VL9: Pfadanalysen und Mediatio

• bei (mulptiplen) Regressionen sind alle beteiligten Variablen entweder Prädiktor oder Kriterium

• Oft braucht man auch kausale Schritte, entspricht kausale Sequenzen bei denen die mittleren Variablen sowohl Kriteirum als auch Prädiktor sien können:

  • A->B->C

• Zur Überprüfung: Pfadmodelle, in denen Variablen gleichzeitig AV und UV sein können

• Als Mediatoren und andere AV kommen nur Faktoren in Frage, die von anderen Variablen beeinflusst werden können

• Mit Pfadmodellen lassne sich simultan direkte und indirekte Effekte schätzen

• kausale Rictung der spezifizierten Effekte muss theoretisch begründet werden, Effektgrößen lässt sich anhand Daten schätzen

Modellannahmen:

• Perfektionismus (UV) bedingt Burnout (AV)

• Effekt wird teilweise durch Overcommitment (Mediator) vermittelt

• direkte Effekt von UV auf Av (c) wird bei Aufnahmen des indirekten Effektes (a*b) verändert

  • C’

• Theorie soll erklären, warum Einstellungen nicht immer hoch mit gezeigtem Verhalten korreliert sind

(wegen Zwischenvariablen)

A

nliegen:

• Testen ob Effekt von UV auf AV (kausal) durch Meidator vermittelt wird

Parameter:

• c= totaler Effekt von UV auf AV

• a*b= indirekter Effekt der UV auf AV

• c’ = direkter Effekt der UV auf AV bei Kotnrolle des indirekten Effektes

Zerlegung des totalen Effektes

• Gesamteffekt der UV auf AV (c) verädenrt sich nicht, teilt sich nur auf in direkten (c’) und indirekten Effekt (ab) auf: c= c’+a*b

Interpretation

• Soll getestet werden, ob Effekt von UV auf AV über Meidatoren vermittelt wird, Beweis für Kausalität ist es nciht

• Perfektionismus sagt birnout voraus (c=.35)

• Effekt wird partiell über overcommitttment mediiert (a*b=.35.65=.23), wobei direkter Effekt von Perfektionismus bleibt (c’=.12)

• Gesamteffekt c=.35 setzt sich aus indirektem Effekt (a*b=.23) und direktem Effekt c’=.12 zusammen

Sobel Test (gilt als veraltet)

(Bias-korriegiertes) Bootstrapping

• Durch Resampling werden immer wieder Stichproben gezogen und Mediationsterm berechnet

  • lässt sich dann untere und obere Grenze des Bootstrap-Intervalls berehcnen

1. Überpürfen ob UV und AV zusammenhängen (c). -> Regression von AV auf UV dafpr durchführen

2. Überprüfen ob Mediator und UV zusammenhängen -> Regression von M auf UV durchführen

3. Überprüfen dass AV und Meidator zusammenhängen -> Regression von AV auf M und UV durchführem

4. Überprüfen ob Mediation vollständig ist -> modifizierte Ofad (c’) wird geschätzt, während gleichzeitig der indirekte Effekt (a*b) geschätzt wird

   • ist c=0 kann von vollstädniger Mediation ausgegangen werden

Methode wird zunehmend kritisiert:

• Zu (1).Kann eine Mediation vorleigen, obwohl UV und AV nicht korreliert sind (c=0), dann wenn direkter und indirketer Pfad unterschiedlcihes Vorzeichen haben

• Zu (4): Mediation wird selten vollstöndig pber Mediator vermittelt

• einfache mediationsanalyse lässt sich zu kompelxen Pfadmodellen erweitern

• z.b. hier: Effekt wird über mehrere (korreleirte) Variablen vermittelt

• Absicherung der Effekte, sowie Interpretation erfolgen analog

• Absichern mit Partialkorrelationsberechnung

  • Mediation ist auch so absicherbar

  • Wenn nach Einführen des Meidators als Kontorllvariablen eine Korrelation zwischen Prädiktor und Kriterium komplett verschwindet, muss Zusammenhang wohl mediiert worden sein

• Würdigung

  • Nachteil: keien Quantifizierung der Stärke möglich

  • Kommt zum testen ob eine Variable X trotz Aufnahme einer Mediator noch Effekt hat

• Wenn Studie den Effekt von Maßnahme nachweist, oft nicht klar was tatsächlichen Wirkmechansismen sind

• Anliegen daher die Dekomposiition globaler Wirkprozesse in “kausale Mirkomediatoren”

• Post-hoc Befragungen der Personen können Hinweise auf kausale Mechanismen geben

-> bsp- Verantwortungsdiffusion

• Mediationen lassen sich in Serie von Regressionen zerlegen

• Durch einsetzen in Gleichungssystem lassne sich dann simultan alle Pfadkoeffizienten schätzen

• Berechnung v. direkten und indirekten Effekten erfolgt analog

• Beachten: kann mehrere indirekte Pfade geben, die sich addieren

• Paramter werden so gewählt, dass modell-implizierte Kovarianzmatrix möglichst gering von empirischer abweicht

• Wenn Pfade weggelassen werden, gewinnt man Freiheitsgrade (ist genauer)

• Unter Berücksichtigung vin Passung (implizierte Kovarianzmatric) und Sparsamkeit (df) können Fitindizes berechnet werden

  • CFI,TLI >.90 zufriedenstellend, >.95=gut

  • RMSEA <.08 zufriedenstellend, <.05=gut

• Richtung einer Kausalrelation beiinflusst nicht Fit (nur ob Relation zw. Variablen zugelassen wurde), Richtung lässt sich nicht mit Modellpüassung bestimmen

• Wenn in Designs mit Messwiederholung eine Variable zu jedem Messzeitpunkt erfasst wird, lässt sich Ausprägung durch vorangegangene Messungen derselben voraussagen

• dürfte daran liegen, dass zeitlich fluktuierende Variablen gewisse Stabilität haben

• Wird eine Variable nur jeweils auf unmittelbar vorangegangenen Mzp. zurückgeführt nennt man das:

  • autroregressives Modell erster Ordnung (AR-1)

• Werden die jeweils 2 letzten Mzp. für Prädiktoren genutzt:

  • AR-Modell zweiter Orndung (AR-2)

• Bei n Messzeitpunkten isz prinzipiell ein AR-Modell (n-1)ter Ordnung möglich

  • in Praxis aber sleten mehr als 4-5 -> zu komplex

• Bei Ar-Modellen handelt es sihc technisch um Meidatormodelle mit direktem und indirektem Effekt

Modellkomplexität und Nestung

• AR-3 Modell ist komplexteste Modell, bei den hier gegeben 4 Mzp- werden alle möglcihen Relationen zw. Variablen zugelassen

• Erst an 5 Mzp. würden direkten Prädiktoren von Messungen die mehr als 3 Mzp. zurückliegen nicht mehr zugelassen

• weniger kompelxen Modelle sind jeweils in kompelxeren Modellen genestet und gehen durch Nullfixierungen von Relationen aus diesen hervor

Modellvergleich

• sparsa,ste Modell wird bevorzugt -> Daten werden nicht signifikant schlechter erklärt

• Aufgrunf der Nestung der Modelle sind Tests der likelihood quotienten möglch