5. Stichproben & Auswahlverfahren

Ziel: Aussage über eine gegebene Population , Bsp. Wohnbevölkerung in Deutschland

Deskriptiv: z.B Mittelwert des Einkommens

Erklärend: Trifft Hypothese XY für diese Poplulation zu?

Problem: Vollerhebung (Befragung aller Elemente in der Population = zu teuer & nicht immer praktikabel)

Lösung: Verwendung eines “verkleinerten Abbildes” der Population —> Stichprobe

Frage: Wie muss dieses “Abbild” zusammengestezt sein (Art& Größe)?

• Grundgesamtheit (Population)

  —> Alle Elemente die für die Untersuchung in Frage kommen; die Gruppe, über die man Aussagen treffen will

• sollte vorab möglichst genau beschrieben werden

—> BSp. alle Erwachsenen, die in DE ständigen Whnsitz haben ; alle Studierenden eines BA-Studiengans an der Uni Köln

• Befragung aller Mitglieder der Grundgesamtheit = Vollerhebung

• Teikmeng der Population, die entweder rein willkürlich oder nach bestimmten Kriterien (z.B Zufallsauswahl) ausgewählt wurde

• Ziel ist die Schätzung von Populationsparametern (z.B Mittelwerte, Anteile) aus den Ergebnissen in der Stichprobe

• Auf der Basis einer Stichprobe sollen Aussagen über Grundgesamtheit gemacht werden

Vorteile:

• Vollerhebungen sind bei goßen Grundgesamtheiten oft nur schwer durchfürbar

• Stichproben wesentlich kostengünstiger

• Stichproben ermöglichen komplexere. untersuchungsdesigns (z.B bei Experimenten)

Nachteile:

• Schätzungen auf der Basis von Stichproben enthalten Fehler (= weil nicht Grundgesamtheit (Abweichungen entstehen)

• Genauigkeit mit der Populationsparameter geschätzt werden hängt von der Stichprobenqualität und der Größr des Samples ab (je größer desto größer Varianz)

• Statistik: Populationsparameter (Werte in der Grundgesamtheit) durch griechische Kleinbuchstaben bezeichnet (Mittelwert & Streuung)

• Schätzungen auf Basis der Stichprobe (Stichprobenparamter): Abkürzung mit lateinischen Buchstaben (Mittelwert: m, Streeung (Standardabweichung) s)

• zentrale Frage: Wie kann sichergestellt werden, dass Populationsparamter möglichst unverzerrt geschätzt werden?

• Verschiedene Auswahlverfahren

  —> Willkürliche (nicht-l´kontrollierte Auswahl) BSp. Passantenbefragung, Schneeballstichprobe

  —> Bewusste Auswahl (z.b Qoutenstichprobe)

• Klumpenstichprobe

• Zufallsauswahl ( Bedingung für Inferenzstatistik)

• Bsp: Passantenbefragung durch Reporter zu politishcen einstellungen

ODER

• Befragung der Teilnehmer eines Excel Kurses an der VHS zu Weiterbildungsteilnahme

—> in beiden Fällen ist Grundgesamtheit nicht klar definiert, Selektivität der Stichprobe ungeklärt

—> Ergebnisse sind i.d.R wissenschaftlich wertlos (für Marktforschung u:U aber dennoch informativ) = keine Kosten

• bei Studien zur Ursachen & Folge bestimmter Merkmale / Verhaltensweisen

• Grundgesamtheit schlecht zu erreichen/ interessierende Merkmal selten oder nicht “sichtbar” bzw. registriert ist

• Bsp: Obdachlose, illigale Einwanderer etc.

• Vorgehen: Identifikation & Befragung einer Startperson, die weitere Betroffene nennen kann

• Zufallsauswahl nicht praktikabel (zu teuer, zu aufwändig, oftmals kommerzielle Institute verwendet

• in Quotenplan wird Interviewern vorgegeben, wie hich Anteil von Personen mit bestimmten sióziodemofrafischen Mrkmalen unter Befragten seij muss (oft Geschlecht, Alter, Bildung = Merkmalskombination)

• Verteilung dieser Merkmale in der Grundgesamtheit ist bekannt & soll in der Stichprobe nachgebildet werden

• ausgewählten Merkmale (Geschlecht, Alter) orientieren sich an Machbarkeit & hängen oft nur gering mit dem zusammen, was interessant ist (z: politische Einstellung)

• Willkür Interviewer, denen die Auswahl oft überlassen bleibt ( wählen eher kooperative Personen) Gefahr von unkontrollierbaren Verzerrungen (Abbild Grundgesamtheit fraglich/verzerrt

• so lange kontaktiert, bis Quoten erfüllt sund. Vor allem die gut Erreichbaren in der Stichprobe (sytematische Verzerrungen)

• Keine Zufallsauswahl! Keine Inferenzstatistik!

• Befragung aller Mitgleider einer Instituition/Gruppe

• Klumpen nach Zufallsprinzip ausgewählt werden

  (Bsp. Liste aller Gymnasien & deren 9. Kl einer Stadt, jede 4 Klasse ausgewählt)

• Problem: befragten Schüler in einer Klasse ähneln sich möglicherweise stärker als zwischen versch. klassen (Streuung in einer Klasse < als zwischen Schülern versch. Klassen)

• keine Zufallsstichprobe aller Schüler der 0 Kl an Gymnasien der Stadt

• Ähnlichkeit innerhalb Gruppe kann bei bestimmten Fragen wünschenswert sein (z.B Effekte der Klassenzusammmensetzung untersuchen)

• Grundregel:

  —> Jedes Element der Grundgesamtheit muss exakt der gleichen Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe gelangen können

• kann auch mehrstufig erfolgen

• Nur diese Methode erlaubt den inferenzstatistischen Schluss von Stichprobe auf Grundgesamtheit

  —> Fehlerwahrscheinlichkeiten & Vertrauensintervalle können bestimmt werden

(Wie nahe kann ich mit Stichprobe an Populationsparameter kommen?)

Kriterium a: Jedes Element der Grundgesamtheit hat genau gleiche, von null verschiedene Wahrscheinlichkeite´, in Stichprobe zu gealngen “equal probability selection method (EPSEM)

Kriterium b: Auswahl erfolgt direkt & “einstufig” (“simple random sampling” SRS)

Abbild:

Abbildung:

• Unterschiedliche Auswahlwahrscheinlichkeiten können durch Gewichtung korrigiert werden (Berücksichtigung der Wahrscheinlichkeiten)

• in m-Persinenhaushalten ist die Auswahlwahrscheinlichkeit 1/m, Gewichtung durch reziproken Wert m/1

Abbildung:

• Vorraussetzung: Schichtanteil muss bekannt sein & Zugehörigkeit der Untersuchungseinheitenn muss erkennbar sein

• Vorteil: präzisere Schätzung, wenn due Schichten homigen subd (Schichtungseffekt) oder bei “seltenen Merkmalsträgern”

• Disproprtional: nicht dem Größenverhältnis der Gruppen in der Grundgesamtheit entsprechend

• disproportionale Schichtung wird z.B gewählt, für VErgleiche zwsichen alten & neuen Bundesländern eine hinreichend große Stichprobe aus den neuen Ländern zu haben

Abbildung

• Gesamtdeutschland = Regel wird verletzt, dass jedes Element in DE der Grundgesamtheit, die gleiche Chance haben muss in die Stichprobe zu kommen

• d.h ma kann mit den Daten zwar Aussagen über Ost-und Westdeutschland, aber nicht für Gesamthdeutschlabd machen

• 
  

1. Listenauswahl: Verzeichnis sämtlciher Untersuchungseinheiten (Einwohnerliste der Meldeämter vom Gemeinden, Liste aller Telefoneinträge) Register notwenig

2. RDD-Methode: Generierung v. Telefonnummern durch Random-Digit_dialing

3. Lotterieauswahl: Stichprobe wird aus “Lostrommel” gezogen

4. Gebietsauswahl: Random-Route-Verfahren

   —> Zufallsauswahl d´von Gebiten (Gemeinden)

   —> Auswahl von Startadressen

   —> Begehungsanweisung zur Auswahl einer Adresse (z.B erste Strasse rechts, nächtse liunks,,,

5. Wahrschienlichkeitsauswahl innerhlab des Haushalts: z.b Geburtstagsmethode (letzter Geburstag in Haushalt)

Respondenten für Umfargeforschung

—> Auswahl Telefonregister #

—> Internetumfargen (Selektion Haushalte mit Anschluss)

—> Lesebefragung, Befragungen von TV Zuschauern oder untetr Hörern bestimmter Sender

Bei Dokumenten

—> PAtentanmeldungen: Stellen keine Zufallsauswahl aus alles Erfindungen dar

—> Kriminalitätsstatistik: nicht alle Delikte finden den gleichen Niederschlag in Polizeistatistik

—> Problem selektiver Stichproben

Interviewfälschung:

—> bei Random Route, personenuaswahl, Interviewfälschung

Nonresponse-Problem:

—> Auschöpfunhsquoten oft <30%

—> Nonresponse in der Regel nicht zufällig

• nicht Befragbare: Kranke, Sprachproblelme

• Schwer Erreichbare: ungewöhnliche Arbeitszeiten,Mobile

• Verweigerer: Misstrauen, politische Einstellung

• Item-Nonresponse: bei Einkommen etw 25%

  Bsp. Einkommensfrage Bevölkerung (soziale Ungleichheit = schwirig zu ermitteln 7 Datenerfassunf)

—> Problem selektiver Stichproben (Mittelschichtbias)

Problematisch, wenn:

• Schließen von Stichprobe auf Grundgesamtheit (z.B durchschnittliche Einkommen ermittlen)=

• bestimmte Phänomene quantifizieren möchte (z.B Anteil der regelmäßigen Theatergänger in der Bevölerung ermitteln)

Nicht (so unbedimgt) problematisch.´, wenn

• Zusammenhangshypothesen teseten wollen (Varianz abbilden wollen) z:B je jöjer Einkommen desto größer die Wohnung oder je höher Bildung desto häufiger Theaterbesuche

• “qualitative” Studie mit wenigen Tiefeninterviews durchführen

• Schluss auf Grundgesamtheit ist nur bei Zufallsstichproben zulässig

• nur bei Zufallsstichproben können mit den Mittlen (Inferez´nz-oder TEst-) Statistik Wahrscheinlichkeiten für Übertragbarkeit von Kennwerten (z.B Mittelwerte, Prozentsätz..) & Vertrauensintervalee brechnet werden

• Schlüsse sind umso weniger fehlerbehaftet je größer Stichprobe ist

• Repräsentativitätsnachweise ( zeigt, dass bestimmte soziodeographische Merkmale (Alter..) der Stichprobe, denen der Grundgesamtheit entsprechen)

  sagen NICHTS (oder wenig) über Verteilung anderer MErkmale aus

• können nicht Repräsentativität hinsichtlich der eigentlich interessierennden Merkmale & Konstrukte (Religiösität) belegen

• Problem haben auch Quotenstichproben

• methodisch korrekt gezogene Stichprobe; Verzerrungen können durch Ausfälle bei BEfragung auftreten

• Zufällige Ausfälle haben keine Folgen für Qualität der Stichprobe (neutrale Ausfälle)

• Probklematisch sind systemische Ausfälle, Ausfallursache hängt mit Untersuchungsgegenstand zusammen

• Ausschöpfungsquote wegen systematischen Ausfällen wenig aussagefähig

• hängt such von Fragestellung ab, ob Ausfall als neutraler Ausfall oder als systematischer Ausfall gewertet wird

• Anstregungen bei Verweigerern & schwer anzutreffenden Personen, denn Verzerrungen des Ergebnisses hier am ehesten

• nicht gefundene oder falsche Adressen

• Nichterreichbarkeit der Zielperson

• Weigerung der Zielperson teilzunehmen

• Krankheit der Zielperson (Nichtbefragbarkeit)

Gegenmßnahmen

• Sorgfalt bei Stichprobenziehung/ Adressverwaltung

• Sorgfältige Interviewschulung (z.B bzgl Kontaktaufnahme zur Zielperson

• Incentivierung & Bereitstellung v Infomaterial