LE12 - Datenanalyse IV

• Kategorialer Prädikator mit mehr als 2 Kategorien (k > 2)

• Dummy-Kodierung der kategorischen Variable (k-1 Dummies)

• beide Dummies als Prädiktoren in die Regression nehmen

• Interpretation der Regressionskoeffizienten:

  • b von D1: Mittelwertunterschied AV zw. D1 und Referenzkategorie

  • b von D2: Mittelwertunterschied AV zw. D2 und Referenzkategorie

Durchführung einer Moderationsanalyse

1. UV und Moderator zentrieren oder standardisieren

2. UV und Moderater multiplizieren => Interaktionsterm

3. Berechnung einer hierarchischen multiplen Regression

   1. evtl Kontrollvariablen

   2. UV und Moderater (Haupteffekte)

   3. Interaktionsterm (Interaktionseffekt)

4. Signifikanten Interaktionsseffekt graphisch darstellen => Passung mit Hypothese erklären

Zentrale Signifikanztests

• Haupteffekte: Koeffizienten Schritt 2

• Moderation: Koeffizient des Interaktionsterms (Schritt 3)

Effektstärke der Moderation

• ΔR² in Schritt 3 (zusätzlich durch Interaktionsterm erklärte Varianz)

Bedenken

• Interaktionen sind statistisch schwierig zu finden -> auch relativ kleine Werte für ΔR² sind u.U. bedeutsam

• Vorsicht bei Interpretation der Haupteffekte

  • Schritt 2: Statistisch als Haupteffekte interpretiertbar, aber auch konzeptionell sinnvoll?

  • Schritt 3: simple effects (keine Haupteffekte) -> Effekt der UV bei Moderatorwert 0 (und umgekehrt)

  • Interaktionseffekt evtl auch ohne sig. Haupteffekte signifikant

1. UV zentrieren

2. UV quadrieren -> kurvilinearer Term

3. Berechnung einer hierarchischen multiplen Regression

   1. Kontrollvariablen

   2. UV (Haupteffekt)

   3. Quadrierter Term (Kurvilinearer Effekt)

4. Signifikanten kurvilinearen Effekt graphisch darstellen -> Passung mit Hypothese klären

Zentrale Signifikanztests

• HE: Koeffizient Schritt 2

• NE: Koeffizient des quadrierten Terms (Schritt 3(

Effektstärke des kurvilinearen Effekts

• ΔR² in Schritt 3 (zusätzlich durch quadrierten Term erklärte Varianz

Bedenken

• komplexere kurvilineare Zusammenhänge durch Hinzufügen weiterer Terme testbar (kubisch, X³) -> in der Praxis selten

Moderation

• beeinflusst Beziehung zwischen UV und AV (Sonnenbaden und Sonnenbrand mit/ohne Sonnenmilch

Mediation

• wird von UV beinflusst und beinflusst die AV (Zeitdruck -> Stressempfinden -> Krankheit

• vorhersage / Erklärung einer dichotomen AV

  • Vorhersage der Wskt “zu einer Gruppe gehören” (1) oder nicht (0)

  • Verletzt zentrale Annahmen der “normalen” OLS Regression

• Bsp:

  • Inwieweit hängt das Überleben eines Start Ups von der Erfahrung der Gründer ab

    • AV Überleben ja vs nein

Multinomiale Regression

• bei kategorialer AV mit mehr als 2 Kategorien

Count Regression

• bei Count Daten als AV -> Häufigkeiten

• Bsp: Anzahl von Unfällen in Unternehmen

  • 0 als absoluter Nullpunkt; ganzzahlig (0,1,2,3,…)

  • Null taucht meist übermäßig häufig auf (rechtsschief)

• Konkrete Modelle

  • Poisson Regression

  • Negativ binomiale Regression