Kapitel 1

• Fluide (Gase, Flüssigkeiten) kommen erst zur Ruhe wenn keine Schubspannung mehr wirkt

• bewegte Fluide übetragen Schubspannungen, reagieren also wie Festkörper

  • Fluide Übertragungssystem: Viskosität

  • Festkörper Übertragungssystem: E-Modul

• inkompressibel (bis Ma<0,3) = Dichte rho konst.

  • gilt bei Gasenbis v=100m/s (360 kmh), da Fehler 0,5%

  • gilt bei Flüssigkeiten p<200bar Fehler 1%

• reibunsgfreie Betrachtung außerhalb der wandnahen Strömung

• kompressibel

• reibungsbehaftet

• Totwassergebiete, Strömungsablösung “Grenzschicht”

• Strömung ändert sich über die Zeit NICHT

• Ort und Beobachtungszeitraum sind immer angegeben

  —> ist einfach zu messen

• außerhalb der grenzschicht keine Reibung

• innerhalb der Grenzschicht Reibung

• Grenzschcht wird mit der Lauflänge größer

• mit der Grenzschichtdicke kann die Strömung beeinflusst werden

  • sinkende Temp. —> sinkende Grenzschichtdicke

  • höhere Dichte —>

Masseerhaltung

Impulserhaltung

Energieerhaltung

Masse und Impuls in der Navier-Stokes-Gleichung

aus 2. Newtonschen Gesetz

Problem: aus den lineraren DGL werden quadratische DGL, die damit analytisch nicht mehr lösbar sind

Änderung der Energie nur möglich durch Transport

• von Wärme Q (ab oder zu)

• Arbeit W

• von “in Masse gebundener Energie” Em

  
  

• inkompressibel

• reibungsfrei —> ideale Fluide

• stationär

• 2D

—> verinfachte Stömungen

physikalisches Modell von staionärer Strömung (auch bei instationären Prozessen)

—> Jeder Zeitschritt ist eine statische Richtung

RANS: Raynolds Avereged Navier Stokes

gut für Strömungen mit Ablösungen, lamniar/ tubulenter Umschlag, 3D-Strömung

gute Theorie

schlechtes Tubulenzmodell

schelchtes Schubspannungmodell

schelchte RA

physikalisches Modell von staionärer Strömung (auch bei instationären Prozessen)

—> Jeder Zeitschritt ist eine statische Richtung

DNS=Direct Numerical Simulation

ohne Strömungsmodelle, aber Atom-Modell

statische Strömungen, niedrige Re-Zahl

physikalisches Modell von staionärer Strömung (auch bei instationären Prozessen)

—> Jeder Zeitschritt ist eine statische Richtung

Betrachtung der Atome/ Moleküle nah beim oder im theoretischen Gleichgewicht

Betrachtung der Fluid-Moleküle: Protonen, Neutronen, Kernbauteilen

Euler: Reibunsgfrei, flott

keine info zu: Grenzschicht, Reibung, Ablösung —> 1. Abschätzung

RANS: mit Modellen: guter Kompromiss (genauigkeit vs zeitaufwand)

nur innerhalb des Erfahrungsbereichs sicher

Unklar: exakter Ort des lam/turb Umschlags, Strömungsablösungen ev. fehlerhaft

LES (wie RANS): räumliche Turbulenz

exakter als RANS, dauert aber länger, Wissen über EDDIE (sehr kleine Luftwirbelpakete) erforderlich

DNS: auf Fluidpartikelebene ohne Modelle, sehr genau

sehr langsam, nur für sehr kleine Re-Zahl, nur für kleine Volumina

Es kommt entscheidend auf die Randbedingungen an!

Airbus

• hohe Re-Zahl (80mio)

• Oberfläche glatt

• Viskosität niedrig

Schmetterling

• Re Zahl klein (1000-2000)

• oberfläche rauh

• niedrige Viskosität

bei beiden gleich: Fluid: Luft, Navier-Stokes erfüllt

Re=trägheitskräfte/ Zähigkeitskräfte

Genauigkeit aufsteigend:

Idealisierte Strömung

RANS

DNS

kin. Gastheorie

Quantenmechanik