Zufallsexperiment
Ausgangspunkt
beliebig oft wiederholbarer , nach bestimmter Vorschrift auszuführender Vorgang , dessen Ergebnis nicht vorhersehbar ist
Beispiel: Werfen einer Münze
Ergebnsraum
Menge aller prinzipiell möglichen unterschiedlichen Ergebnisse eines Zufallsexperimentes - Omega
zufälliges Ereignis
Vorhersage über das Ergebnis eines Zufallsexperiments
Bezeichnung: A,B,C,…
Schnitteregnis “A und B”
wenn die Ereignisse A und B gemeinsam bzw gleichzeitig eintreten
Vereinigungsereignis “A oder B”
wenn mindestens eines der Ereignisse A oder B eintritt
Komplementärereignis “A-Komplement”
wenn A nicht eintritt - sondern das Gegenteil
Statistische Definition der Wahrscheinlichkeit
-> man führt das Experiment n-mal aus
-> das führt zu einer Stichprobe vom Umfang n
-> man registriert wie oft das Ereignis A dabei eingetreten ist
-> Ergebnis sei hn(A)
hn(A) - absolute Häufigkeit
rhn(A) = hn(A) / n - relative Häufigkeit
Wahrscheinlichkeit P(A) von A
Grenzwert der relativen Häufigkeiten des Ereignisses A bei zunehmender Zahl n von Experimenten
beschreibt Sicherheit des Eintretens von A im Zufallsexperiment
rhn(A) ist ein Schätzwert von P(A)
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