Entscheidung bei mehreren Zielen & Sicherheit

Häufig verfolgen Unternehmen nicht nur das eine Ziel der Gewinnmaximierung, sondern parallel mehrere Ziele, die zudem auch in Zielkonflikt miteinander geraten können, z.B. Umsatz, Marktanteil, Unabhängigkeit, Macht, Ansehen, soziale Verantwortung, etc.

Zerlegung des Oberziels in konkret messbare Zielgrößen

Zielkonflikte sind ggf. erkennbar; vielleicht wird sich ein höherer Umweltschutz bei den Maschinen a3 und a4 nur durch eine höhere Anschaffungszahlung für modernere Technik (also mit geringerem Kapitalwert) „erkaufen“ lassen.

Keine Umweltzustände, da Entscheidung unter Sicherheit

• Hier: a4 wird von a3 dominiert und ist mithin ineffizient

• Es verbleibt die Wahl zwischen drei effizienten, also nicht ineffizienten Alternativen.

• Es ist aber zunächst unklar, welche dieser effizienten Alternative die beste ist, denn bei den unterschiedlichen Zielen sind verschiedene Alternativen überlegen.

• Dominant ist eine Alternative, wenn sie bei keinem Umweltzustand uj ein schlechteres Ergebnis bringt als eine andere Alternative und bei mindestens einem uj ein besseres Ergebnis bringt als jede andere Alternative. Wenn Dominanz vorliegt, sollte diese Alternative gewählt werden.

• Ineffizient ist eine Alternative dann, wenn sie gegenüber mindestens einer anderen Alternative bei jedem uj nicht besser ist und bei mindestens einem uj schlechter ist. Bei Ineffizienz sollte eine Alternative nicht weiter berücksichtigt werden.

• Effizient ist eine Alternative, wenn es keine andere Alternative gibt, die bezüglich mindestens eines Ziels besser und bezüglich keines Ziels schlechter ist. Die weitere Suche nach der besten Alternative konzentriert sich nur auf effiziente Alternativen.

• Umwandlung in ein Modell mit Sicherheit und einfacher Zielsetzung

• Spezialfall einer Zielgewichtung; dominantes Ziel erhält das Zielgewicht 1

• Entscheidung, welches Ziel das dominante Ziel ist, ist zu treffen

• Einfache Entscheidung; aber die gesamten Präferenzen des Entscheiders

  kommen nicht gut zum Ausdruck

• Keine eindeutige Lösung, wenn hinsichtlich des dominanten Ziels mehrere

  Lösungen gleich bewertet werden

• Ist hinsichtlich des wichtigsten Ziels keine Entscheidung möglich, wird das zweitwichtigste Ziel hinzugezogen.

• Hier im Beispiel: Angenommen, das Ziel „Kapitalwert“ sei für den Entscheider das wichtigste Ziel: Bei diesem Ziel ist Gleichstand zwischen a1 und a2 (1000 = 1000).

• Als zweitwichtigstes Ziel wird Umweltschutz vom Entscheider definiert. Also entscheidet man sich für a2, weil -5 > -10.

• Dies entspricht der mehrfachen Anwendung des Prinzips der Zieldominanz nacheinander.

• Wenn das dominante Ziel wie oben auch nur sehr knapp bevorzugt wird, spielt das zweithöchste Ziel gar keine Rolle mehr.

• Deshalb ggf. Einbeziehung aller relevanter Zielkriterien über so genannte Präferenzwerte.

• Damit man die verschiedenen Ergebnisse für die verschiedenen Ziele überhaupt addieren kann, muss man sie in eine addierbare Form bringen Z.B. kann man als Autokäufer nicht 200 km/h Geschwindigkeit, 8 l Verbrauch und hohen Komfort addieren.

• Notwendigkeit der Umwandlung der Zielerträge (Ergebnisse) in Zielwerte oder Nutzenwerte

• Umwandlung in Nutzenwerte/ Ermittlung der Präferenzwerte muss präferenzbasiert sein, d.h. Präferenzen müssen korrekt abgebildet sein.

Erster Schritt der Ermittlung der Präferenzwerte z.B. mit Hilfe der Halbierungsmethode

• Ermittlung der besten und schlechtesten Zielausprägung e+ und e-

• Bestes Ergebnis wird mit 1, schlechtestes mit 0 bewertet

• Bei welcher Zielausprägung besteht ein mittlerer Nutzen von 0,5?

  Dies ist in der Mitte zwischen e+ und e- der Fall

• Halbierung der Intervalle zwischen Nutzen von 0 und 0,5 und zwischen Nutzen von 0,5 und 1 (bei welcher Zielausprägung ist der Nutzen genau 0,25 und 0,75?)

• Oft reichen bereits diese fünf Punkte für die Wertfunktion

• So ist eine Umwandlung von Zielertragsmatrix in eine

  Nutzenmatrix möglich

• Aber: Anwendbarkeit nur bei Ergebnissen in kontinuierlicher (stetiger) Form; nicht anwendbar bei diskreten Ergebnissen (z.B. Farben)

• Zweiter Schritt der Ermittlung der Präferenzwerte z.B. mit dem Swing-Verfahren •

  • Bildung der schlechtesten Alternativen aus den Zielerträgen

  

• Hier: Kapitalwert 600, Wartungskosten -120, Umweltschutz -10

• Bei welchem Kriterium ist eine Verbesserung auf optimalen Wert

  am ehesten gewünscht, wenn die anderen Kriterien auf schlechtem

  Wert bleiben? Bildung künstlicher Alternativen bi

• Z.B. b1: Bester Wert Z1, schlechtester Wert Z2, schlechtester Wert Z3

• b1 = 1000, -120, -10, b2 = 600, -100, -10, b3 = 600, -120, -4

• Rangfolgenbildung durch Entscheider: z.B. b1 > b3 > b2

• Kapitalwert Rang 1, Umweltschutz Rang 2, Wartungskosten Rang 3

• Rang 1 Kapitalwert = Wert 100

• Die anderen Ränge erhalten vom Entscheider entsprechend ganz

• subjektiv geringere Werte,

  z.B. Umweltschutz 70, Wartungskosten 50

• Hierbei wird die Relevanz im Vergleich zum höchsten Rang

  ausgedrückt.

• Normierung der Gewichte auf 1

• 100 / (100 + 70 + 50) = 0,45 für Kapitalwert = g1

• 70 / (100 + 70 + 50) = 0,32 für Umweltschutz = g2

• 50 / (100 + 70 + 50) = 0,23 für Wartungskosten = g3

• = Zielgewichte für die Entscheidungsmatrix

Diese Zielgewichtung identifiziert a2 als optimale Alternative, weil 1 * 0,45 + 0,5 * 0,23 + 0,8 * 0,32 = 0,821 > 0,68 > 0,32