Logik

Entdeckung der “Form”

-> Möglichkeit der Ersetzung aller Termini durch Variablen

Syllogismus: logischer Schluss

dieser ist gültig egalTwr

uni für die Variablen eingesetzt werden

z. B. modus barbara: Wenn alle K S sind und alle P K, dann sind alle P S.

Wenn alle Kinder sauer sind und alle Philosophen Kinder, dann sind alle Philosophen sauer.

= Schlussfolgerung gültig, trotz fragwürdiger Prämissen

=> formale Richtigkeit =/ materiale Wahrheit (Unabhängigkeit von Form und Inhalt)

• Aussagenlogik

  • Syllogistik = Quantoren-Logik

  • bezieht sich also auf Begriff, nicht aus Aussagen

• materiale Logik

  • Inhalt der sprachlichen Ausdrücke gewinnt an Bedeutung

  • Bedeutung nur den Quantoren bzw. Junktoren wichtig, nicht der Inhalt

• epistemische Logik

  • Operator erhält Bedeutung

  • z. B. glauben =/ wissen

• mehrwertige Logik

  • nicht mehr nur Betrachtung, onb Satz wahr oder falshc ist

  • Impuls gab Aristoteles mit Lösung des Determinismusproblems: Zukunftsbezogene Aussagen können nicht wahr o falsch sein

praktische Philo:

• deontische Logik

  • Sollens- oder Befehlslogik

  • Leibniz endeckte, dass normative Sätze Spiegelbilder von deskriptiven Sätzen sind

  • “Werde Bankier!” + “Wenn man WiWi studiert, dann wird man Bankier.” => “Studiere WiWi!”

  • häufiger Einwand: keine Notwendigkeit; aber bei deontischen Schluss wichtig, dass ein Mittel benannt wird (nicht einziges)

• praktische Schlüsse

  • bereits bei Aristoteles: praktischer Syllogismus

    • Formalisierung der Überlegungen desjenigen, der eine Handlung vollzieht, weil er ein Ergbnis wünscht und die Mittel kennt, um es zu erreichen

    • “Im Winter muss ich mich vor Kälte schützen.” + “Ein Mantel schützt vor Kälte.” => “Ich muss mir einen Mantel zulegen.”

  • in analystischer Philosophie wurde vertreten, dass nur bei Absicht und Wissen um Mittel ein Handlung auch tatsächlich stattfindet, aber es folgt nicht logisch, dass jemand dann acuh eine entsprechende Handlung durchführt

• Modal- und Temporallogik

  • enthält bereits Skizze Modallogik

    • Modalquadrat -> vier Modalbegriffen

      • notwendig, möglich, nicht-notwendig, unmöglich

  • Temporallogik

    • Aussagen, die abhängig vom zeitlichen Kontext sind

    • “ich habe sie immer geliebt” =/ ich liebe sie morgen auch noch

• Topik

  • mehrere hundert Topoi (=logische Gemeinplätze)

  • Regeln für die argumentative Auseinandersetzung mit Fragen und Antworten, um sich nicht in Widersprüche zu verstricken

= Grenze der Syllogistik

diese lässt nur einstellige Prädikate zu

bspw. Sokrates ist weise

mehrstellige Prädikate nur mgl, wenn sie als einstellige Prädizierungen sind

z. B. “M ist größer als S.”

hat eine Konverse, also einen Umkehrschluss: “S ist kleiner als M.”

= unmöglich in Syllogistik

da diese nur einstellige Prädikate zulässt

einstellig: “größer als S”

zweistellig “größer als”

Kritik an Kants Erkenntnistheorie und den darin entwickelten “synthetischen Urteilen a priori”

Kant sagt diese müsse es neben analytischen und aposteriori-synthetischen Urteilen geben

Analytische Urteile:

Urteile, die ein schon im Subjektbegriff enthaltenes Merkmal nur nochmal erläutern und somit erfahrungsunabhängig (a priori) sind

z. B. Ein Schimmel ist ein weißes Pferd.

Synthetische Urteile aposteriori:

Urteile, die vorhandene Erkenntnisse erweitern, indem sie dem Subjektbegriff ein Prädikat zuschreiben, das nicht schon logisch enthalten ist, sondern aufgrund zusätzlicher Erfahrungen (a posteriori) mit ihm verknüpft (synthetisiert) werden

z. B. Der Mc Laughin-Krater des Mars enthält magnesiumhaltige Mineralien.

synthetische Urteile a priori = Mischform

erfahrungsunabhängige Erkenntiserweiterung

Kants Schluss: mathematische Urteile müssten generell synthetische Urteile a priori sein

Frege stimmt bei geometrischen Urteilen zu

aber nicht bei arithmetischen Urteilen -> diese sind analytisch

statt Erkenntnistheorie ist Logik Leitprogramm der Philo

über: logische Rekonstruierbarkeit der Philosophie

Anfänge bei Frege in seiner “Begriffsschrift”

philosophische Probleme = Vagheit & Ungenauigkeit des Ausdrucks

Lösung = formale Sprache, die übersichtlichen und vollständigen Ausdruck erschafft, den wir glauben bereits zu besitzen

erst die logische Rekonstruktion der Sprache verschafft Ausdrücken ihre eigentliche Bedeutung

diese Begriffe können anhand der Wahrheitsbedingungen beurteilt werden (wahr oder falsch)

= semantisches Programm (also die Bedeutung von sprachlichen Zeichen betreffend)

• Donald Davidson

• Wittgenstein

1. bezieht sich auf Tarskis

2. behauptet Analysierbarkeit der natürlichen Sprache

   ermöglicht die Analyse von Argumentation in beliebiger Form

3. jeder Satz hat Wahrheitsbedingungen

   also ist jeder Satz analysierbar

Vorgehen:

Isolation der Proposition, welche der Wahrheits- bzw. Bedeutungsträger sein soll

Bsp.:

“Notwendig p:” ist wahr, wenn “p” in allen möglichen Welten wahr ist

“Möglich p.” ist wahr, wenn “p” in einer möglichen Welt wahr ist

und wenn man das weiß, versteht man den Satz

Tarski stellt sich die Frage was es bedeuten soll dass eine Aussage wahr ist

Angabe der Wahrheitsbedingung eines Satzes = Bedeutung eines Satzes

mit der Behauptung, dass ein Satz wahr ist, werden die notwendigen und hinreichenden Wahrheitsbedingungen des behaupteten Satzes angegeben.

bsp: “‘Schnee ist weiß.’ ist wahr.”

die letzte Behauptung gibt diese Wahrheitsbedingungen an

muss gleichzeitig behauptet werden, dass Schnee weiß ist

wenn behauptet wird: “‘Schnee ist weiß.’ ist wahr.” muss gleichzeitig behauptet werden, dass Schnee weiß ist

damit werden die notwendigen und hinreichenden Wahrheitsbedingungen

???

Was ist der Grund aus zwei Prämissen auf die Folgerung zu schließen?

verschiedene Antworten:

• Induktivismus

  logische Sätze sind aus Erfahrung abgeleitet

  zwingend, weil es immer so vorgefunden wurde

• Psychologismus

  logische Sätze beschreiben wie wir denken

  zwingend, weil wir durch die Beschaffenheit unseres Denkens nicht anders schlussfolgern können

• Formalismus

  logische Sätze leiten sich von Regeln ab (diese jedoch willkürlich)

  zwingend, wegen eingegangener Verpflichtung

• Platonismus

  logische Sätze stellen Behauptungen dar, die einen Gegenstandsbereich haben, in dem jene Verhältnisse vorgegeben sind, di diese Sätze wahr machen

  also leiten sich aus einem “dritten Reich” der Gedanken ab

  (=/ Dinge in der Außenwelt, Vorstellungen; = nicht mit Sinnen wahrnehmbar, haben keine Träger, also allgemeingültig)

• Tractus von Wittgenstein

  es ist an jeder Formel ablesbar, ob sie notwendig wahr, also eine logische Formel ist

  = sie ist eine Tautologie

  = Sätze, die in Wahrheitstafeln nur den Wahrheitswert anzeigen

  semantischer Konventionalismus

• Formalismus

= in Wissenschaftstheorie die Behauptung, dass wissenschaftliche Erkenntnisse nicht auf einer sachlichen Übereinstimmung mit den Strukturen der Realität sondern auf durch Übereinkunft erzielten Fesetzungen (Konventionen) beruhen

Formen:

1. semantischer Konventionalismus

von Wittgenstein

Wahrheitstafel geben die Bedeutung an, was man mit dem jeweiligen logischen Junktor meint

Schluss muss gezogen werden, wenn nicht gegen die Regeln des Junktors verstoßen wurde

Kritik: Regeln sin willkürlich; Ablehnung nach dem dritten Ursprung der logischen Notwendigkeit

1. Formalismus

logische Notwendigkeit resultiert aus der Maxime der Trägheit oder Ökonomie, der geringstmöglichen Veränderungen am Gesamtsystem

statt der Veränderung des gesamten Systems, wird eher eine Hypothese aufgegeben