Was ist Eta^2?
“natürliches” Effektmaß varianzanalytischer Untersuchungen
ähnlich wie bei r&d gibt es verwandte Größen
nicht alle von Software ausgegeben
Maß zum Anteil der Gesamtvarianz der AV, der durch UV (interessierenden Faktor) erklärt wird
nur in experimentellen Designs kausal zu interpretieren
bessere Beschreibung: “accounted for”
Maß der Varianzaug´fklärung/Varianzerklärung
vergleich bnar zu interpretieren mit r^2
Wofür wird das “partielle Eta^2” verwendet?
für mehrfaktorielle Designs
= Maß der Varianzaufklärung unter Kontrolle des Einflusses aller anderen Faktoren aus der Gesamtvariabilität
in einfaktoriellen Designs gilt stets: Eta^2 = partielles Eta
in mehrfaktoriellen: Eta^2 < partielles Eta^2
wird von SPSS ausgegeben und in Programmen wie G*Power verwendet
JASP berechnet auch Eta^2, generalisiertes Eta^2 und Omega^2
Inwiefern ist das partielle Eta^2 ungünstig für den Vergleich erklärter Varianzanteile unterschiedlicher Faktoren innerhalb einer Studie?
Summe aller partiellen Eta^2s kann in mehrfaktoriellen Designs > 1 sein
faktoren erklären dann mehr Varianz (>100%) als eigentlich in AV vorhanden
inwiefern ist Eta^2 ungünstig für den Vergleich erklärter varianzanteile zwischen Studienm, die nicht dasselbe Design aufweisen?
QS(ges.) steigt mit Anzahl manipulierter Faktoren
QS (ges.) im Nenner für Eta^2 -> erklärte varianz sinkt
Parteielles Eta^2 kontrolliert für solche effekte
Allerdings: Unterschied von Kovariaten und nicht-manipulierten Faktoren auch von partiellem Eta^2 nicht konsistent kontrolliert
je nach Anwendungsfall entweder Et^2 oder partielles Eta^2 am günstigsten
Was sind die Merkmale vom “generalisierten Eta^2”?
löst Probleme von Eta^2 und partiellem Eta^2
unterscheidet zwischen manipulierten Faktoren (experimentell) und gemessenen faktoren (z.B. Geschlecht)
berücksichtigt auch reine Drittvariablen (Kovariaten; ANCOVA)
behandelt unabhängige Faktoren so, dass korrigierter Schätzer wie für einen unabh. Faktor resultieren
Berechnung per Spreadsheet
nicht im SPSS
in JASP schon verfügbar
Wie wird partielles Eta^2 berechnet?
für unabhängige und abhängige Faktoren getrennt
Wie wird Eta^2 berechnet?
mit Gesamtquadratsumme
Welcher Bias ist bei Eta^2 erkennbar?
es beschreibt Varianzaufklärung in vorliegender Stichprobe, aber überschätzt Varianzaufklärung in der Population-> Bias nimmt mit N ab und ist häufig ohnehion klein
Wozu können Effektgrößen ebenso berechnet werden?
für Kontraste-
entweder direkt über QS
oder über t- oder F-Werte
-> Quadrat von r(kontrast) ergibt erklärte Varianz
-> ACHTUNG: r^2(kontrast) = partielles Eta^2
Was ist wenn die QS für Kontraste nicht direkt angegeben sind?
dann muss auf Umformung für die Berechnung von Q(kontrast) & Eta^2 zurückgegriffen werden
Was passiert, wenn kontraste orthogonal sind?
dann addiert sich die erklärte Varianz von Kontrasten zu Eta^2 des faktors
ekaxt, wenn Gruppen -ns gleich groß
ungefähr, wenn Gruppen -ns unterschiedlich
Wasgenau ist der unterschied zwischen orthogonaler und nicht-orthogonaler Effekte?
Effekte orthogonaler Kontraste addieren sich auf Gesamtheit des Faktors
Nicht-orthogonale Kontraste tun das nicht
Ofür ist jegliches Eta^2 Globalmaß?
für den Gesamteffekt eines Faktors oder einer interaktion
Wann ist der Unterschied zwischen spezifischen Gruppen informativer? + Beispiel
gerade bei varianzanalytischen Designs
VG1 vs. KG; VG2 vs. KG & VG1 vs. VG2
zusätzlich sollten und könnten auch andere Designs bestimmt werden
Worauf laufen Kontraste letztendlich hinaus?
auf den Vergleich zweier Gruppen
t-verteilte Statistik
SPSS gibt auch direkt Cohen d und Hedges g aus
ACHTUNG: Berechnung sensitiv gegenüber Größe der Kontrastkoeffizienten
Was sind die Faustregeln zur Einschätzung der Größe eines Effekts bei Eta^2?
Was ist dabei zu beachten?
Größe des Effekts
Eta^2
Erklärte Varianz
Klein
0.01
1%
Mittel
0.06
6%
Groß
0.14
14%
Achtung: Benchmarks nur gültig für Designs mit unabhängigen Faktoren und Designs ohne Kovariaten!
-> gültig aber für generalisiertes Eta^2 in solchen Designs
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