Aritoteles Logik
Entdeckung der “Form”
-> Möglichkeit der Ersetzung aller Termini durch Variablen
Syllogismus: logischer Schluss
dieser ist gültig egalTwr
uni für die Variablen eingesetzt werden
z. B. modus barbara: Wenn alle K S sind und alle P K, dann sind alle P S.
Wenn alle Kinder sauer sind und alle Philosophen Kinder, dann sind alle Philosophen sauer.
= Schlussfolgerung gültig, trotz fragwürdiger Prämissen
=> formale Richtigkeit =/ materiale Wahrheit (Unabhängigkeit von Form und Inhalt)
Lücken der aristotelischen Logik
Aussagenlogik
Syllogistik = Quantoren-Logik
bezieht sich also auf Begriff, nicht aus Aussagen
materiale Logik
Inhalt der sprachlichen Ausdrücke gewinnt an Bedeutung
Bedeutung nur den Quantoren bzw. Junktoren wichtig, nicht der Inhalt
epistemische Logik
Operator erhält Bedeutung
z. B. glauben =/ wissen
mehrwertige Logik
nicht mehr nur Betrachtung, onb Satz wahr oder falshc ist
Impuls gab Aristoteles mit Lösung des Determinismusproblems: Zukunftsbezogene Aussagen können nicht wahr o falsch sein
praktische Philo:
deontische Logik
Sollens- oder Befehlslogik
Leibniz endeckte, dass normative Sätze Spiegelbilder von deskriptiven Sätzen sind
“Werde Bankier!” + “Wenn man WiWi studiert, dann wird man Bankier.” => “Studiere WiWi!”
häufiger Einwand: keine Notwendigkeit; aber bei deontischen Schluss wichtig, dass ein Mittel benannt wird (nicht einziges)
praktische Schlüsse
bereits bei Aristoteles: praktischer Syllogismus
Formalisierung der Überlegungen desjenigen, der eine Handlung vollzieht, weil er ein Ergbnis wünscht und die Mittel kennt, um es zu erreichen
“Im Winter muss ich mich vor Kälte schützen.” + “Ein Mantel schützt vor Kälte.” => “Ich muss mir einen Mantel zulegen.”
in analystischer Philosophie wurde vertreten, dass nur bei Absicht und Wissen um Mittel ein Handlung auch tatsächlich stattfindet, aber es folgt nicht logisch, dass jemand dann acuh eine entsprechende Handlung durchführt
was aristotelische Logik bereits besitzt
Modal- und Temporallogik
enthält bereits Skizze Modallogik
Modalquadrat -> vier Modalbegriffen
notwendig, möglich, nicht-notwendig, unmöglich
Temporallogik
Aussagen, die abhängig vom zeitlichen Kontext sind
“ich habe sie immer geliebt” =/ ich liebe sie morgen auch noch
Topik
mehrere hundert Topoi (=logische Gemeinplätze)
Regeln für die argumentative Auseinandersetzung mit Fragen und Antworten, um sich nicht in Widersprüche zu verstricken
relationale Prädikate
= Grenze der Syllogistik
diese lässt nur einstellige Prädikate zu
bspw. Sokrates ist weise
mehrstellige Prädikate nur mgl, wenn sie als einstellige Prädizierungen sind
z. B. “M ist größer als S.”
hat eine Konverse, also einen Umkehrschluss: “S ist kleiner als M.”
= unmöglich in Syllogistik
da diese nur einstellige Prädikate zulässt
einstellig: “größer als S”
zweistellig “größer als”
Logizismus (Gottlob Frege)
Kritik an Kants Erkenntnistheorie und den darin entwickelten “synthetischen Urteilen a priori”
Kant sagt diese müsse es neben analytischen und aposteriori-synthetischen Urteilen geben
Analytische Urteile:
Urteile, die ein schon im Subjektbegriff enthaltenes Merkmal nur nochmal erläutern und somit erfahrungsunabhängig (a priori) sind
z. B. Ein Schimmel ist ein weißes Pferd.
Synthetische Urteile aposteriori:
Urteile, die vorhandene Erkenntnisse erweitern, indem sie dem Subjektbegriff ein Prädikat zuschreiben, das nicht schon logisch enthalten ist, sondern aufgrund zusätzlicher Erfahrungen (a posteriori) mit ihm verknüpft (synthetisiert) werden
z. B. Der Mc Laughin-Krater des Mars enthält magnesiumhaltige Mineralien.
synthetische Urteile a priori = Mischform
erfahrungsunabhängige Erkenntiserweiterung
Kants Schluss: mathematische Urteile müssten generell synthetische Urteile a priori sein
Frege stimmt bei geometrischen Urteilen zu
aber nicht bei arithmetischen Urteilen -> diese sind analytisch
statt Erkenntnistheorie ist Logik Leitprogramm der Philo
Logische Semantik
über: logische Rekonstruierbarkeit der Philosophie
Anfänge bei Frege in seiner “Begriffsschrift”
philosophische Probleme = Vagheit & Ungenauigkeit des Ausdrucks
Lösung = formale Sprache, die übersichtlichen und vollständigen Ausdruck erschafft, den wir glauben bereits zu besitzen
erst die logische Rekonstruktion der Sprache verschafft Ausdrücken ihre eigentliche Bedeutung
diese Begriffe können anhand der Wahrheitsbedingungen beurteilt werden (wahr oder falsch)
= semantisches Programm (also die Bedeutung von sprachlichen Zeichen betreffend)
Donald Davidson
Wittgenstein
Donald Davidson: Wahrheit und Bedeutung
bezieht sich auf Tarskis
behauptet Analysierbarkeit der natürlichen Sprache
ermöglicht die Analyse von Argumentation in beliebiger Form
jeder Satz hat Wahrheitsbedingungen
also ist jeder Satz analysierbar
Vorgehen:
Isolation der Proposition, welche der Wahrheits- bzw. Bedeutungsträger sein soll
Bsp.:
“Notwendig p:” ist wahr, wenn “p” in allen möglichen Welten wahr ist
“Möglich p.” ist wahr, wenn “p” in einer möglichen Welt wahr ist
und wenn man das weiß, versteht man den Satz
Tarskis Wahrheitsdefinition
Tarski stellt sich die Frage was es bedeuten soll dass eine Aussage wahr ist
Angabe der Wahrheitsbedingung eines Satzes = Bedeutung eines Satzes
mit der Behauptung, dass ein Satz wahr ist, werden die notwendigen und hinreichenden Wahrheitsbedingungen des behaupteten Satzes angegeben.
bsp: “‘Schnee ist weiß.’ ist wahr.”
die letzte Behauptung gibt diese Wahrheitsbedingungen an
muss gleichzeitig behauptet werden, dass Schnee weiß ist
wenn behauptet wird: “‘Schnee ist weiß.’ ist wahr.” muss gleichzeitig behauptet werden, dass Schnee weiß ist
damit werden die notwendigen und hinreichenden Wahrheitsbedingungen
Wahrheitstafeln Ludwig Wittgenstein
???
Logische Notwendigkeit
Was ist der Grund aus zwei Prämissen auf die Folgerung zu schließen?
verschiedene Antworten:
Induktivismus
logische Sätze sind aus Erfahrung abgeleitet
zwingend, weil es immer so vorgefunden wurde
Psychologismus
logische Sätze beschreiben wie wir denken
zwingend, weil wir durch die Beschaffenheit unseres Denkens nicht anders schlussfolgern können
Formalismus
logische Sätze leiten sich von Regeln ab (diese jedoch willkürlich)
zwingend, wegen eingegangener Verpflichtung
Platonismus
logische Sätze stellen Behauptungen dar, die einen Gegenstandsbereich haben, in dem jene Verhältnisse vorgegeben sind, di diese Sätze wahr machen
also leiten sich aus einem “dritten Reich” der Gedanken ab
(=/ Dinge in der Außenwelt, Vorstellungen; = nicht mit Sinnen wahrnehmbar, haben keine Träger, also allgemeingültig)
Tractus von Wittgenstein
es ist an jeder Formel ablesbar, ob sie notwendig wahr, also eine logische Formel ist
= sie ist eine Tautologie
= Sätze, die in Wahrheitstafeln nur den Wahrheitswert anzeigen
semantischer Konventionalismus
Konventionalismus
= in Wissenschaftstheorie die Behauptung, dass wissenschaftliche Erkenntnisse nicht auf einer sachlichen Übereinstimmung mit den Strukturen der Realität sondern auf durch Übereinkunft erzielten Fesetzungen (Konventionen) beruhen
Formen:
von Wittgenstein
Wahrheitstafel geben die Bedeutung an, was man mit dem jeweiligen logischen Junktor meint
Schluss muss gezogen werden, wenn nicht gegen die Regeln des Junktors verstoßen wurde
Kritik: Regeln sin willkürlich; Ablehnung nach dem dritten Ursprung der logischen Notwendigkeit
logische Notwendigkeit resultiert aus der Maxime der Trägheit oder Ökonomie, der geringstmöglichen Veränderungen am Gesamtsystem
statt der Veränderung des gesamten Systems, wird eher eine Hypothese aufgegeben
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