Was versteht man unter dem Phi-Koeffizient?
Produkt-Moment-Korrelation zweier dichotomer Merkmale
Wann sind Vorzeichen von Bedeutung?
Wenn die Merkmale ordinal sind
(-> Monotoner Zusammenhang, sonst aton)
Was sind die Eigenschaften von r?
gleich wie die eines Korrelationskoeffizienten (Wertebereich -1 bis +1)
auch symmetrisch: r(X,Y) = r(Y,X)
Wo gibt es beim Wertebereich einschränkungen?
durch Randverteilungen eingeschränkt
häufig bei max. Zusammenhang Betrag von r < 1
nur bei gleichen Randverteilungen Betrag von r = 1
Wann gilt die Einschränkung des Wertebereichs?
für jegliche Produkt-Moment-Korrelation, wenn Variablen keine gleichen Verteilungen aufweisen
Effekte für 4-Felder-Tafeln nur leichter sichtbar
Warum wird die Korrektur von r nicht empfohlen?
r ist Maß des linearen Zusammenhangs
kann nur bei gleichen Rahmenbedingungen maximal sein
korrigiertes r kein Maß mehr des linearen Zusammenhangs - Interpretation?
Wodurch ergibt sich die signifikanztestung von r?
über den Chi-Quadrat-test
Was ergibt sich dadurch aus Überlegungen zum Wertebereich des Phi-Koeffizienten?
Testmacht des X Tests bei ungleichen Randverteilungen ebenso eingeschränkt
X-TEst hat größere Power bei gleichen Randverteilungen
geringere Power in allen anderen Fällen
von Bedeutung für alle Hypothesen, die mit X-Test überprüft werden
analog ebenso von Bedeutung für viele andere Tests
Was bedeutet Odds ratio?
Chancenverhältnis
Quotenverhältnis
Kreuzproduktquiotient
Was sind die Eigenschaften von Odds ratio?
besonders in klinischer Forschung verwendet
unabhängig davon auch für etliche statistische Methoden von Bedeutung (z.B. Zusammenhangsmaß in logistischer Regressionsanalyse)
symmetrisches Maß des Zusammenhangs für 4-Felder-Tafeln)
Was wird durch a/b und c/d bezeichnet?
Chancen -> OR ist Verhältnis dieser beiden Chancen in 2 Gruppen
Womit hängen odds zusammen?
mit Wahrscheinlichkeiten
-> ergeben sich auch als Quotient der Auftrittswahrscheinlichkeit ein Ereignisses mit seiner Gegenwahrscheinlichekeit
Was bedeutet “Symmetrisch” in 4-Felder-tafeln?
X und Y können auch vertauscht werden, OR bleibt numerisch ident
Ist das Risk Ratio genauso wie das r ein symmetrisches Maß?
NEIN
Wann ergibt sich der Kehrwert des OR?
Wenn Zeilen oder Spalten der 4-Felder-Tafel vertauischt werden
Was ist der Kehrwert njach dem Vertauschen?
wiederum ein OR
Welchen Wertebereich hat ein OR?
von 0 bis unendlich, kann nur positiv sein
OR =1: kein Zusammenhang, Chance in beiden Gruppen gleich groß
OR>1: in Gruppe X=1 ist Chance für Y=1 größer als in Gruppe X=0
OR<1: in Gruppe X=1 ist Chance für Y=1 kleiner als in Gruppe X=0
Wie sehen die Ergebnisse aus, wenn ORs logarithmiert werden?
Wertebereich von log(OR) von - unendlich bis + unendlich
log(OR)=0: kein Zusammenhang
log(OR)>0: Chance in Gruppe X=1 größer als in Gruppe X=0
log(OR)<0: Chance in Gruppe X=1 kleiner als in Gruppe X=0
Wozu ist log(OR) nützlich?
für die Bestimmung eines Konfidenzintervalls
wie lässt sich ein asmptotisches 95% Konfidenzintervall konstruieren?
Lower limit = exp(log(OR) - 1.96 x SElog(OR))
Upper limit = exp(log(OR) + 1.96 x SElog(OR))
Womit können Zusammenhänge in 4-Felder-Tafeln noch bestimmt werden?
mit korrelativen Methoden
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