U2: Overconfidence und Regression zur Mitte

• tritt auf als:

  • Überschätzung der eigenen Leistung (ggü. sich selbst und im Vergleich zu anderen)

  • Overprecision bei der Einschätzung des eigenen Wissens (z.B. hinsichtlich dessen Korrektheit und Aktualität)

• Selbstüberschätzung

• Hybris

• Vermessenheitsverzerrung

• Beispiel 1:

  • „Ich bin zu 98% sicher, dass die gemessene Entfernung zwischen New Delhi und Peking zwischen x und y Kilometern liegt” - 3768 km

  • 41% falsche Antworten

    • bei einem 98%-Intervall sind jedoch nur 2% falsche Antworten erlaubt

• Beispiel 2:

  • A) in welchem Intervall liegt mit 98%iger Konfidenz die Wahrscheinlichkeit einer HIV-Infektion bei einem einzelnen ungeschützten Geschlechtskontakt unter Heterosexuellen, von denen einer infiziert ist? - Frau: 0.15%; Mann: 0.6%

    • untere Grenze: 84% drüber

    • obere Grenze: 2% drunter

  • B) Wie hoch ist diese Wahrscheinlichkeit bei Verwendung eines Kondoms? - 0.02%

    • untere Grenze: 63%

    • obere Grenze: 5%

• Beispiel 3:

  • Wie alt wurde Charlie Chaplin? - 88

    • untere Grenze: 2%

    • obere Grenze: 55%

• Beispiel 4:

  • Wann wurde Napoleon geboren? - 1769

    • untere Grenze: 17%

    • obere Grenze: 14%

• Beispiel 5:

  • Wie hoch ist das Brandenburger Tor? – 26 m

    • untere Grenze: 13%

    • obere Grenze: 29%

• Beispiel 6:

  • Wann landete die erste Sonde auf dem Mars? - 1976

    • untere Grenze: 34%

    • obere Grenze: 16%

• Bis wann wird Ihre Hausarbeit fertig?

  • Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%: 87% lagen drüber

  • Mit einer Wahrscheinlichkeit von 75%: 81% lagen drüber

  • Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99%: 55% lagen drüber

• Wie lange wird Ihre derzeitige Beziehung noch halten? (Buehler, Griffin & Ross, 1995)

  • mindestens 6 Monate

    • mittlere Konfidenz: 77%

    • tatsächlich: 65%

  • mindestens 2 Jahre

    • mittlere Konfidenz: 56%

    • tatsächlich: 43%

    -> prädiktive Validität der Vorhersagen: ca. r = 0.4 (nicht sehr schlecht)

• Kontrollillusion: eingebildete Kontrolle über Zufallsereignisse

• unzureichende Diskrimination zwischen 30%- und 98%-Konfidenzintervallen

• Anzahl der Misses bleibt trotz verschiedener Niveaus gleich

  • im Mittel ca. 70%

• Kalibrierung hier = wie gut geschätzte Wahrscheinlichkeit mit tatsächlicher zusammenhängt

• Unterschätzung kleiner %

• Überschätzung großer %

• Bridge-Spieler: sehr gute Kalibrierung

• Wettervorhersage: sehr gute Kalibrierung

• Ärzte: schlechte Kalibrierung

  • % Lungenentzündung

• Novizen (in fast jeder Domäne) tendieren zur Overconfidence

  • mangelnde Berücksichtigung von Gründen, die gegen die eigene Einschätzung sprechen

• gute Kalibrierung als Voraussetzung für Bridge

  • außerdem direktes Feedback; Strafe für schlechte Kalibrierung

• professionelle Wettervorhersager bekommen detailliertes Feedback und berechnen routinemäßig ihre Trefferquote

• Ärzte erhalten oft gar kein Feedback und müssen ihre Diagnose nicht in Wahrscheinlichkeiten ausdrücken

  • außerdem evtl. größere Konsequenzen, wenn eine Lungenentzündung übersehen wird

-> kein Feedback = keine Verbesserung

• 1. Weltkrieg

• Vietnam-Krieg

• Entscheidung gegen Impfung

• leichtsinniges Verhalten nach Impfung

• 68% der Dozenten der University of Nebraska glaubten, hinsichtlich ihrer Lehrfähigkeit zum besten Viertel zu gehören

• 94% der Dozenten derselben Universität glaubten, oberhalb des Mittelwerts zu liegen

• 93% der Studierenden glaubten in einer Studie in den USA, hinsichtlich ihrer Fähigkeiten als Autofahrer oberhalb des Mittelwerts zu liegen

• 25% der Studierenden glaubten in einer Studie in den USA, hinsichtlich ihrer Fähigkeit, gut mit anderen klarzukommen, zu den besten 1% zu gehören

• Depressive tendieren weniger zu Overconfidence

  • “sadder but wiser”

-> Overconfidence als wichtiger Mechanismus (Motivation, Optimismus)

• statistisches Phänomen

  • ≠ psychologisch

  • hat jedoch häufig Urteilsfehler zur Folge

• Francis Galton (1822-1911) lieferte erste gute Erklärung

• Galton-Brett als Modell für die Normalverteilung

• viele Traits von Zufallsfaktoren abhängig

  • sehr viele Wege, um in die Mitte zu fallen

  • wenige Wege, um nach links oder rechts zu fallen - viele Faktoren müssen zusammenkommen

-> Regression zur Mitte

• Galton-Brett als Modell um die Normalverteilung zu verstehen

• Anthropometrisches Labor

• Hundepfeife (Frequenzen, die nur Hunde hören können)

• Fingerabdrücke als Klassifikationssystem

• Maß für Langeweile in Vorlesungen (Winkel zur Senkrechten)

• Isobarenkarte

  • Gebiete gleichen Luftdrucks

  • Grundlage der heutigen Wettervorhersage

• Weisheit der Vielen ("wisdom of the crowd”)

• Kuchen schneiden

• Fond-Rankings

• Filmfortsetzungen

• Trainerwechsel

• Wahlergebnisse

• israelische Luftwaffe

• Therapieinterventionen

• Radarfallen bei Unfallhäufung

• Sophomore Slump

• Sports Cover Illustrated Jinx

• Erfolge von Geldanlagen

• Rankings, wer am besten abschneidet

• diejenigen die in einem Jahr den Markt am besten „vorhergesagt“ haben, konnten es in den folgenden Jahren nicht mehr

  • Affen sind genauso gut wie Finanzexperten

-> Markt kann nicht vorhergesagt werden, da von Zufallsfaktoren abhängig

• Borussia Mönchengladbach (Saison 2015/16)

• jede Mannschaft hat Leistungsschwankungen

  • nach einem Tief kommt jedoch meist wieder ein Hoch

-> Regression zur Mitte als Vorteil des Trainerwechsels interpretiert

• viele Zufallsereignisse, die Wahlergebnisse beeinflussen

  • Skandale und Trends

  • unwahrscheinlich, dass glückliche Zufälle bei der nächsten Wahl wieder zusammenkommen (vice versa)

• sehr gute Wahlergebnisse sind schwer zu verteidigen

• absolute Mehrheiten sind die absolute Ausnahme

• Beispiel: Wahlergebnisse der FDP

  • Bundestagswahl 2005: 9.8%

  • Bundestagswahl 2009: 14.6%

  • Bundestagswahl 2013: 4.8%

  • Bundestagswahl 2017: 10.7%

  • Bundestagswahl 2021: 11.5 %

• Instruktoren der israelischen Luftwaffe lernen, dass man in der Pilotenausbildung bei guten Landungen loben soll und bei schlechten Landungen kritisieren

• sie sind jedoch nach einer Weile oft der Meinung, dass nur die Kritik nach schlechten Landungen etwas nütze, während Lob nach guten Landungen eher zu einer Verschlechterung führe

• Therapieinterventionen meist bei Tiefständen

• Peak durch Regression zur Mitte als Therapieeffekt interpretiert

• schlechte Versuchsdesigns:

  • Messung erst ab Zeitpunkt X

  • keine Kontrollgruppe

  -> nicht feststellbar, ob eine Verbesserung nur aufgrund der Regression von extremen Merkmalsträgern

• Radarfallen werden meist dann aufgestellt, wenn viele Unfälle passieren oder sich Menschen über zu schnell fahrende Autos beschweren

• Anzahl der Geschwindigkeitsüberschreitungen gehen zurück

  • wird als Erfolg der Radarfalle interpretiert

• wählt man 10 Leute mit einem Score von 100 aus, so verteilen sie sich im Posttest um einen Score von 87,5 herum

• Beispiel:

  • 2 Gruppen: advantaged und disadvantaged neighborhood

  • Intervention: z.B. schulische Zusatzförderung

• im Pretest wird ein gleicher Mittelwert zwischen den Gruppen angestrebt (Matching)

  • in der advantaged Gruppe eher unterdurchschnittliche Werte

  • in der disadvantaged eher überdurchschnittliche Werte

  -> diese Werte jedoch höchstwahrscheinlich durch Zufallseffekte zustande gekommen

• im Posttest dann Diskrepanz der Mittelwerte

  • Interventionseffekt wird als differentiell interpretiert