Fragenkatalog

• hohe Empfindlichkeit

• hoher Dynamikbereich

• hohe Signalauflösung

• Umweltresistenz (staubdicht, wasserdicht)

• Kompaktheit, geringe Größe

Schallwiederstand: I1r/I1 = ((Zw2-Zw1)/(Zw2+Zw1))^2

Zw=<rho>*c = sqrt(<rho>/k)

• Reflexion an Grenzflächen

• Berechnung von Schallgeschwindigkeiten

• Dämpgung durch Weichteile

• Multiple Wege zum Innenohr

• Reflexion und Brechung

• 1 kHz

• 1 μW/m^2

10 ^-12 bis 10^-3 W/m^2 = 10^9 Größenordnungen

• 555 nm

• Unterschiedliche Sehzellenarten: Zapfen für Farbe, Stäbchen für Helligkeit

• Menschen nehmen Unterschiede logarithmisch wahr —> Gleichmäßigere Schritte in der Wahrnehmung

• Breiterer Bereich auf kompakter Skala

dBm = 10 log10 (p/1 mW)

• Atomare Masse: Die Messung der atomaren Masse hat in der Regel eine sehr geringe Unsicherheit, oft im Bereich von 10^-8 oder weniger.

• Atomare Längenmaße (z.B. Bohrradius): Hier können die Unsicherheiten im Bereich von 10^−12 bis 10^−10 liegen.

• Frequenz (z.B. Atomuhr): Atomare Uhren haben außergewöhnlich geringe Unsicherheiten. Moderne Atomuhren können Unsicherheiten im Bereich von 10^−16 bis 10^−18 haben.

die Definitionen einiger grundlegender Einheiten wurden aktualisiert:

• kg: von einem materiellen Artefakt auf eine Konstante der Natur umgestellt. Die neue Definition basiert auf der Planckschen Konstanten

• K: Neudefinition basiert auf der Boltzmann-Konstanten

• mol: Avogadro-Konstante wurde zu einer exakten Zahl festgelegt

• A: wurde durch eine Neuformulierung des Wertes des elementaren Ladungsquants präzisiert

Plancksche Konstante

Der Josephson-Effekt bezieht sich auf das Auftreten von makroskopischen quantenmechanischen Phänomenen in supraleitenden Materialien.

Der Quanten-Hall-Effekt tritt auf, wenn ein elektrischer Strom in einem zweidimensionalen Elektronengas unter dem Einfluss eines starken senkrechten Magnetfeldes fließt. In einem solchen System entwickelt sich eine sogenannte Hall-Leitfähigkeit, die in bestimmten Fällen Quantenwerte annimmt. Der Widerstand in diesem Quanten-Hall-Zustand ist quantisiert und wird durch fundamentale Konstanten bestimmt, wie das Plancksche Wirkungsquantum und die Elementarladung.

die Kalibrierhierarchie beschreibt, wie die Genauigkeit von Messungen sichergestellt wird, indem man sie auf bekannte und präzise Maßstäbe zurückführt, zum Beispiel auf Naturkonstanten.

Der Seebeck-Effekt beschreibt das Phänomen, dass in einem geschlossenen Schaltkreis ein elektrischer Strom erzeugt wird, wenn zwei unterschiedliche Metalle oder Halbleiter miteinander verbunden sind und eine Temperaturdifferenz zwischen den Verbindungsstellen herrscht. Die generierte elektrische Spannung ist proportional zur Temperaturdifferenz.

Größenordnung: materialabhängig, μV/K bis mV/K

Ausgleichsleitungen sind bei Thermoelementen notwendig, weil die erzeugte Spannung nicht nur von der Temperaturdifferenz zwischen den Verbindungsstellen, sondern auch von der Temperatur an den Anschlusspunkten selbst abhängt. Die Ausgleichsleitung wird verwendet, um eine homogene Temperatur an den Anschlusspunkten sicherzustellen.

spezifischen Materialeigenschaften von Halbleitern oder speziellen keramischen Materialien, mit zunehmender Temperatur nimmt die Beweglichkeit der Elektronen im Atomgitter zu.

Der Haupteffekt, der dies ermöglicht, ist der Anstieg der Elektronenbeweglichkeit in speziellen Materialien, die als PTC-Materialien bekannt sind. Bei niedrigen Temperaturen sind diese Materialien in einem Zustand, in dem die Elektronenbeweglichkeit eingeschränkt ist.

9 bis 10 Mikrometer

physikalisches Konzept für einen Körper, der elektromagnetische Strahlung aller Wellenlängen vollständig absorbiert und wieder abstrahlt. Ein schwarzer Strahler emittiert also maximale Wärmestrahlung bei jeder gegebenen Temperatur.

Wichtige Eigenschaften eines idealen schwarzen Körpers:

• Vollständige Absorption

• Vollständige Emission

• Unabhängigkeit von der Richtung

Formel: L = L0*cos(<theta>)

Beispiel: Blatt Papier, mattweiße Wand

Hochleistungs-LEDs sind in der Regel keine idealen Lambertschen Strahler. Sie erzeugen oft gerichtete Lichtstrahlen mit einer bestimmten Abstrahlcharakteristik, die durch die spezifische LED-Optik und -Konstruktion bestimmt wird.

Abnahme der Helligkeit von beleuchteten Flächen in Abhängigkeit vom Einfallswinkel des Lichts.

L=L0​⋅cos(θ)

Abnahme der Helligkeit mit der Entfernung ^2

Ein pyroelektrischer Sensor ist ein Gerät, das auf dem pyroelektrischen Effekt basiert. Der pyroelektrische Effekt tritt bei bestimmten Materialien auf, die ihre elektrische Polarisation ändern, wenn sie Temperaturschwankungen erfahren.

Anwendungsbeispiele:

• Bewegungsmelder

• Infrarot-Sensoren für Sicherheitsanwendungen

• Berührungslose Temperaturmessungen

Veränderungen des elektrischen Widerstands bei Temperaturänderungen, Wärmeleiteffekt

Mikrobolometer auf einer dünner Membran: Wärmeempfindlichkeit, Geringere Wärmekapazität

Gehäuse von Strahlungsdetektoren häufig evakuiert: Wärmetransport durch Konvektion oder Leitung zu reduzieren —> therm. Isolation, Verbesserung der Empfindlichkeit und Stabilität von Infrarotdetektoren

780 nm bis 1mm

f = c/<lambda>

hoher Bereich: piezoelektrische Drucksensoren

niedriger Bereich: MEMS (Mikroelektromechanische Systeme)

Ein Bourdonrohr wird in der Messtechnik als Messelement in Druckmessgeräten, insbesondere in Bourdonmanometern, verwendet.

Piezoresistiver Effekt: Piezoresistive Sensoren verwenden Materialien, deren elektrischer Widerstand sich unter mechanischer Belastung ändert. Dieser Effekt ermöglicht die Messung von Druck, Beschleunigung oder Dehnung.

Der piezoresistive Effekt beim Dehnmessstreifen ist in der Regel proportional zur auf den Dehnmessstreifen wirkenden mechanischen Dehnung. Dies wird durch den sogenannten Gage-Faktor (auch Gage-Faktor oder Dehnungsfaktor genannt) beschrieben. Der Gage-Faktor ist definiert als der relative Widerstandsänderung pro Einheitsdehnung.

Typische Gage-Faktoren für Dehnmessstreifen liegen im Bereich von etwa 2 bis 5. Das bedeutet, dass eine Dehnung von 1% zu einer relativen Widerstandsänderung von etwa 2% bis 5% führt.

Der Pseudo-Hall-Effekt, auch bekannt als Hall-Effekt bei piezoresistiven Sensoren, ist ein Phänomen, das in piezoresistiven Materialien auftritt, wenn sie einer mechanischen Spannung oder Dehnung ausgesetzt sind. Es hat Ähnlichkeiten mit dem klassischen Hall-Effekt, der in leitfähigen Materialien aufgrund eines senkrechten elektrischen und magnetischen Felds auftritt.

Die Vierleiter-Messtechnik ist eine Methode zur präzisen elektrischen Messung von Widerständen oder elektrischen Größen. Sie wird verwendet, um den Einfluss der Leitungs- und Kontaktwiderstände auf die Messergebnisse zu minimieren. Die Grundidee besteht darin, den zu messenden Widerstand oder die elektrische Größe mit vier separaten Leitungen zu verbinden, wodurch der Strom und die Spannung getrennt werden.

• Unbekannte Widerstände bestimmen

• Messung bei Wechselstrom

• Temperaturkompensation

• Verwendung in komplexen Netzwerken

Viertel: Empfindlichkeit: 2⋅ΔR/R​

Halb: Empfindlichkeit: 4⋅ΔR/R​

Voll: Empfindlichkeit: 2⋅ΔR/R​​

Die Empfindlichkeit einer Brücke ist maximal, wenn die Widerstände in der Brücke so gewählt sind, dass das Widerstandsverhältnis optimal ist. Für eine Viertelbrücke ist das ideale Widerstandsverhältnis 1:3:4, für eine Halbbrücke 1:2 und für eine Vollbrücke 1:1:1:1. Diese Verhältnisse maximieren die Empfindlichkeit und minimieren den Einfluss von Temperaturänderungen.

Ein Beschleunigungssensor misst die lineare Beschleunigung eines Objekts. Er gibt an, wie stark ein Objekt beschleunigt wird, unabhängig von seiner Drehbewegung. Der Beschleunigungssensor basiert auf der Verformung oder Änderung einer Masse oder eines piezoelektrischen Kristalls aufgrund von Beschleunigungskräften.

Ein Gyrosensor misst die Winkelgeschwindigkeit oder Drehgeschwindigkeit eines Objekts. Er gibt an, wie schnell sich ein Objekt um eine Achse dreht. Gyrosensoren basieren auf dem Prinzip der Kreiselträgheit.

• unendliche Verstärkung für alle Frequenzen im gewünschten Band

• Die Bandbreite eines idealen Verstärkers wäre unendlich

• Ein idealer Verstärker würde linear auf das Eingangssignal reagieren, ohne Verzerrung oder Nichtlinearitäten in der Übertragungsfunktion

• Die Eingangsimpedanz eines idealen Verstärkers wäre unendlich, was bedeutet, dass er keine Last für das mit ihm verbundene Signal darstellen würde.

• Die Ausgangsimpedanz eines idealen Verstärkers wäre null

Spannungsverstärker wird so konfiguriert, dass er eine niedrige Ausgangsimpedanz und eine hohe Eingangsimpedanz aufweist. Typische Einsatzgebiete: Signalanpassung, Signalanpassung, Audioanwendungen

Differenzierende Verstärker, die hohe Frequenzen betonen oder ableiten (differentieren), neigen dazu, das Rauschniveau zu erhöhen. Das hat mit den Charakteristiken der Differentiation im Frequenzbereich zu tun: Rauschen ist oft breitbandig und kann bei höheren Frequenzen stärker ausgeprägt sein, Hochfrequentes Rauschen wird aufgrund der Differentiation stärker betont, Differenzierende Verstärker können das Signal-zu-Rausch-Verhältnis (SNR) verschlechtern

Erhöhung des Rauschniveaus: Verstärkung, Breitbandige Verstärkung

Reduzierung des Rauschniveaus: Selektive Verstärkung, Niederfrequenzfilterung, Optimierung der Bandbreite, Geringe Eingangsimpedanz

Ein Transimpedanzverstärker ist ein spezieller Operationsverstärker-Schaltkreis, der dazu dient, einen Eingangsstrom in eine proportional dazu korrespondierende Ausgangsspannung umzuwandeln. Im Wesentlichen handelt es sich um einen Strom-zu-Spannungsverstärker.

Die Auswahl des Referenzpunkts für die Rückkopplung ist entscheidend für die Funktionsweise des Transimpedanzverstärkers. Durch das Anschließen des Minus-Eingangs an Masse wird der Eingangsstrom auf den positiven Eingang des Operationsverstärkers geleitet. Der Operationsverstärker reagiert darauf, indem er seine Ausgangsspannung so einstellt, dass der Minus-Eingang auf dasselbe Niveau wie der Plus-Eingang gezwungen wird (virtuelle Masse). Das führt dazu, dass der Spannungsabfall über Rf proportional zum Eingangsstrom ist, und somit wird der Strom in eine Spannung umgewandelt.

Die Orthogonalitätsrelationen in der Fourier-Reihenentwicklung beziehen sich auf die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen, die in der Entwicklung einer periodischen Funktion in eine unendliche Summe von Sinus- und Kosinusfunktionen verwendet werden. Diese Relationen spielen eine entscheidende Rolle bei der Berechnung der Fourier-Koeffizienten und ermöglichen es, die Koeffizienten für die unterschiedlichen Harmonischen zu isolieren.

• Die Sinus-Orthogonalitätsrelation ermöglicht die Berechnung der bn​-Koeffizienten.

• Die Kosinus-Orthogonalitätsrelation ermöglicht die Berechnung der an​-Koeffizienten.

• Die Mischproduktrelation zeigt, dass das Produkt von Sinus und Kosinus über eine ganze Periode null ist, was bei der Berechnung der Kreuzkoeffizienten hilfreich ist.

Durch die Anwendung dieser Orthogonalitätsrelationen werden die Fourier-Koeffizienten isoliert und können leicht berechnet werden.

In einem Einweggleichrichter, der aus einer Diode und einem nachgeschalteten Verbraucher (Widerstand) besteht, tritt Wirkleistung auf, während Blind- und Scheinleistung im Allgemeinen nicht auftreten: In einem Einweggleichrichter wird die positive Halbwelle des Wechselstroms durchgelassen (durch die Diode), während die negative Halbwelle blockiert wird. Der resultierende Gleichstrom durchfließt den Widerstand und erzeugt Wärme, was als Wirkleistung betrachtet wird. In einem Einweggleichrichter fließt der Strom nur in einer Richtung, und es gibt keine nennenswerten Phasenverschiebungen, die Blindleistung erzeugen könnten. —> Keine Blindleistung = keine Scheinleistung

Ein magnetisches Drehfeld kann durch Wechselstrom (AC) erzeugt werden, ohne dass sich ein mechanisches Bauteil drehen muss. Dies wird oft in Elektromotoren und anderen Anwendungen genutzt: Drehfeld durch mehrere Stromphasen, Elektronische Erzeugung eines Drehfelds

Der Klirrfaktor ist ein Maß für die Verzerrung in einem Signal, insbesondere in Bezug auf harmonische Komponenten. Er wird oft verwendet, um die Qualität von Signalen in der Audiotechnik zu bewerten. Der Klirrfaktor ist das Verhältnis der harmonischen Verzerrung zur Grundschwingung (dem eigentlichen Signal). Er wird in Prozent oder Dezibel ausgedrückt.

Ein ideales lineares zeitinvariantes (LTI) System würde einen Klirrfaktor von 0% haben.

Hall-Effekt-Sensor, Rogowski-Spule, Hochpräzise Widerstandsmessung

Konventionell: Verwendung eines Shunt-Widerstands, Verwendung eines Spannungsteilers mit Widerständen

Nicht-konventionell: Hall-Effekt-Sensor, Verwendung eines kapazitiven Spannungssensors

Es besagt, dass die Summe der Quadrate der Beträge der Fourier-Koeffizienten einer Funktion gleich dem Integral des Quadrats der Funktion selbst ist. Es ermöglicht die Äquivalenz von Energien in der Zeit- und Frequenzebene.

• Die Fourier-Transformation ist auf zeitkontinuierliche und periodische Signale definiert.

• Die Laplace-Transformation ist auf zeitkontinuierliche und aperiodische Signale definiert.

• In der Fourier-Transformation wird die zeitliche Variable oft als t bezeichnet.

• In der Laplace-Transformation wird die zeitliche Variable als s bezeichnet.

• Wenn in der Laplace-Transformation der Parameter s so gewählt wird, dass s=jω, wobei ω die Kreisfrequenz ist, wird die Laplace-Transformation zur Fourier-Transformation.

LTI-Systeme haben spezifische Eigenschaften, die ihre Analyse und Modellierung erleichtern.

Ein System ist linear, wenn es dem Superpositionsprinzip gehorcht. Das bedeutet, dass die Reaktion auf eine Summe von Eingangssignalen gleich der Summe der Reaktionen auf die einzelnen Eingangssignale ist. Ein System ist zeitinvariant, wenn seine Eigenschaften unabhängig von der absoluten Zeit sind. Das bedeutet, dass eine zeitliche Verschiebung des Eingangssignals zu einer entsprechenden zeitlichen Verschiebung der Ausgangsreaktion führt.

Ein LTI-System kann durch seine Impulsantwort oder seine Übertragungsfunktion vollständig beschrieben werden.

• Einheitsimpuls (Dirac-Impuls)

• Sprungantwort (Einheitssprung)

• Rauschsignale

• Impulsfolgen

Impulsanregung und Impulsantwort:

Sprunganregung und Sprungantwort:

Beziehung zwischen Impulsantwort und Sprungantwort:

Die "Oberwellen" oder "Harmonischen" bei der Analog-Digital-Umsetzung (ADU) entstehen aufgrund von Nichtlinearitäten im Analog-Digital-Umsetzer (ADC). Der ADC wandelt ein analoges Signal in ein digitales Signal um, indem es das analoge Signal in diskrete Werte quantisiert. Dieser Prozess führt zu Fehlern und Verzerrungen, wodurch zusätzliche Frequenzkomponenten, sogenannte Oberwellen oder Harmonische, erzeugt werden können.

• Quantisierungsfehler

• Nichtlinearitäten im ADC

• Abtastung und Halteprobleme

fs​≥2fmax​

Die Größe des Klirrfaktors hängt von der Qualität des ADCs ab. Ein hochwertiger ADC hat einen niedrigen Klirrfaktor, was darauf hinweist, dass er wenig Verzerrung hinzufügt.

Eine Sample & Hold-Schaltung wird benötigt, um das kontinuierliche analoge Eingangssignal in einem Analog-Digital-Umsetzer (ADC) abzutasten und zu halten.

Die Abtastung erfolgt, indem die S&H-Schaltung das analoge Eingangssignal zu einem bestimmten Zeitpunkt aufnimmt. Dieser Zeitpunkt wird normalerweise durch einen Taktsignalgeber bestimmt. Das analoge Signal wird in diesem Moment gemessen und für den nächsten Schritt vorbereitet.

Nach der Abtastung hält die S&H-Schaltung den gemessenen Wert konstant über einen bestimmten Zeitraum, bis die nächste Abtastung erfolgt. Dies ist entscheidend, um sicherzustellen, dass das abgetastete Signal stabil ist, während es zum Analog-Digital-Umsetzer weitergeleitet wird.

Der Quantisierungsfehler tritt auf, wenn ein kontinuierliches analoges Signal in ein diskretes digitales Format umgewandelt wird. Die Quantisierung erfolgt durch Zuordnen des analogen Signals zu einem bestimmten Wert aus einer diskreten Menge von möglichen Werten. Der Unterschied zwischen dem ursprünglichen analogen Wert und dem quantisierten digitalen Wert wird als Quantisierungsfehler bezeichnet. Die Quantisierung führt zu einem Verlust von Information, da der kontinuierliche Bereich möglicher Werte auf einen endlichen Satz diskreter Werte abgebildet wird.

Der Quantisierungsfehler begrenzt die Auflösung des Messsystems und führt zu einer geringeren Genauigkeit der gemessenen Werte.

• Einfaches Design: einfaches und symmetrisches Design, bei dem nur zwei verschiedene Widerstandswerte (R und 2R) benötigt werden.

• Geringere Anzahl an Widerstandsstufen

• Einfachere Anpassung und Kalibrierung

• Gute Linearität: Ausgangsspannung des DACs steht in linearer Beziehung zur digitalen Eingangszahl

• Robust gegenüber Widerstandstoleranzen

• Geringer Stromverbrauch

• Betrachtung des Signalverlaufs

• Evaluierung der Kanten

• Überprüfung der Tastkopf-Kompensation

• Neu-Kompensation durchführen

• Anpassung des Kompensationskondensators

• Erneute Überprüfung

Ein Oszilloskop-Tastkopf allein vergrößert nicht die Bandbreite eines Oszilloskops. Die Bandbreite eines Oszilloskops wird durch die technischen Spezifikationen des Oszilloskops selbst festgelegt. Der Tastkopf beeinflusst jedoch die Fähigkeit des Oszilloskops, hochfrequente Signale genau zu messen und darzustellen.

Der Tastkopf dient dazu, das zu messende Signal aufzubereiten und es dem Oszilloskop in einer für die Messung geeigneten Form zuzuführen. Der Tastkopf kann jedoch die gemessene Bandbreite beeinträchtigen, wenn er nicht korrekt kompensiert oder nicht für die spezifische Anwendung geeignet ist.

Die DFT ist eine Transformation, die auf eine diskrete Menge von Zeitdaten angewendet wird, um sie in den Frequenzbereich zu überführen. Sie wird oft auf diskrete Zeitsequenzen angewendet, die in der Regel durch Abtastung eines analogen Signals erhalten werden.

Die ZDFT bezieht sich auf die Anwendung der Fourier-Transformation auf zeitdiskrete Signale. Der Unterschied zur DFT liegt in der Betrachtung von zeitdiskreten Signalen im Allgemeinen, unabhängig davon, ob die Datenmenge endlich oder unendlich ist.

Ein Spektrogramm ist eine grafische Darstellung der zeitlichen Entwicklung der Frequenzkomponenten eines Signals. Es zeigt, wie sich die Frequenzinhalte eines Signals im Laufe der Zeit ändern. Die horizontale Achse repräsentiert die Zeitachse. Jeder horizontale Strich oder jede Säule entspricht einem bestimmten Zeitpunkt im Signal. Die vertikale Achse repräsentiert die Frequenzachse. Je höher auf der Achse, desto höher ist die Frequenz. Die Farbe oder Intensität eines bestimmten Punktes im Spektrogramm gibt die Amplitude oder Stärke der Frequenzkomponenten an.

• Analyse von Signalen

• Maschinelles Lernen und Mustererkennung

• Diagnose in der Medizin

• Telekommunikation

• Audio- und Musikproduktion

Im technischen Umfeld von Mikrocontrollern steht UART für "Universal Asynchronous Receiver/Transmitter". UART ist ein Hardware-Kommunikationsprotokoll, das zur seriellen Datenübertragung zwischen elektronischen Geräten, wie Mikrocontrollern, verwendet wird.