Wie sind die Notationen von Modellen im Transportmanagement
Orte -> Knoten
Verbindungen -> Kanten
Schreibweise:
G = (V,E)
V ist die Menge der Knoten (vertex)
E ist die Menge der Kanten (edges)
Erkläre die allgemeinen Unterschiede zwischen gerichteten und ungerichteten Graphen
Wie sind die Adjanzen bei einem ungerichteten Graphen und wie lässt sich eine Tabelle lesen?
“Von links nach rechts”, also praktisch in der Linken Spalte steht “ von “ und in der nachstehenden Spalten wohin es geht
Wie sind die Adjanzen bei einem gerichteten Graphen und wie lässt sich eine Tabelle lesen?
nur wenn es zum Beispiel von a nach c geht, muss man von der Linken spalte aus gucken, wohin es gehen soll. Wenn es von c alleridngs nicht nach c geht, ist ein gerichteter Graph in nur eine Richtung
Wie sind die Inzidenzen bei einem ungerichteten Graphen und wie lässt sich eine Tabelle lesen?
Auch hier wieder von links nach rechts gelesen. Allerdings mussen beim ungerichteten alle, die von einem zum anderen ort gehen auch wieder zurückführen
Wie sind die Inzidenzen bei einem gerichteten Graphen und wie lässt sich eine Tabelle lesen?
Hierbei nehmen alle Pfeile von einem zum anderen Ort einen üpositiven Wert an, wenn der Pfeil in diese RIchtung zeigt. Anderherum sind die Werte dann negativ
Was besagt “Kantenfolge”?
Eine Kantenfolge ist eine beliebige Folge aus Kanten von einem Knoten u zu einem anderen Knoten v
Was ist eine offene Kantenfolge?
Eine Kantenfolge mit verschiedenen Anfangs- und Endknoten
Was ist eine geschlossene Kantenfolge?
Eine Kantenfolge mit identischen Anfangs- und Endknoten
Was ist ein Kantenzug?
Alle Kanten müssen paarweise verschieden sein, sodass ein Weg nicht mehrmals durchlaufen wird. Knotenwiederholungen hingegen sind erlaubt
Was bedeutet “Zusammenhang” im Bezug auf die Graphentheorie?
Zusammenhang heißt, dass alle Knoten in einem Graph von jedem anderen Knoten aus errecihbar ist. ( Bzw. wenn irgendeine Verbindung zwischen denen besteht)
Was bedeutet “Vollständigkeit” im Bezug auf Graphen?
In einem Graph sind alle Knoten mit allen anderen Knoten verbunden
Was bedeutet der “Grad” eines Knoten?
Ungerichteter Graph: Der Grad eines Knoten v ist die Anzahl der mit v verbundenen Kanten -> d(v) = |{(v,u):(v,u) € E}|
Spezialfall für vollständige Graphen: d(v) = |V| - 1; |E|= (|V|*(|V| - 1)/2)
Gerichteter Graph: der positive Grad von v ist die Anzahl der augehenden Kanten
Der negative Grad ist die Anzahl der eingehenden Kanten
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