Wie gibt man einen Vektor aus 2 Punkten an?
Man muss den Start vom Ziel subtrahieren: Vektor AB = b - a
Wie gibt man den Betrag eines Vektors an?
:|AB| = Wurzel aus x1^2 + x2^2 + x3^2
Zuerst Quadrat der Komponenten berechnen -> Summe der Quadrate -> Quadratwurzel ziehen
Wie bestimmt man den Einheits Vektor eines Vektors?
In diesem Fall des Vektors AB
Einheits Vektor u berechnen:
u = 1/|AB| * AB
Wie berechne ich den Mittelpunkt einer Strecke?
M = (x1+x2/2 , y1+y2/2 , z1+z2/2)
Wie berechnet man den Abstand 2er Punkte?
Mit der Differenzformel_
d=Wurzel aus (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2
Was ist die Formel des Skalarprodukts?
Formel: a°b = |a| |b| * cos (dem Winkel zwischen den beiden Vektoren)
Wie finde ich heraus ob 2 geraden voneinander linear abhängig sind?
Man nimmt den RV der ersten Gerade und setzt in gleich Variable mal den 2ten RV
Wenn RV das Vielfache (linear abhängig) sind wie herausfinden ob identisch oder echt parallel?
Den Stützvektor von einer der geraden in die Geradengleichung der anderen Geraden für x einsetzten.
Wen unterschiedliche Werte für die Variable rauskommt, sind die Gerade Parallel. Wenn es passt sind die Geraden identisch
Wen die RV nicht das vielfache sind, wie herausfinden ob schneidend oder Windschief?
Die Geradengle. gleichsetzten: wenn es einen Fehler gibt sind die Geraden windschief, sonst schneidend
Wie stellt man eine Ebenengleichung auf wenn man drei bekannte Punkte hat?
Man nimmt einen Punkt als Stützvektor also den Ortsvektor des Punktes. Dann spannt man 2 Spannvektoren von dem Stützvektor zu den anderen beiden Punkten. Jetzt setzt man diese 3 Vektoren in die Gleichung ein: x= StV + rSV1 + s* SV2
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