Eine Erklärung…
Ein Argument ist dann gültig, wenn…
Ein Argument ist schlüssig, wenn …
P1: Wenn 1+1=2 ist, dann ist der Mond aus Appenzeller Käse.
P2: 1+1=2
K: Der Mond ist aus Appenzeller Käse.
Ein Argument…
Wie kann eine “Aussage” definiert werden?
Was bedeutet ^ ?
= und
Was bedeutet v ?
= oder
Was bedeutet -> ?
= dann wenn
Was bedeutet <-> ?
= genau dann, wenn
Was ist eine Deduktion?
= ein Argument, in welchem sich, wenn etwas gesetzt wurde, etwas anderes als das Gesetzte mit Notwendigkeit durch das Gesetzte ergibt
Was heißt “Modus tollendo ponens” ?
Modus = Schlussweise
tollendo = aufhebend
ponens = setzend
P1: K v T (Du warst gestern im Kino oder im Theater)
P2: - T (Du warst gestern nicht im Theater)
K: Du warst gestern im Kino.
Was heißt “Modus ponens”?
P1: K -> T (Wenn du gestern im Kino warst, dann warst du auch im Theater)
P2: K (Du warst gestern im Kino)
K: T (Du warst gestern auch im Theater)
Was heißt “Modus tollens” ?
P1: K -> T
P2: -T
K: -K
P1: Wenn Du gestern im Kino warst, dann warst Du auch im Theater.
P2: Du warst gestern nicht im Theater.
K: Du warst gestern nicht im Kino.
Was heißt “Modus ponendo tollens” ?
P1: -(K^T)
P2: T
P1: Es ist nicht der Fall, dass Du gestern im Kino und im Theater warst.
P2: Du warst gestern im Theater.
P1: Die Schweiz gehört zur EU oder sie ist UNO-Mitglied.
P2: Die Schweiz gehört nicht zur EU.
_________________________________________________________
K: Die Schweiz ist UNO-Mitglied.
P1: Wenn die Schweiz zur EU gehört, dann ist sie UNO-Mitglied.
P2: Die Schweiz gehört zur EU.
________________________________________
P2: Die Schweiz ist UNO-Mitglied.
K: Die Schweiz gehört zur EU.
Was ist richtig?
Welche Aussagen sind richtig?
die Variablen sind A und B (2 Stück)
-> Wie viele Zeilen? -> 2^n
In die Hälfte der Zeilen 1, in die andere Hälfte 0 schreiben (“1100”)
Vorherige Anzahl von 1 und 0 halbieren und abwechselnd untereinander schreiben (“1010”)
Formalisierung (alltagssprachliches Argument wird in Normalform gebracht)
Ausfüllen der Kolumne
Auflisten der Bestandteile des Arguments (jede Prämisse in eigene Spalte schreiben; letzte Spalte für Konklusion)
“Berechnen” der einzelnen Spalten
Überprüfen der Gültigkeit
P1: Es ist nicht der Fall, dass du gestern im Theater und im Kino warst.
P2: Du warst gestern nicht im Kino.
______________________________________________
K: Du warst gestern nicht im Theater.
-> beide Prämissen “1” mit Konklusion “0” -> ungültiges Argument
P1: Alle Hamster haben braunes Fell.
P2: Ich sehe ein kleines Tier mit schwarzem Fell.
K: Das Tier ist kein Hamster.
-> der Schluss ist gültig
P1: Alle Hamster haben ein braunes Fell.
P2: Ich sehe ein kleines Tier mit einem braunen Fell.
K: Das Tier ist ein Hamster.
-> die Konklusion ist nicht zwingend, denn es könnte noch weitere kleine Tiere mit braunem Fell geben (z.B. Mäuse, Ratten, Kaninchen etc.), die keine Hamster sind.
Das heißt: Ein Tier mit braunem Fell kann, muss aber nicht, ein Hamster sein.
Damit ist der Schluss ungültig.
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