Was versteht man unter Transformation?
Welche Art von Abbildungen werden in der Computergrafik verwendet?
Welche Eigenschaften haben diese Abbildungen
Wofür stehen m und n in einer m * n Matrix?
Wie viele Elemente hat die Matrix?
Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit eine Matrixmultiplikation gemacht werden kann?
A ist eine l * m Matrix, B eine m * n Matrix. Welche Dimensionen hat das Produkt der beiden Matrizen?
Was bedeutet Translation? Wie funktioniert sie im 2-dimensionalen Raum?
Verschieben
Translationsmatrix T mit (tx, ty) wird auf den Punkt addiert
Was bedeutet Skalierung? Wie funktioniert sie im 2-dimensionalen Raum?
vergrößern, verkleinern, zoomen
Skalierungsmatrix S mit
(sx, 0
0, sy) wird mit Punkt multipliziert
Skalierung immer relativ zum Koordinatenursprung, daher vorher in Ursprung verschieben!
Was bedeutet Rotation? Wie funktioniert sie im 2-dimensionalen Raum?
Drehung um den Ursprung (daher erst in Ursprung verschieben, Rotation durchführen und Verschieben an originale Position)
Multiplikation der Rotationsmatrix mit Punkt
Wieso werden Transformationen homogen dargestellt? Wie wird dies gemacht?
Wie sieht die Translationsmatrix mit homogenen Koordinaten aus?
Wie sieht die Skalierungsmatrix mit homogenen Koordinaten aus?
Wie sieht die Rotationsmatrix mit homogenen Koordinaten aus?
Wie können homogene Transformationen kombiniert werden?
Welche Rechengesetze gelten bei der Matrixmultiplikation?
Matrix für 3D-Rotation um z-Achse?
Matrix für 3D-Rotation um x-Achse?
Matrix für 3D-Rotation um y-Achse?
Wie stehen die Achsen in einem links- bzw rechtshändigen Koordinatensystem?
In welche Richtung wird in den jeweiligen Systemen gedreht?
Skalierungsmatrix in 3D?
Translationsmatrix in 3D?
Wie berechnet man die Länge eines Vektors?
Wie berechnet man das Skalarprodukt zweier Vektoren?
Welche Eigenschaften gelten hierfür?
Wie kann man den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen?
Was bedeutet es für den Winkel zwischen zwei Vektoren, wenn das Skalarprodukt kleiner, größer oder gleich null ist?
Wie berechnet man das Kreuzprodukt zweier Vektoren?
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