01 Messen und Skalenniveau

Unter dem Begriff deskriptiver Statistik wird eine Gruppe statistischer Methoden zur Beschreibung von Daten anhand statistischer Kennwerte, Grafiken, Diagrammen und/oder Tabellen zusammengefasst.

Somit beschäftigt sich die deskriptive Statistik mit der Ergebniszusammenfassung von Daten einer Stichprobe (Gruppe) von Personen.

Diese Zusammenfassung kann in vielfältiger Form erfolgen (Kennwerte, Grafiken etc.).

Ein Merkmal ist eine Eigenschaft, die zu einem Objekt oder einer Person gehört und eine bestimmte Anzahl (mindestens zwei) von möglichen Merkmalsausprägungen hat. Jedes Merkmal sollte durch eine Theorie exakt beschrieben werden.

Eine Zuordnung von Zahlen zu Objekten oder Ereignissen, sofern diese Zuordnung eine homomorphe Abbildung eines empirischen Relativs in ein numerisches Relativ ist

→ Empirisches Relativ = Menge von Objekten in der es eine Relation - also ein Vergleichsinstrument - gibt (Bsp.: Günter ist größer als Harald)

→ Numerisches Relativ = Menge von Zahlen mit mathematischer Relation (Bsp.: 1,90 >1,74)

Definition: Qualitative Merkmale

Bei qualitativen Merkmalen wird die Zugehörigkeit eines Objekts oder einer Person zu einer Kategorie eines Merkmals beschrieben. Bei der Geschlechtszugehörigkeit gibt es beispielsweise “nur” weiblich, männlich oder divers.

Definition: Quantitative Merkmale

Bei quantitativen Merkmalen wird der Ausprägungsgrad eines Objektes oder einer Person in diesem Merkmal auf einem Kontinuum von Werten erfasst. Beispielsweise hat jede Person eine Körpergröße, welche unterschiedlich ausgeprägt sein kann.

Definition: Manifeste Merkmale

Manifeste Merkmale können direkt beobachtet werden. So sind beispielsweise die Merkmale Geschlecht, Wohnort oder Körpergröße direkt beobachtbar.

Definition: Latente Merkmale

Viele Merkmale im Bereich der sozialwissenschaftlichen Forschung sind nur indirekt messbar, da es sich hierbei um theoretische Konstrukte handelt. Bei diesen Konstrukten muss aus manifesten Merkmalsausprägungen auf latente Merkmale geschlossen werden.

Definition: Diskrete Variablen

Merkmale, welche nur endlich viele Ausprägungen haben, werden in diskrete (diskontinuierliche) Variablen überführt. Es gibt keine Zwischenstufe zwischen zwei Kategorien.

Definition: Kontinuierliche (stetige) Variablen

Diese Merkmale können zumindest theoretisch auf einem beliebig genauen Kontinuum, mit beliebig exakten Ausprägungen, beschrieben und in eine stetige Variable überführt werden.

Manifest vs. latent: entspricht dem zugrundeliegenden Merkmal

Jedem Merkmal aus dem empirischen Relativ ist genau eine Variable aus dem numerischen Relativ zugeordnet

Unter einer Transformation wird eine Umwandlung von Variablenwerten durch eine mathematische Funktion verstanden, welche die ursprünglichen Werte in jeweils neue Werte überführt.

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