Was beschreibt das Minimalprinzip?
Gemäß dem Minimalprinzip wollen Unternehmen mit möglichst wenigen Einsatzmitteln ein bestimmtes Ergebnis erreichen -> möglichst effizient arbeiten
Was beschreibt das Maximalprinzip?
Das Maximalprinzip beschreibt, mit bestimmten Einsatzmitteln ein möglichst hohes Ergebnis zu erreichen -> möglichst effektiv zu handeln
Wie lauten die drei wichtigsten Rechengesetze?
Die vermutlich wichtigsten drei Rechengesetze sind das Kommutativgesetz, das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz
Was besagt das Kommutativgesetz?
Das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) besagt, dass man die Reihenfolge von Objekten in einer Operation (d.h. einem Rechenvorgang) vertauschen kann
Es gilt also
1+2=2+1
Was besagt das Assoziativgesetz?
Das Assoziativgesetz (Vertauschungsgesetz/Klammergesetz) besagt, dass man Klammern setzen darf, um die Reihenfolge der Operationen zu steuern, sofern die Reihenfolge der Operationen ansonsten egal wäre.
Beispiel:
3+(4+5)= (3+4)+5
Was besagt das Distributivgesetz?
Das Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) regelt, wie sich Klammern verhalten, wenn sie aufgelöst werden
Beispiel: 6 (7+8) = 6*7+6*8
Welche Funktion haben Potenzen?
Potenzen sind eine kurze Schreibweise für Produkte (d.h. Ergebnisse von Multiplikationen) mit mehreren gleichen Faktoren. Potenzen bestehen aus einer Basis und einem Exponenten.
Im folgenden Beispiel ist 9 die Basis und 3 der Exponent
9^3 = 9*9*9
Um Potenzen umzukehren zieht man ihre Wurzel.
Wie lassen sich die Bestandteile des Summenzeichens erklären?
Mit einem Summenzeichen kann ausgedrückt werden, dass Zahlen eines definierten Bereiches aufsummiert werden.
Wenn man etwa die Zahlen von 1-100 aufsummeiren möchte, so könnte man schreiben
Der Bereich unter dem Summenzeichen umschließt noch ein i, das Summationsindex genannt wird un danzeigt, wo das Aufsummieren beginnt.
Wenn nicht in 1er Schritten gezählt werden soll, muss das i hinter dem Summenzeichen angepasst werden
Welche Funktion hat der Summationsindex beim Summenzeichen?
Der Summationsindex beim Summenzeichen zeigt an, wo das Aufsummieren beginnt
Wenn bei Verwendung des Summenzeichens nicht in 1er Schritten gezählt werden soll, wie muss das Summenzeichen angepasst werden?
Was kann im Rahmen der Zinsrechnung als K0 verstehen?
0
K0 ist das Kapital am Anfang der Laufzeit (im Kontext der Zinsrechnung)
Was kann man unter Kn im Kontext der Zinsrechnung verstehen?
n
Unter Kn kann man im Kontext der Zinsrechnung das Kapital am Ende von Periode n verstehen
Was kann man unter p im Kontext der Zinsrechnung verstehen?
Unter p kann man im Kontext der Zinsrechnung den Zinssatz verstehen (z.B. p=0,05 für 5% Zinsen)
Was kann man unter q im Kontext der Zinsrechnung verstehen?
Unter q kann man im Kontext der Zinsrechnung den Zinsfaktor verstehen. (q=1+p, da bei einer reinen REchnung mit p kein Zinseszins entsteht)
Was kann unter n im Kontext der Zinsrechnung verstanden werden?
Unter n kann im Kontext der Zinsrechnung die Laufzeit verstanden werden
Was kann unter einer einfachen Verzinsung verstanden werden?
Ein Beispiel für eine einfache Verzinsung mit regelmäßiger Enthanme von Zinsen ist der Kauf von Aktien (in Form von Dividenden)
Wie kann man das Kapital am Ende der Periode n bei gleichbleibendem Zinssatz für einen Zeitraum berechnen. Etwa die Dividendenzahlungen einer Aktie, wenn der Zins, jedes Jahr gleich bleibt
Kn = K0 + n*p*K0
in Wörtern geschrieben:
Kapital am Ende von Periode n = Kapital am Anfang der Laufzeit + Laufzeit*Kapital am Anfang der Laufzeit
Bei einer Laufzeit von fünf Jahren, einer Verzinsung von 8% und einem Anfangskapital von 100 000 Euro, kommt man auf folgende Werte:
140 000 = 100 000 + 5* 0,08* 100 000
(Regelmäßige Auszahlung von 8 000 Euro pro Jahr, wenn die Dividenden entnommen werden
Welches Kapital besteht, wenn man ein Anfangskapital von 100 000 Euro, bei 8% Verzinsung für fünf Jahre anlegt und die Gewinne jedes Jahr entnommen werden?
Was kann unter dem Zinseszins Effekt verstanden werden?
Wenn Zinsen nicht entnommen, sondern ebenfalls zu den gleichen Konditionen angelegt werden, spricht man von Zinseszins. Für die Zinsberechnung nach Erhalt der ersten Zinsen beläuft sich nun die Kapitalbasis auf einem erhöhten Betrag
Die Formel zur Berechnung lautet:
Kn = K0 * q^n
Hier nochmal aus dem Skript kopiert:
Bei einem Startkapital von 100 000 Euro wird Geld zu einem Zinssatz von 8% angelegt. Der Zeitraum der Anlage beträgt 5 Jahre. Die Zinsen werden ebenfalls wieder angelegt. Berechne die neu entstandene Gesamtsumme nach den 5 Jahren
Fpr q muss man in diesem Beispiel (1+p) einsetzen
Die REchnung lautet:
100 000 * (1+0,08)^5 = 146.932,81
Was kann unter dem Begriff Barwert verstanden werden?
Der Barwert meint den Wert, den ein geplantes zukünftiges Kapital heute hat, bevor es zu einem festgelegten Zinssatz angelegt wird
Wie kann man den Barwert/Anfangskapital zum Erreichen einer zukünftigen Kapitalzumme berechnen?
Formel indentisch mit der ür die Zinseszinsrechnung, muss allerdings nach K0 umgestellt werden
Angenommen man möchte nach einem Anlagezeitraum von 50 Jahren eine Million Euro ausgezahlt bekommen, wobei die Kapitalanlage für diesen Zeitraum 4% Zins pro Jahr verspricht. Mit diesen Informationen soll also der Barwert berechnet werden
1 00 000/(1+0,04)^50 = 140.712.62
Wie lässt sich der mathematische Funktionsbegriff im Kontext der BWL erläutern?
Funktionen können als Zuordnungen verstanden werden. Funktionen werde beispielsweise für Progrnosen benötigt
Wie kann die Definitionsmenge innerhalb einer Funktion/Zuordnung definiert/verstanden werden?
Die Gesamtheit der Elemente, die zugeordnet werden, heißt Definitionsmenge. Wird etwa die Menge an verkauften Betten in einem Bettengeschäft im Verhältnis zu den jeweiligen Monaten gesetzt, werden die Monate den Betten zugeordnet, also sind die Monate 1-23 die Definitionsmenge. Oft nennt man sie auch einfach nur x.
Gegeben ist diese Wertetabelle der Funktion zum Bettenverkauf. Welche der Größen ist die Definitionsmenge
Die Monate sind die Definitionsmenge
Gegeben ist diese Wertetabelle der Funktion zum Bettenverkauf. Wie kann man diese Zuordnung als Funktion ausdrücken?
f:Monat -> Betten
Was kann im Kontext der Wertetabellen als Wertevorrat verstanden werden?
Als Wertevorrat können die Elemente verstanden werden, denen andere zugeordnet werden. Oft auch y genannt. Im Beispiel des Bettenverkäufers ist der Wertevorrat die Anzahl der Betten, die in den jeweiligen Monaten verkauft wurden
Was steht bei einem Schaubild der Funktion klasscherweise auf der x Achse (auch als Abszissachse bezeichnet)
Die Definitionsmenge steht klassicherweise auf der x-Achse
Was steht in einem Schaubild einer Funktion klassicherweise auf der y-Achse
Der Wertevorrat wird in der Regel der y-Achse (auch Ordinatenachse genannt) zugeordnet
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