Funktionen

Wenn eine Funktion f: A-> B bijektiv ist so existiert auch

ihre Umkehrfunktion f hoch -1 von B-> A.

Diese Umkehrfunktion f hoch -1 kehrt die Wirkung der Funktion f also um.

Es gilt also f hoch -1 von f(a) ist gleich a für alle a aus A und f von f hoch -1(b) ist gleich b für alle b aus B.

Eine Funktion f: A -> B heißt surjektiv,

wenn für jedes Element b aus der Menge B ein Element a aus der Menge A existiert

so dass f(a) = b gilt.

Anders ausgedrückt: Auf jedes Element der Menge B

wird mindestens ein Element der Menge A abgebildet.

Oder kurz: Alles wird getroffen.

Eine Funktion f: A -> B heißt injektiv,

wenn jedes Element a aus der Menge A eine individuellen Funktionswert f(a) besitzt.

Dies kann man auch anders ausdrücken:

Sind a1 und a2 Elemente aus A die nicht gleich sind

so sind auch deren Funktionswerte von f(a1) und f(a2) nicht gleich.