2 Multiple Reg.:Schätzung

Erklärt die AV y durch die UVs x1,x2…,xk

Modell enthält insgesamt k UVs

Insgesamt gibt es somit 1+k unbekannte Parameter

• 1= Achsenabschnitt

• k= Steigungsparameter

Aufnahme von relevanten UVs kann die Erklärung füe die Variation in Y verbessern

• Im bivariaten Fall würden diese im Fehlerterm u landen

Bedeutet das das Modell in den Parametern b1, b2, b3 linear ist

Bedeutet aber nicht, dass die Variablen linear sind

Funktionale Formänderung von Einkommen, da dies den Konsum in Abhängigkeit vom EK beschreibt

• marginale Konsumneigung ab bestimmter Einkommensschwelle rückläufig

Daraus folgt, dass eine einfache Interpretation mit c.p. hier nicht funktioniert, da sich die Veränderung des Konsums dadurch bestimmt wie viel Einkommen vorhanden ist

Schätzt diejenige Regressionsgerade, deren Schätzer die kleinsten Residuen besitzen

• Abweichungen vom tatsächlichen Wert

Ermöglicht es, die Werte der anderen UVs konstant zu halten, selbst wenn diese mit der tatsächlichen UV korrelieren

Bei c.p. wird allerdings davon ausgegangen, dass sich die UVs nicht ändern

beta= Steigungsparameter

• werden als partielle Effekte (oder marginale Effekte) interpretiert

• D.h. wie stark ändert sich die AV, wenn die UVj (von bj) um eine Einheit zunimmt und alle anderen UVs konstant bleiben?

Konstante= wenn alle anderen Prädiktoren = 0 sind “Ausgangswert”/ “Durchschnittswert

Alle Parameter sind geschätzt (gefittete) Werte

Die Residuen

• summieren sich zu 0

• Kovarianz zw. Abweichungen und Regressoren sind Null

• Stichprobendurchschnitte von