VL8: Störfaktoren

• Quasi-Experimentelles Design mit Extrapolierung

  • Soll Einfluss einer Intervention auf eine Av untersucht werden

  • Zuweisung zu Gruppen wird an Auspärgung einer kontinuierlichen Zuteilungsvariablen Z festgemacht

  • Z ist nicht die AV

  • z.b. nur bei blutdruck >150 wird interveniert (z)

• Wahl der Zuteilungsvariable (wer bekommt Intervention?)

  • Wahl CutOff Wert

  • Fehlspezifikation des Regressionsmodells

• Gründe für Fehlspezifikation

  • nicht-linearer Zusammenhang zwischen Y und Z

  • Interaktionen zwischen Variablen nicht modelliert

• Mittlerer Treatment Effekt (average treatment effekt,ATE)

  • Differenz zw. mittleren Ergebnissen von Mitgleidern der IG und Mitgleidern von KG

• Lokaler mittlerer Treatment-Effekt (local average treatment effect, LATE)

  • Lokaler mittlere Treatment Effekt am Cut-Punkt

    • (daher Bezeuchnung LATEC -> local average treatment effect at the cut-point)

• 3 Typen von RDA Designs

  • Scharfe RD Designs

  • Unscharfe (Fuzzy) RD-Desings Typ I

  • Imscharfe (Fuzzy) RD-Designs Typ II

• full compliance der teilnehmenden -> unter cutoff erhält keiner Treatment;über Cutoff erhält jeder treatment

  -> Intention to Treat entspicht tatsächlichen Treatment

-> Oft Wunschdenken, haper i.d.R. an Imple,entierung

• Mitttlere Treatment Effekt entsspricht der Intention to Treat (TOTC = ITTC)

• In treatment Gruppe erhält nicht jeder Treatment (sog. no shows)

• Allerdings: keiner treatment in KG

• Annahme: bei no shows gibt es keinen Treamtent effekt

• Daher ist der mittleren Effekts am Cut-Punkt des erhaltenen Treatments (TOTC) gleich der mittleren intention to treat (ITTC) relativiert an der Anzahl der Perosnen die wirklich Treatment erhalten haben

• in Treatmentgruppe erhält nicht jeder Treatment (No-Shows)

• In KG erhalten einige Treatment (Cross-Overs)

• Sind starke Annahmen notwendig, um Effekt schätzen zu können

• Personengruppen bei denen Treatment (UV) nicht vom Design beeinflusst wird

  • Always takers: Haben Treatment, unabhängig von Studie (T=1)

  • Never Takers: Haben nicht das Treatemnt, unabhängig von Studie (T=0)

• Zusammensetzung der Treatment Gruppe

  • Compliers (T=1)

  • Always-Takers (T=1)

  • Never- Takers (T=0) sind No-Shows

• Zusammensetzung der Kontroll-Gruppe

  • Compliers (T=0)

  • Always Takers (T=1) sind Crossovers

  • Never Takers (T=0)

Anliegen

• Parallelisierung v. IG und KG

• Ziel: möglichst vergleichbare Gruppen, um Effekte der Manipulation besser abschätzen zu können (vglbar Randomisierung)

Varianten

• Exaktes Matching

• 1:m Matching

• Nearest Neighbour

• Full Matching

• Radius-Matching (Caliper-Matching)

• Matchen über Mahalanobis Distanzen

• Propensity Score Matching

Schritte des Matchings

• Relevante Kovariaten festlegen, die beim Matching berücksichtigt werden sollen

• Nähe bzw. Distanz von Personen definieren (ähnlichkeiten) (Variablen;ggf. Gewichung)

• Matchen der Personen auf Basis der Distanz (Methoden: 1:1; 1:m, Full matching)

• Qualittät von Matchen überprüfen

• Analyse durchführen

Wichtig

• Nie AV selbst matchen

• Nie Variablen matchen die auf AV zurückgehen

Methoden der Distanzbestimmung

• Quadrierte euklidische Distanzen (quadrierte differenzen)

• Mahalonobis Distanzen (berücksichtigen Korrelationen zw. Variablen)

(Martix wird nach kleinsten distanzen erstellt)

Vorgehen

• Sukzessive wahl von Paaren mit jeweils kleinster Distanz hier:

  • A-E: 0.65

  • B-F: 2.77

  • C-D: 7.15

• Problem:

  • für besitmmte Perosnen sind Distanzen zum Partner nicht minimal (z.b. für B auch E näherer Partner (0.65) als F (2.77)

  • i.d.R. sind KG aber aich nach anderen Algorithmen als NNM fast identisch

1:1 Matching

• Wahl je einer Kontrollperson für jede Person in Treatmentgruppe

1:m Matching

• Wahl von mehreren Kontrollpersonen für jeden person aus der Treatmentgruppe die insgesamt am besten passen

• höhere Power (höheres N, kleinere SE), um unterschiede zw. Gruppen aufzudecken

• Unterscheide in nicht-kontrollierten (nicht erhobenen) Variablen werden in der KG probabibilistisch ausgeglichen

Herausforderung

• Bei 1:m können Personen in KG oder IG übrig bleiben

  • ungünsitg, besonder bei kleinen Stichproben

Abhilfe

• Bei Full-Matching variiert Verhältnis von Einheiten der Treatment und KG (1:1,1:2,4:3)

• Gleichzeitige Optimierung einer gemeinsamen Distanzfunktion:

  • +: Alle Perosnen können gematched werden

  • -: Komplizierte Algorithmen, hoher rechenaufwand

Herausforderung

• Multivariates Matching über Mahalanobis-Distanzen ist rechenaufwendig. funtkineirt nciht gut für viele Variablen

Abhilfe/Idee

• Mehrdimensionale Unterschiede in Variablen zwischen Treamtent und Kontrollgruppe abbilden

• dann nur diese Variable zum matchen nutzen

Technische Umsetzung: logistische Regression

• Voraussage der Zugehörigkeit zur Treatment vs KG (AV) über Reihe von Kovariaten (UVs) für die es ggf. Grupenunterschiede gibt

  • e(x)=P(Y=1/X)

  • e(X)= Propensity Score, Y= Gruppenzugehörogleit. X= Vektor aus potentiell relevanten Variablen

Anmerkungen:

• Propensoty score Modell kann kompelx sein (nicht-lineare Effekte, Interaktionen)

• Modell (=logistische Gleichung) kein theoretisches Modell

• Matching

• Stratifizierung

• Gewichtung

• Covariate Adjustment

• Personen in KG und IG werden nach Propensity score gematcht

• Rechnerisch einfacher als Mahalanobis Distanzen, da nur eine Matching Variable

Idee

• Vergleich der Gruppen bei Konstanzhalten der Propensity Variablen

Vorgehen

• Einteilen der Propensity Variablen in 5 Schichten

• Dann Vergleich der Gruppen jeweils innerhalb der Schichten

• Anschließend aggregieren der Effekte bei Gewichtung für Gruppengröße

Idee

• Wenn Treatment und Randfaktoren der Gruppenzugehörigkeit korreliert sind, werden Perosnen runter geiwchtet, die aufgrund von Randfaktoren überzufällig das Treatment erhalten

Prozedere

• Propensity-Scores werden als inverse Gewichte benutzt

• Personen, die mit geringer Wahrscheinlichkeit das Treatment erhalten, werden schwächer gewichtet

Herausforderungen

• Instabile Gewichte im Randbereich

• Angepasste Analyseverfahren notwendig

Herausforderungen

• Beziehung von Propensity Score und Kriterium linear, quadratisch,..)

• Vermischte Datenanalyse (stat. Kontrolle) mit Deisgn (theoretisches Modell)

Anliegen/odee

• überprüfen ob propensity scire geklappt hat

• wenn matching klappt, dürfen Kovariaten nicht mehr zwischen Gruppen unterscheiden

Prozedere

• Überprüfung der standardisierten Mittelwertunterschiede zw. Propensity-Score gematchter Treatment und Kontrollgruppe

• Wann immer möglich, sollte experimetnell vorgegangen werden

  • Randomisierung und Treatment durch Experimentator

  • Wenn nicht mögloch: quasi experimentells Vorgehen (treamtent ohne randomisierte Zuweisung), aber sejr gut zwischen Gruppen matchen

Ausgangslage

• gibt konfondierende Variablen, die mit Treatmentvariablen korreliert sind, somit fraglich ob Treatmentvariable kausal für AV ist

Vorgehen

• konfundierenden Variablen werden als Pärdiktoren aufgenommen

• wenn interessierende Treatmentvariable eine inkrementelle Voraussage über konfundierenden Variablen hinaus behält, spricht dies für Treatment

• Oft erfolgt Einbeziehen von Variablengruppen schrittweise, Reihenfolge sollte Theorie folgen

• Allerdigns spielt Reihenfolge de Prädiktoren einer multiplen Regression auf einem Schritt keine Rolle