Statistisches Testen - Grundlagen - z-Test

• Hypothesenpaar formulieren und formalisieren

• Signifikanzniveau festlegen

• geeigneten Parameter (z.B. Mittelwert, RR, OR etc.) in Stichprobe erheben und Prüfgröße berechnen

• kritischen Wert bestimmen (tabelliert)

• Prüfgröße mit kritischem Wert vergleichen

• Testentscheidung: H0 beibehalten oder ablehnen?

• Null- und Alternativhypothese

• H0 ist die konservative Behauptung

• behauptet, dass der in der Alternativhypothese angenommene Unterschied oder Zusammenhang nicht vorhanden ist

Bsp.: “Es gibt keinen Zusammenhang/Unterschied….”

• die Alternativhypothse H1 ist die gegenteilige Behauptung zu H0

Bsp.: “Es gibt einen Zusammenhang/Unterschied…”

gerichtet (einseitig)

• Behauptung eines Unterschieds/Zusammenhangs in eine bestimmte Richtung

ungerichtet (zweiseitig)

• Behauptung eines Unterschieds/Zusammenhangs ohne eine Annahme einer bestimmten Richtung

gerichtet und ungerichtet beziehen sich dann auf die Null- und die Alternativhypothese - entweder gerichtete (einseitige) H0 und H1 oder ungerichtete (zweiseitige) H0 und H1

gerichtet (einseitig)

• H0 - Gruppemmittelwerte unterscheiden sich nicht (mü1 = mü2)

• H1 - Mittelwert in Gruppe 1 größer als in Gruppe 2 (mü1 > mü2)

ungerichtet (zweiseitig)

• H0 - Wahrscheinlichkeiten unterscheiden sich nicht (P1 = P2)

• H1 - Wahrscheinlichkeiten unterscheiden sich (P1 entspricht nicht P2)

• es ist nicht die Absicht statistischer Teste, eine Aussage über Unterschiede der an der Studie teilnehmenden Personen zu machen

• statistische Tests nutzen die an den Teilnehmenden geschätzten Parameter (Ratios, Mittelwerte, Anteile etc.) um zu entscheiden, welche der gemachten Aussagen (H0 vs. H1) für die Grundgesamtheit wahrscheinlich zutrifft

• zunächst wird von der Richtigkeit der Nullhypothese H0 ausgegangen

• es wird geprüft, wie sehr die Ergebnisse aus der Studie gegen die Nullhypothese sprechen. H0 wird herausgefordert und die Stärke der Gegenargumente werden geprüft.

• zentrales Instrument im Rahmen statistischer Analysen

• Entscheidung zugunsten oder gegen die Nullhypothese - Falsifikationsprinzip

• “Ein statistischer Test ist eine Regel, die es erlaubt, für jedes Stichprobenergebnis eine Entscheidung zwischen der Null- und der Alternativhypothese zu treffen.”

• Alpha- und Betafehler?

• auch Fehler 1. Art genannt

• H0 gilt, aber H1 wird angenommen - H0 wird fälschlichweise verworfen / H1 wird fälschlichweise angenommen

  
  

• auch Fehler 2. Art

• H1 gilt, aber H0 wird angenommen - H1 wird fälschlicherweise verworfen / H0 wird fälschlicherweise angenommen