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FEM für strukturdynamische und nichtlineare Probleme

by Paul I.

Welche Art der Zeitintegration wird für die Berechnung von Crash-Problemen verwendet und warum?

Explizite Zeitintegration

Im Gegensatz zu impliziten Zeitintegrationaverfahren kommt das explizite Verfahren ohne Steißgkeitsmatrix und ohne konventionellen Gleichungslöser aus. Es muss also nicht iteriert werden (kein Newton-Raphson-Verfahren).

Welche Größen bestimmen den kritischen Zeitschritt?

Die kleinste Distanz zwischen zwei Knoten. (Referenzlänge)

Welche Herausforderung stellt eine geometrisch komplexe Struktur an die Zeitschrittgröße? Warum empfiehlt es sich daher, dass Netz zu vereinfachen?

Feinmaschigeres Netz benötigt.

Was ist das sogenannte Hourglassing? Wodurch kommt es zustande und wie kann man er vermeiden?

Es bildet sich ein regelmäßiges Muster, das bei linearen, reduziert integrierten Elementen wie eine Aneinanderreihung von Sanduhren (Hourglasses) aussieht .

Weil in jeder Raumrichtung ein Integrationspnnkt zu wenig (Unterintegration) benutzt wird, hat das Element keine Möglichkeit festzustellen, ob es verzerrt ist: Die Dehnung an den Integrationspunkten ist null, weshalb Hourglassing-Moden auch als Null-Energie-Moden bezeichnet werden.

Wie ist eine Hourglassing-Schwingung einzuordnen?

Es ist eine numerische Schwingung, welche aufgrund von zu wenig Integrationspunkten entstehen kann. Diese kann durch eine Erhöghung der Integrationspunkte verhindert werden.

Welche vier Eigenmoden gibt es bei einer linearen Verschiebung?