Operatoren

Erklärung:

kein Ansatz, keine Begründung, kein Lösungsweg

Beispiel:

Gegeben sind die Vektoren g und h. Geben Sie die Koordinaten des Schnittpunktes S an.

S(2|-2|2)

Erklärung:

Sprachliche (fachsprachliche) Formulierungen, auch Skizzen erlaubt, keine Begründung

Beispiel:

Beschreibe ein Verfahren, wie man einen Punkt an einer Ebene spiegeln kann.

Erklärung:

Rückschlüsse ziehen bzw. Argumentieren

Beispiel:

Gegeben ist f mit f(X)=ln(x-1) mit Df=]1; ∞[. Begründen Sie, dass die Funktion f umkehrbar ist.

Weil f’(x)=1/1-1 > 0 für x € Df, ist f streng monoton steigend und damit umkehrbar.

Erklärung:

mit Begründung

Beispiel:

Beurteilen Sie folgende Aussage:

Die Gerade g:x schneidet die Ebene E orthogonal

Die Aussage ist wahr, weil der Richtungsvektor von g und der Normalenvektor von E Vielfache voneinander sind

Erklärung:

mathematischer Ansatz, nachvollziehbar rechnerischer Lösungsweg

=> Rezept

Beispiel:

Abgebildet ist der Graph von f mit f(x)=3\sqrt(x+2). Berechnen Sie den Inhalt der markierten Fläche.

// Integral …

Erklärung:

Art des Vorgehens frei wählbar: graphisch / rechnerisch, nachvollziehbarer Lösungsweg

Beispiel 1:

Die Ebene E enthält die Punkte A, B und C.

Bestimmen Sie eine Gleichung für die Ebene E in Koordinatenform.

Beispiel 2:

Untersuchen Sie die Funktion f auf Extrempunkte und Wendepunkte.

Erklärung:

Koordinatensystem: beschriftete und skalierte Achsen, nur charakteristische Eigenschaften

Beispiel:

Skizzieren Sie das Schaubild der Funktion f.

Schnittpunkte mit den Achsen,

Extrempunkte und

ggf. Verhalten im Unendlichen

Erklärung:

möglichst genaue Darstellung mit Wertetabelle

Beispiel:

Zeichnen Sie das Schaubild der Funktion f.

Schnittpunkte mit den Achsen,

Extrempunkte und

ggf. Verhalten im Unendlichen

Notiere alle Punkte innerhalb des gegebenen Intervalls aus der Wertetabelle.