Urteilen Entscheiden 1

: Haben objektiv Richtige Antwort -> Urteil=Schätzung dieser richtigen Antwort, wenn man sie nicht kennt  (meist auf Basis von Wahrscheinlichkeitenm, Keine juristischen Urteile)

;  Präferenzentscheidung ohne objektiv richtige Antwort, aber abgleich mit interner Konsistenz (Wenn A<B<C dann muss A<C gelten) möglich

o   Erwartungswert der Konsequenzen des Glaubes an Gott berechnet wenn Gott existiert oder nicht existiert

§  Solange es eine kleine Chance gibt dass Gott existiert lohnt es sich mehr an gott zu glauben, da unendliche Positive/Negative Konsequenzen nach dem Tod immer überwiegen egal wie klein die wahrscheinlichkeit

o    Verhältnisse der Ereignisse ist nicht = Wahrscheinlichkeit  

§  Zb Wahrscheinlichkeit bei n=4 mindestens 1Mal eine 6 zu Würfeln = 1- 5/6*4 ist nicht gleich 4x1/6 (Verhältnis)

è Mit Wahrscheinlichkeiten lässt sich Erwartungswert berechnen -> Handlungsempfehlung von Pascal dem Erwartungswert zu folgen

o   St. Petersburg Spiel ; Münze wird n-Mal geworfen bis Kopf kommt, Gewinn = 2^n 

§  Da theoretisch unendlich oft geworfen werden und d. h. ist der Erwartungswert unendlich hoch -> Pascals logik ist nicht zutreffend da die meißten nicht Haus und Hof setzen würden

è Stattdessen entwickelt Bernoulli Erwartungsnutzen (Expected Utility) = Eintretenswahrscheinlichkeit x Nutzen der Logarithmischen Nutzenfunktion

è Eintretenswahrscheinlichkeit x Nutzen der Logarithmischen Nutzenfunktion

o   Logarithmische Nutzenfunktion = Funktion, welche beschreibt wie sich der subjektive Nutzen eines Gewinns entwickelt (Je mehr „Geld“ eine Person schon besitzt/gewinnen würde, desto geringer ist der Anstieg des Nutzen wenn sich der Gewinn um zb 10€ erhöht -> antipropotional -> Funktion um den Anstieg des nutzen(1Ableitung) is logarithmisch )

§  Ähnlich zu Weber Fechner

§  Einheit ändert sich in“ logarithmische Nutzenpunkte“ ! -> Umrechnung möglich aber nicht besprochen

§  Es gibt auch Potenz-Nutzenfunktion welche sich am ende durchsetzt (Ist aber auch ähnlich)

o   Nutzen und Risiko hängen zusammen -> Reichere Menschen können sich mehr Risiko erlauben

-        Wahl der Sicheren Option, obwohl Erwartungswert riskante Option favorisiert

-        Weiterentwicklung von Bernulli von Neumann und Morgenstern

o   Berücksichtigung des Einflusses von Wahrscheinlichkeiten auf Präferenzen und Anxiome

-        Quantifizierung von Phänomenen;

o   Ziel von Ordinalskala auf Intervallskalierte Abstufung zu kommen (Wie VIEL lieber mag ich Pistazieneis?)

§  Etscheidung zwischen sicherem Event/Eis und einem Favorisierten Event/Eis allerdings mit dem risiko leer auszugehen -> Risko am Point of subjective equality (50/50 Chance dass sich Person für eine oder andere Entscheidet) =Nutzen

è Funktioniert nur wenn menschliches Verhalten 4 bestimmten Axiomen (Regeln) folgt

o   Axiom der Transitivität; ist gleich interner Konsistenz (Wenn A<B<C dann muss A<C gelten)

o   Axiom der Unabhänigkeit; Wenn die Präferenzen (A>B) gelten muss auch gelten, dass bei der Wahl zwischen zwei Lotterien be der man mit gleicher Wahrscheinlichkeit entweder A oder B gewinnt die Lotterie mit A gewählt wird (Axp u cx1-p > Bxp u cx1-p)

-        (A n B)

o   Unabhängige Ereignisse = P(A) x P(B)

o   Abhängige Ereignisse = P(A) x P(B/A)

§  Verbundwahrscheinlichkeiten sind austauschbar

§  Bedingte Wahrscheinlichkeiten sind nicht austauschbar

o   Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Hypothese richtig ist auf basis der Daten welche erhoben wurden.

o   Basic Satz von Bayes nur mit D (Daten) und H (Hypothesen

§  p(h)= Prior Probability/Basisrate (Person hat Brustkrebs)

§  Sensitivität = P(D/H)(Wahrscheinlichkeit für Positiven Test, unter Bedingung dass Person Brustkrebs hat)

§  Spezifität (-D/-H)(Wahrscheinlichkeit für negativen Test, unter Bedingung, dass Person keinen Brustkrebs hat)

§   Posterior Probability = P(H/D)

è Sensitivität u Spezifität lassen sich auch auf Roc Kurve übertragen