Kinematik
Bewegungsgesetze ohne Kräfte
TRanslation
=Bewegung, bei der sich alle Punkte des bewegten Körpers in die gleiche Richtung bewegen
Geradlinig gleichförmige Translation
keine Beschleunigung: a(t)=a0=0
konstante Geschwindigkeit v(t)=v0=const.
Weg wächst linear mit Zeit: s(t)=s0+v0xt
Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Translation
konstante Beschleunigung a(t)=a0=const.
Geschwindigkeit wächst linear mit Zeit: v(t)= v0+a0xt
Weg wächst quadratisch mit Zeit: :
s(t) = s0 + v0⋅ t + 1/2⋅ a0⋅ t2
Periode T
Zeit für eine vollständige Umdrehung
T=1/f
Frequenz f
Drehung pro Zeit t
f=1/T
Winkelgeschwindigkeit
Geschwindigkeit mit der ein Winkel pro Zeiteinheit durchläuft
ω=θ÷t=2πf=2π÷T
Bahngeschwindigkeit
=Geschwindigkeit des Objekts auf der Kreisbahn mit Radius r
v=s÷t=2πr÷T=2πrf
Zentripetalbeschleunigung
Bahnbeschleunigung bei einer Kreisbewegung zeigt immer zum Mittelpunkt
az=v²/r=ω²×r
Trägheitsprinzip
Axiom
Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der geradlinig gleichförmigen Bewegung bis eine resultierende Kraft auf ihn wirkt und ihn dazu bringt diesen Zustand zu verlassen
gilt nur in Inertialsystemen
Aktionsprinzip
Die Änderung einer Bewegung ist proportional zur Masse und zur einwirkenden Kraft
F=m×a
Dynamik
=Betrachtung der wirkenden Kräfte
eingeteilt in:
-> Statik: Kräfte im GGW
-> Kinetik: Kräfte nicht im GGW
Reaktionsprinzip
Kräfte treten immer paarweise auf
wirkt eine Kraft von Körper 1 auf Körper 2, so wirkt eine gleich große, entgegengesetzte Kraft von Körper 2 auf Körper 1
F₁₂=-F₂₁
Impuls p
=von Newton eingeführte Bewegungsgröße
p=m×v
man kann mit dem das 2. Axiom formulieren: F=∆p÷∆t
ist eine Erhaltungsgröße
Impulserhaltung
in einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Impulse zeitlich konstant
ein System ist abgeschlossen, wenn es unter keiner Wechselwirkung mit der Umgebung steht
folgt aus dem 1.Axiom (kräftefreie Körper ändern den Bewegungszustand nicht)
Gravitation
=Anziehungskraft zwischen massebehafteten Körpern
Gravitationskraft stellt eine Zentripetalkraft dar
FG=-G×(m₁×m₂)÷r²
G= 6,674×10⁻¹¹ m³÷kg×s²
vereinfachte Form für Gravitation auf Erde: Fg= m×g
g=9,81 m÷s² … Erdbeschleunigung
Zentripetalkraft
=Voraussetzung für Bewegung auf Kreisbahn
Fz=m×az=m×v²÷r=m×ω²×r
zeigt zum Kreismittelpunkt
Zentrifugalkraft
auf Trägheit der Masse beruhende Scheinkraft
→ gleich groß, aber der Zentripetalkraft entgegengesetzt
z.B in Kurve als Zug nach außen spürba
Reibung
=der Bewegung entgegengerichtete Kraft bei Berührung von Körpern
proportional zu Normalkraft Fn, die Körper aneinanderdrückt
F=µ×Fn
µ.. Reibungskoeffizient (dimensionslose Zahl)
→ größeres µ bedeutet mehr Reibung
Haftreibung Fh
zwischen relativ zueinander ruhenden Körpern
muss überwunden werden um Körper in Bewegung zu versetzen
Haftreibungskoeffizient µh
Gleitreibung FG
zwischen relativ zueinander bewegten Körpern
Gleitreibungskoeffizient µG
Rollreibung FR
bei Rollen eines Körpers über einen anderen
Rollreibungskoeffizient µR
µH ⸚ µG ⸚ µR
µh>µg>µr
Arbeit
wird verrichtet, wenn entlang einer Strecke s eine Kraft F aufgebracht wird
W=F×s
(W)=Nm=kg×(m²÷s²)=Joule
Kraft- und Wegvektor senkrecht zueinander: keine Arbeit verrichtet
Arten der Arbeit
Hubarbeit
Reibungsarbeit
elektrische Arbeit
Leistung
pro Zeiteinheit verrichtete Arbeit
P=∆W÷∆t
(P)=J÷s=Watt
Energie
die Fähigkeit Arbeit zu verrichten
(E)=(W)=J
Verrichten von Arbeit = Umwandeln oder Weitergeben von Energie
Energieerhaltung
Summe aus potentieller und kinetischer Energie ist in abgeschlossenem System stets konstant
potentielle Energie
=Lageenergie
Epot=m×g×h
m…Massse
g…Erdbeschleunigung
h…Höhe
kinetische Energie
=Bewegungsenergie
Ekin=½×m×v²
m…Masse
v…Geschwindigkeit
Rotation
=alle Punkte eines Körpers vollführen konzentrische Bewegungen um eine gemeinsame Achse
Translation
Länge/Weg s
Geschwindigkeit v
Masse m
Kraft F
Kinetische Energie
Winkel
Trägheitsmoment J
Drehmoment M
Drehimpuls L
Rotationsenergie
Maß für die Drehkraft, die auf einen Körper wirkt
M=r×F (M)=Nm
drehbarer Körper im Gleichgewicht, wenn sich alle Drehmomente aufheben ∑M=0
Beispiel Hebel:
Kraft mal Kraftarm = Last mal Lastarm
m×g×r₁=F×r₂
beschreibt wie schwer es ist einen Körper zu drehen oder zu beschleunigen
hängt von Drehachse ab
J=m×r² (J)=kg×m²
je weiter die Masse von der Drehachse entfernt ist, desto größer ist das Trägheitsmoment
Teilform der kinetischen Energie
Erot=½×J×ω²
Erweiterung der mechanischen bei zusätzlicher Rotation
Emech=Epot+Ekin+Erot
charakterisiert Rotationsbewegung
L=J×ω=r×p (L)=Nms
Drehimpulserhaltung
in abgeschlossenem System bleibt der Drehimpuls immer konstant
∑L=const.
Fluide
=strömende und fließende Substanzen
=Gase und Flüssigkeit
z.B. Wasser, Luft
Dichte ρ
ρ=m÷V (p)=kg÷m³
Druck p
p=F÷A (p)=kg÷m×s²=Pa
Hydrostatischer Druck
=Druck, der sich aufgrund von Gravitation innerhalb von Fluid erstellt
in inkompressiblen Fluid (ρ=const.): p=ρ×g×h
h…Höhe des Fluid über dem betrachteten Punkt
Hydrostatisches Paradoxon
Druck nur von Standhöhe des Fluid und nicht von Form des Gefäßes abhängig
Auftrieb FA
=nach oben zeigende Kraft auf einen Körper in einem Fluid
Fa=ρFl×g×Vk
→ Auftriebskraft entspricht der Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Fluids
Ursache für Auftrieb
der hydrostatische Druck nimmt mit zunehmender Tiefe zu
→ größerer Druck auf Unterseite des Körpers
→ Kraft nach oben
pk < pF
pk = pF
pK > pF
pK < pF
pK = pF
Körper schwimmt
Körper schwebt
Körper sinkt
Fa > Fg
Fa = Fg
Fg > Fa
Volumenstrom
=Volumen des pro Zeiteinheit durch Fläche fließt
Iv= V÷t = A×v
V… Volumen des Fluids
A…Querschnittsfläche
v…Fließgeschwindigkeit
Volumenstrom im Rohr
ist konstant → Iv= A×v=const.
→ folgt aus Erhaltung der Masse
→ Folge Venturi-Effekt: bei Verkleinerung des Querschnitts nimmt die Fließgeschwindigkeit zu
Bernoulli Gleichung
=Energieerhaltung in Fluiden
beschreibt Veränderungen der Druckverhältnisse in strömendem Fluid bei Veränderung der Höhenlage oder der Strömungsgeschwindigkeit
p+ρgh+½ρv²=const
p… Druck an Oberfläche, v…Strömungsgeschwindigkeit
je größer die Strömungsgeschwindigkeit, desto kleiner der statische Druck
Stabiles Gleichgewicht
Nach einer Auslenkung (=Störung) kommt die Kugel zurück in ihre Ruhelage
Labiles Gleichgewicht
nach einer Störung kommt die Kugel nicht zurück in ihre Ruhelage
indifferentes Gleichgewicht
nach einer Störung kommt die Kugel in eine andere Ruhelage mit gleichem Energieniveau
metastabiles Gleichgewicht
solange eine Störung klein ist, bleibt die Kugel in ihrer Ruhelage
Schwingung
lokal begrenzte, zeitlich periodische Bewegung um Ruhelage
Welle
=räumliche Ausbreitung einer Schwingung
Harmonische Schwingung
=frei ungedämpfte Schwingung
durch Sinusfunktion beschrieben
y(t)=A×sin(ωt)
A…Amplitude
ω…Kreisfrequenz in Rad
Federpendel
Hooke’sche Gesetz
Fh=-k×y → Kraft entgegen der Auslenkung
k… Federkonstante in N/m
ω=√k÷m ; T=1÷f=2π√m÷k → Periode/Frequenz unabhängig von Amplitude
Fadenpendel
mathematisches Pendel = idealisierter Fall
m als Punktmasse
masseloses Seil
nur Gravitationskraft (keine Reibung)
ω=√g÷l ; T=2π√l÷g
→ Periode bzw. Frequenz unabhängig von Masse
gedämpfte Schwingung
Energieverluste durch Reibung
y(𝑡) = 𝐴×sin(𝜔𝑡)×𝑒-yt
y… Dämpfungskonstante
→ Abnahme der Amplitude - Frequenz und Periode unverändert
→ keine harmonische Schwingung mehr
erzwungene Schwingung
um eine Schwingung mit konstanter Amplitude zu erzeugen, muss dem schwingenden System ständig Energie zugeführt werden
𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝐹₀∙ sin(𝜔𝑡)
→ starke Zunahme der Amplitude = Resonanz
z.B. Herzschlag oder Atmung
Resonanz
jedes schwingende System hat eine Eigenfrequenz → System schwingt ohne eine antreibende Kraft oder Reibung
Wellenlänge
=Abstand zwischen zwei Wellebergen oder zwei Wellentälern
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen
𝑐 = 𝜆 ∙ 𝑓 =λ ÷ T
Harmonische Welle
=örtliche und zeitliche harmonische Schwingung
𝑦(𝑥, 𝑡) = 𝐴 ∙ sin(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡)
mit 𝑘 =2𝜋÷𝜆 ... Kreiswellenzahl
Longitudinalwellen
Schwingung in Bewegungsrichtung
z.B. Schallwelle
Transversalwellen
Schwingung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung
z.B. Licht
Interferenz
=Überlagerung von Wellen
konstruktive Interferenz
die Amplituden verstärken sich
Polarisation
=Schwingungsrichtung einer Transversalwelle
zeigt von Ruhelage in Richtung der Auslenkung
Unpolarisiert
unregelmäßige Änderung der Schwingungsrichtung
linear polarisiert
Schwingung in eine feste Richtung
elliptisch polarisiert
Mischform -> Schwingungsvektor beschreibt Ellipse
Intensität
=Energie pro Fläche und Zeit
Wellen sind Träger von Energie → Intensität entspricht Energie, die bei Ausbreitung der Welle in einer bestimmten Zeit durch eine bestimmte Fläche transportiert wird
𝐼 =𝐸/𝐴∙𝑡=𝑃/𝐴= 𝑝 ∙ 𝑐, (I) =𝑊/𝑚2
E..Energie, t…Zeit, p…Druck, A…Fläche, P…Leistung, c…Ausbreitungsgeschwindigkeit
Doppler Effekt
=Frequenzänderung einer Welle aufgrund von Relativbewegung zwischen Sender und Empfänger
durch Bewegung der Wellenquelle rücken Wellenfronten näher zusammen (f steigt) oder weiter auseinander (f sinkt)
Blauverschiebung: f steigt
Rotverschiebung: f sinkt
Schwebung
Überlagerung zweier harmonischer Schwingungen mit ähnlicher Frequenz
→ abwechselnd leiser und lauter werdender Ton
Schwebungsfrequenz: fs=f1-f2
Schwallwellen
sind Longitudinalwellen
als Druck- oder Kompressionswellen bezeichnet
Entstehung:Moleküle werden in Schwingung gesetzt, stoßen mit anderen Molekülen zusammen und übertragen ihre Energie auf diese
stehende Welle
=Welle mit ortsgebundenen Maxima/Minima und festen Stellen ohne Auslenkung
Entstehung: Überlappung zweier gegenläufiger Wellen gleicher Frequenz und Amplitude
Schwingungsknoten: keine Auslenkung
Schwingungsbäuche: maximale Auslenkung
Reflexion an festem Ende
Teilchen am Rand können nicht schwingen -> Schwingungsknoten
Reflexion an offenem Ende
Teilchen am Rand können schwingen -> Schwingungsbauch
Wo breiten sich elektromagnetische Wellen aus?
im Vakuum
Wo breiten sich Schallwellen aus?
im Medium
Ton
reine harmonische Schwingung
Tonhöhe von Frequenz bestimmt
Klang
Überlagerung von verschiedenen Tönen
Geräusch
Überlagerung von unregelmäßigen Schwingungne mit beliebiger Frequenz und Amplitude
Knall
=kurzzeitiger Schallimpuls
Intensität am Anfang stark und nimmt zeitlich ab
ideales Gas
Annahmen für Gasteilchen:
ausdehnungslose Massepunkte
keinen Wechselwirkungen/Kräfte außer elastische Stöße
vibrieren/rotieren n
Boyle Mariotte Gesetz
T=const.
→ isotherme Zustandsänderung
indirekt proportional
pxV=const.
p1xV1=p2xV2
1.Gay Lussac Gesetz
p=const.
→ isobare Zustandsänderung
V/T=const.V1/t1=V2/T2
Ideale Gasgleichung
pxV=nxRxT
Partialdruck
bezieht sich auf den Druck, den ein Gas in einem Gemisch aus mehreren Gasen ausübt
Osmotischer Druck
Osmose=gerichteter Fluss durch semipermeable Membran
→ meist durchlässig für Wasser oder anderes Lösemittel
P=cRT
c=n/V
→ osmotischer Druck nur von Konzentration abhängig
innere Energie U
=gesamte energie in einem system
(U)=J
Wärmekapazität
wieviel Energie Q nötig ist, um Temperatur eines Körpers um Temperatur T zu ändern
C=Q/T
Wärme Q
Transport von innerer Energie aufgrund von Temepraturdifferenz
(Q)=J
spezifische Wärmekapazität
Wärmekapazität pro Masse
Anomalie des Wassers
üblich bei Fluiden: Dichte höher, je geringer die Temperatur
Wasser: Dichte bei 4° am höchsten → Eis schwimmt auf Wasser
Wasserschichtung: im Winter tiefste Schicht mit 4° → Pflanzen und Tiere können darin überleben
Grund: WBB im festen Zustand brauchen mehr Raum (Kristallstruktur)
0.Hauptsatz der Thermodynamik
Stehen zwei Systeme jeweils mit einem dritten im thermodynamischen GGW,so stehen sie auch untereinander im GGW.
→ kann zur Temperaturmessung benutzt werden
1.Hauptsatz des Thermodynamik
Die Änderung der inneren Energie eines Systems entspricht der Summe der Änderung der Arbeit und der Änderung der Wärme
∆𝑈 = ∆𝑊 + ∆𝑄
→ Änderung Arbeit/Wärme = zu/abgeführte Arbeit/Wärme
2.Hauptsatz der Thermondynamik
Wärme fließt niemals von selbst von einem kälteren zu einem wärmeren Körper.
Die Entropie in einem Prozess nimmt niemals ab.
𝑄 = ∆𝑆 ∙ 𝑇
3.Hauptsatz der Thermodynamik
der absolute Nullpunkt kann nicht erreicht werden
Temperatur
Maß für die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen eines Systems
Umrechnung:
Grad Celsius + 273,15K
Grad Celsius * 1,8+32 F
Gas -> Plasma
Ionisation
Plasma -> Gas
Rekombination
Gas -> flüssig
kondensieren
flüssig -> gas
sieden oder verdampfen
fest -> flüssig
schmelzen
flüssig -> fest
erstarren/erfrieren
gas -> fest
resublimation
fest -> gas
sublimation
Wärmeübertragung
Wärmeleitung
Konvektion
Wärmestrahlung
Geometrische optik
=Näherung der Wellenoptik bei Ausbreitung in homogenem Medium
Grundannahmen an Lichtstrahlen:
geradlinige Ausbreitung
Kreuzungen ohne WW
Brechungindex n
n=c0/cm
mit c0 … Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
cm … Lichtgeschwindigkeit in Medium
→ n abhängig von Beschaffenheit des Mediums
→ Lichtgeschwindigkeit in Medium immer kleiner als im Vakuum
Reflexionsgesetz
Einfallswinkel = Ausfallswinkel
alpha=beta
Snelliussches Brechungsgesetz
sin(α)/sin(γ)=n2/n1=c1/c2
• 𝐧𝟏> 𝐧𝟐:
=Medium 1 optisch dicher als Medium 2
→ Brechung vom Lot: 𝛾 > 𝛼
• 𝐧𝟏< 𝐧𝟐:
=Medium 1 optisch dünner als Medium 2
→ Brechung zum Lot: 𝛾 < 𝛼
Konvexlinse
=Sammellinse
Bündelt parallel eintreffendes Licht im Brennpunkt F
→ Erklärung: Brechung
Strahlengang-Konstruktion:
Parallelstrahl → Brennstrahl
Mittelpunkstrahl
→ Schnittpunkt = Bildpunkt
Konkavlinse
=Zerstreuungslinse
Streut parallel auftreffende Strahlen so als würden sie vom gegenüberliegenden Brennpunkt F kommen
• Strahlengang-Konstruktion:
• Mittelpunkstrahl
• Parallelstrahl → Streustrahl mit hinterer Verlängerung durch F (Brennstrahl)
Linsengleichung
1/f=1/g+1/b
f…Brennweite
g…Gegenstandsweite
b…Bildweite
Vergrößerung V=B/G=-b/g
Brechkraft D=1/f in dpt
Planspiegel
=ebener Spiegel
bildet jeden Punkt A in einen anderen Punkt A’ ab
Reflexionsgesetz: Strahlen so reflektiert, dass ihre Verlängerungen sich in einem Bildpunkt schneiden und von dort kommen zu scheinen
virtuelles, aufrechtes Bild - keine Vergrößerung
Parabolspiegel
=Hohl/Sammelspiegel
bündelt parallel zur optischen Achse einfallende Strahlen inF
Strahlengang-Konstruktion und Bilderzeugung wie bei Konvexlinse
Mittelpunktstrahl reflektiert
Weitsichtigkeit
=Hyperopie
zu kurzer Augapfel
Bild hinter Netzhaut
-> Sammellinse zur Korrektur
Kurzsichtigkeit
Myopie
zu langer Augapfel
Bild vor Netzhaut
-> Zerstreuungslinse zur Korrektur
Huygenssches Prinzip
jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt einer kugelförmigen Elementarwelle betrachtet werden
erklärt Interferenz, Beugung, Brechung
Welle Teilchen Dualismus → Elektronen am Doppelspalt
Elektronenverteilung am Schirm ähnelt Interferenzmuster des Lichts
• Verteilungsminima (keine 𝑒− am Detektor) an Stellen bei denen beim Einzelspalt 𝑒− auftreffen
→ Widerspruch zur Teilchenvorstellung der Elektronen!
Photoelektrischer Effekt
Bestrahlen von Metall: Elektronen absorbieren Energie und können Metall verlassen
- Planck‘schest aus Teilchen (Photonen), deren Energie frequenzabhängig ist: 𝑬 = 𝒉 ∙ 𝒇 =
h= 6,626×10^-34 Js
h …Planck‘sches Wirkungsquantum
mögliche Bilder bei der Konvexlinse
Gegenstandsweite…
= Brennweite: kein Bild
> 2 Brennweiten: verkleinertes, umgekehrtes, reelles Bild
> 1 Brennweite: vergrößertes, umgekehrtes, reelles Bild
< 1 Brennweite: vergrößertes, aufrechtes, virtuelles Bild
Atomaufbau
Atomkern =Nukleus → Protonen und Neutronen
Hülle: Elektronen
Kernkräfte: Zusammenhalt des Kerns
elektrische Kräfte: Bindung der Hülle an den Kern
Elementarteilchen
=Teilchen, die nicht weiter teilbar sind und keine Substruktur aufweisen
nur Elektronen sind Elementarteilchen
Grundkräfte der Physik
elektromagnetische Wechselwirkung
schwache Wechselwirkung
starke Wechselwirkung
wirkt zwischen Teilchen mit Farbladungen: Quarks und Gluonen
Gluonen sind Austauschteilchen
sorgt für Bindung zwischen Quarks in den Nukleonen
Restwechselwirkung außerhalb der Nukleonen → Zusammenhalt des Atomkerns
erklärt den radioaktiven alpha-Zerfall
geringste Reichweite
erzeugt keine gebundenen Zustände, wirkt nur bei Zerfällen und Umwandlungen
Austauschteilchen: W- und Z-Bosomen
Kernfusion
=Verschmelzung von leichten Kernen zu einem schwereren
Energiequelle der Sonne: 4H-Kerne zu einem He-Kern fusioniert
Masse von 4 H-Kernen > Masse von He-Kernen: Massendefekt → Energie wird frei
Kernspaltung
=Spaltung eines schweren Kerns in mehrere leichtere
spontan (Radioaktivität) oder künstlich (Beschuss mit langsamen Neutronen)
alpha Zerfall
=Teilchenstrahlung
alpha Teilchen (=Heliumkern) aus Atomkern emittiert
Beta minus Zerfall
Neutron -> Proton
beta plus zerfall
Proton ->Neutron
Gamma Zerfall
Begleiterscheinung von den anderen Zerfallsarten
=elektromagnetische Strahlung
Energiedosis
wieviel Energie pro Masse m absorbiert wird
D=E:m
[D]=J/kg=Gy
Energiedosisleistung
pro Zeiteinheit absorbierte Energiedosis
D’=D/t
[D]=W/kg
Äquivalentdosis
biologische Wirkung der Strahlung
Dq=D*q
[Dq]=Sievert
elektrische Ladung
skalare physikalische Größe mit Formelzeichen q oder (𝑞) = A ∙ s = C (Coulomb)
2 Arten: positiv und negativ → gleichnamige stoßen sich ab; ungleichnamige ziehen sich an
• Quantisiert: nur ganzzahlige Vielfache von Elementarladung 𝒆 ≈ 𝟏. 𝟔𝟎𝟐 ∙ 𝟏𝟎^−𝟏𝟗 𝐂
• Proton: 𝑞𝑝 = 1𝑒 Elektron: 𝑞𝑒 = −1𝑒
• Elektrisch neutral: Körper besitzt gleich viele positive und negative Ladungsträger
Coulombgesetz
= Gesetz zur Beschreibung der elektrischen Kraft
• 𝐹 𝑐 = 1/4𝜋𝜖0∙𝑞1∙𝑞2/𝑟2
mit 𝜖0 ≈ 8.854 ∙ 10−12 C^2/(Nm)^2… elektrische Feldkonstante/Dielektrizitätskonstante
• Richtung resultiert aus Vorzeichen der Ladungen:
< 0 für ungleichnamige Ladungen: anziehend
> 0 für gleichnamige Ladungen: abstoßend
• Superpositionsprinzip: die Kräfte mehrerer Ladungen
elektrisches Feld
Andere Betrachtung der elektrischen Wechselwirkung:
Ladung 𝑄 erzeugt ein elektrisches Feld, in dem sich
(Probe-)Ladung 𝑞 befindet
→ 𝑞 erfährt Coulombkraft durch Wechselwirkung mit dem Feld von 𝑄
• 𝐸 =𝐹𝑐/𝑞
𝐸 =𝑁/𝐴𝑠=𝑉/𝑚
⇒ 𝐹c = 𝐸 ∙ 𝑞
Eigenschaften des elektrischen Feldes
Feldlinien verlaufen von positiven zu negativen Ladungen
• Feldlinien strömen in alle Richtungen aus und breiten sich auch im Vakuum aus
• Feldlinien kreuzen sich nicht
• Dichte der Feldlinien gibt die Stärke an
• Kraft wirkt entlang der Feldlinien
elektrische Spannung
= elektrisches Potential
• Analog zu potentieller mechanischerEnergie: Verschieben von Ladung in elektrischem Feld kann zu Gewinn an potentieller Energie führen
→ umsetzbar in kinetische Energie
• Spannung zwischen A und B = Arbeit pro Einheitsladung, die verrichtet werden muss, um Ladung von A nach B zu verschieben:
𝑈 =𝑊/𝑞
(𝑈) =J/C = V (Volt)
Gleichstromkreise
Stromstärke: 𝐼 =∆𝑄/∆𝑡 → (𝐼) = A
• Gleichstrom: Stärke und Richtung zeitlich konstant → durch zeitlich konstante Spannung= Gleichspannung
• In Realität fließen Elektronen (=physikalische Stromrichtung), aber meistens mit Fluss von Protonen gerechnet (=technische Stromrichtung)
Ohm’sche Widerstand
=Maß dafür wieviel Spannung nötig ist, um einen bestimmten Strom durch einen Leiter fließen zu lassen
Widerstand: 𝑅 = 𝜌 ∙𝑙/𝐴 → 𝑅 = Ω (Ohm)
Ohm’sche Gesetz: U=RxI
Reihenschaltung
Rges=∑R
U1=R1xI
Uges=∑U
Iges=∑I
→ Gesamtwiderstand ist größer als jeder der Einzelwiderstände
Parallelschaltung
1/Rges =∑1/R
Uges=U
→ Gesamtwiderstand ist kleiner als jeder der Einzelwiderstände
1.Kirchhoffsche Gesetz
=Knotenregel
Summe aller in einen Knotenpunkt ein- und auslaufenden Ströme ist gleich Null: ∑I=0
→ übliche Konvention: einlaufende Ströme positiv, auslaufende Ströme negativ
I₁+I₂=I₃+I₄+I₅
2.Kirchhoffsche Gesetz
=Maschenregel
Summe aller entlang einer Masche abfallenden Spannungen ist gleich Null ∑U=0
Leitwert
=Maß für die elektrische Leitfähigkeit
G=1/R = I/U ;(G)=S
elektrische Leistung und Arbeit
=Medium mit freibeweglichen Ladungsträgern
P=UxQ/t = UxI Einheit Watt
W=UxIxt Einheit; Joule oder Watt*s
Ferromagnetismus
magnetische Ladungen: positiv Nordpol, negativ Südpol
jeder Magnet besitzt immer mindestens 2 Pole
Magnetfeldlinien: von Nord nach Süd, immer geschlossen, Dichte ist Maß für Stärke - an den Polen am größten
Lorentzkraft
=Kraft, die eine bewegte elektrische Ladung in einem Magnetfeld erfährt
FL=qxvxB
Richtung: Rechte Hand Regel für positive Ladung
Daumen: v, Zeigefinger B, Mittelfinger FL
Richtung für negative Ladung FL genau in entgegengesetzte Richtung (linke Hand)
Induktion
bewegte Leiterspule in statischem Magnetfeld oder ruhender Leiter in zeitlich veränderlichem Magnetfeld
Ladung wird durch Lorentzkraft abgelenkt → verschiebt sich innerhalb des Leiter → elektrische Spannung induziert und Stromfluss
zur Erzeugung von Wechselstrom genutzt werden
Lenzsche Regel
induzierte Spannung (und Strom) wirken ihrer Ursache entgegen
skalare Größen
Größe, die sich nicht bewegt
Masse, Ladung, Temperatur, Volumen, Fläche
Stärke der Größe wird durch den Betrag des Vektors berechnet
Vektor
gerichtete Größen
Kraft, Geschwindigkeit, Beschleunigung
Si - Einheiten
Bezeichnung Formelzeichen Einheit
Länge
Masse
Zeit
Stromstärke
Stoffmenge
Lichstärke
l
m (meter)
m
kg (kilogramm)
t
s (sekunde)
I
A (ampere)
T
K (kelvin)
N
mol
Iv
cd (candela)
abgeleitete Größen
Newton
Joule
Watt
Pascal
Volt
Coulomb
Ohm
Dioptrie
Becquerel
kg*m/s^2
N*m
J/s
N/m^2
kg*m^2/s^3*A
A*s
kg*m^2/s^3*A^2
1/m
1/s
Kurzzeichen Name Zehnerpotenz
P
Peta
Tera
G
Giga
M
Mega
k
Kilo
h
Hekto
da
Deka
---
d
Dezi
c
Zenti
Milli
μ
Mikro
n
Nano
p
Piko
f
Femto
Präfix
Zehnerpotenz
Zahlwort
Kurzzeichen
Name
10^15
Billiarde
10^12
Billion
10^9
Milliarde
10^6
Million
10^3
Tausend
10^2
Hundert
10^1
Zehn
100
Eins
10^-1
Zehntel
10^-2
Hunderstel
10^-3
Tausendstel
10^-6
Millionstel
10^-9
Milliardstel
10^-12
Billionstel
10^-15
Billiardstel
Energieübertragung abgeschlossenes System
Kein Energieaustausch (Wärme&Materie)
Energieübertragung geschlossenes System
Austausch von Wärme
Kein Austausch von Materie
Energieübertragung offenes System
Austausch von Energie (Wärme) und Materie
Welche Größe bleibt bei einem ungedämpften Federpendel erhalten?
Gesamtenergie
Frequenz von Wechselstrom
50Hz
Effektivspannung von Wechselstrom
230V
Ein Lichtstrahl triff von Luft auf Wasser. Was passiert?
Die Lichtgeschwindigkeit im Wasser verändert sich
Welche Phänomene kann man mit dem Wellenmodell von Licht erklären?
Beugung und Interferenz
Last changeda day ago