Ana 2

• Metrik

• metrischer Raum

• Norm

• normierter Vektorraum

topologischer Raum

Umgebung

Hausdorff-Raum

• Konvergenz

• Cauchy-Folge

• Häufungspunkt

• vollständiger metrischer Raum

• Banachraum

Stetigkeit

Folgenkriterium

Lipschitz-Stetigkeit

Kompaktheit metrischer Raum

äquivalente Normen

Zusammenhängend

Stetige Bilder zusammenhängender Mengen sind zusammenhängend

Zwischenwertsatz

Kurve

• stetig differenzierbar

• Tangentialvektor

• regulär

• Geschwindigkeit

Tangente

• rektifizierbar

• Bogenlänge

Mittelwertsatz der Integralrechnung

• Richtungsableitung

• (stetig) partiell differenzierbar

• Gradient

• Vektorfeld

• Divergenz

Differential / differenzierbar

Jacobi Matrix

Ableitungsregeln

Satz von Schwarz

Hessesche Matrix

Einfache Fassung des Satzes von Fubini

C1 Funktionen sind lokal Lipschitz stetig

Taylor-Formel

Lokales Maximum

Notwendiges Kriterium

quadratische Form

• positiv definit

• negativ definit

• indefinit

Hinreichendes Kriterium

Kontrahierend

Banachscher Fixpunktsatz

Diffeomorphismus

Lokaler Diffeomorphismus

Inverse-Funktionen-Theorem

Satz über implizite Funktionen

Bemerkungen Satz über implizite Funktionen

n-dimensionale Untermannigfaltigkeit

Lokales Maximum unter Nebenbedingung

Tangentialraum

Lagrange-Multiplikatoren

Kurve

• stückweise stetig differenzierbar

• stückweise regulär

Wegintegral

Wegintegral entlang einer Kurve

• Gradientenvektorfeld

• Potential

konservatives Vektorfeld

Sternförmige Menge

Integralkurve / Lösung der Differentialgleichung

System gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. Ordnung

Anfangswertproblem

lineare DGL

Separation der Variablen

Lipschitz-Bedingung

Satz von Picard-Lindelöf

Existenzsatz von Peano

Fundamentalsystem

Matrixexponential