Skizzieren Sie das klassische Spannungs-Dehnungs-Diagramm mit Plastizität und bezeichnen Sie die relevanten Größen.
Wann kommt es zum Fließbeginn. Wie lautet die dazugehörige Spannung?
Welche Bestandteile muss ein Materialmodell besitzen, um viskoses Materialverhalten zu beschreiben?
Zeitabhängiges (rheologisches) Verhalten: Netwon-Element
Welche Bestandteile muss ein Materialmodell besitzen, um plastisches Materialverhalten zu beschreiben?
St.-Venant (ideal plastisch)
Hooke- & St-Venant-Element (Linear elastisch + ideal plastisch)
Welche Bestandteile muss ein Materialmodell besitzen, um elasto-plastische Materialverhalten zu beschreiben?
Prandtl-Element
Stellt linear-elastisches-ideal plastisches Verhalten dar.
Wie kennzeichnet sich Plastizität?
Nach Entlasung treten bleibende Verformungen auf.
Wann tritt Fließen ein?
Der Eintritt des Fließen ist durch das Fließkriterium definiert.
Allgemein nach Überschreiten der Streckgrenze des Bauteils
Welche Modelle für Plastisches Materialverhalten gibt es?
Bekannteste Modelle:
TRESCA
von Mises
Hill
Drucker-Prager
Welchen Radius hat der aufgestellte Zylinder im Hauptspannungraum nach dem von Mises Kriterium?
Es hat den Radius der Fließ- bzw. Vergleichsspannung.
Wo liegt die Rotationsachse des Zylinders, welcher durch das Versagenskriterium nach Mises aufgestellt wird?
Hydrostatische Achse (alle Spannungen sind gleich groß)
Das unterliegt der Annahme, dass nur Schub zu Verformungen führt.
-> Schub ist verantwortlich für plastisches Materialverhalten.
Warum wird ein plastisches Materialmodell im Hauptspannungsraum formuliert?
Zur Anwendung von Versagenstheorien werden sogennante Vergleichsspannungen erstellt (s. z. B. von Mises), welche im Hauptspannungsraum definiert sind.
Die (Spannungs-)Analyse eines Integrationspunkt erfolgt mit der Transformation des Spannungszustands in den Hauptspannungsraum (s. Moorscher Spannungskreis) und einem anschließenden Vergleich mit dem definierten Versagenskriterium.
Was bezeichnen Deviatorschnitt und Meridianschnitt? Warum werden Plastizitätsmodelle in diesen Schnitten dargestellt?
Deviatorische Anteile: Gestaltsändernde Anteile der Verformung
volumetrische Anteil: ändert das Volumen
Deviatorschnitt: Schnitt senkrecht zur Rotationsachse
Meridianschnitt: Schnitt entland einer Rotationsachse eines Körpers
Wie wird die TRESCA-Plastizität im Hauptspannungsraum dargestellt?
Rotationsachse = hydrostatische Spannung
Was ist das wichtigeste beim plastischem Materialverhalten?
Man muss im vorraus wissen, wie sich das Material plastisch verhält.
Wie sieht die numerische Umsetzung, d.h. das algorithmische Vorgehen für ein plastisches Materialmodell aus?
Prädiktorschrittverfahren:
Berchnung der Spannung unter linear-elastischen Materialverhalten
Transformation in Hauptspannungsraum
Vergleich mit Versagenskriterium
Ausserhalb?
Versuchsspnanung senkrecht (assozierte Fließregel) auf die Fließfläche projezieren (Korrektur)
assozierte Flieregel: projektion kann auch anders erfolgen.
Innerhalb
Abbruch
Dehnungen bestimmen
Abgleich mit Versuchen.
Wie lautet das von-Mises-Kriterium?
Wie sollte die Eingabe komplexer Materialmodelle überprüft werden?
Immer am einfachen Zugversuch.
Was ist der volumetrisch-isochore Split der Spannungen? Warum wird er durchgeführt und was bezeichnet plastische Inkompressibilität?
plastische Inkompressibilität
Volumen eines Körpers bleibt trotz einer Krafteinwirkung konstant.
Folgen sind nur Verformungen/Zerteilung keine Volumenänderung
nur deviatorische Anteile
Volumetrisch-isochorer Split
Was kann bei der Verwendung von Auflagern (singuläre Punkte) auftreten?
Es können dort Spannungsspitzen bzw. lokale plastische Verformungen auftreten, welche für große Deformationen sorgen.
Welches Problem haben 8-Knoten-Volumenelemente?
Ein zu steifes Verhalten. Daher ausreichend feine Diskretisierung wählen
Was ist bei der Behandlung gekoppelter nichtlinearer Probleme zu beachten?
z. B. Physikalische NL und Stabilität:
Interaktionen müssen beachtet werden!
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