6. UNTERNEHMERISCHE ENTSCHEIDUNGEN III: SPIELTHEORIE

mathematisches Modell zur Beschreibung einer Entscheidungssituation mit mehreren Beteiligten, die sich mit ihren Entscheidungen gegenseitig beeinflussen. Die Konsequenzen einer Entscheidung in einem Spiel hängen also nicht allein vom eigenen Handeln, sondern auch vom Handeln anderer ab, es kommt demnach zu einer strategischen Interaktion

• die Entscheidungen der einzelnen Akteure eines Spiels führen zu Auszahlungen, d. h. zu einem Ergebnis, das ihnen Vorteile und Nutzen oder auch Nachteile und Kosten bringen kann.

• rationalen Teilnehmern

  • die Konsequenzen ihres Handelns bewusst sind und die über vollständige Informationen hinsichtlich ihrer Handlungsmöglichkeiten und die daran geknüpften Auszahlungen verfügen

Auszahlung

Eine Auszahlung im Sinne der Spieltheorie ist der Wert, der einem möglichen Ergebnis beigemessen wird

Kooperatives Spiel

In einem kooperativen Spiel können die Handelnden bindende Verträge abschließen, um gemeinsam Strategien zu entwickeln.

• BSP: Preisverhandlung beim Abschluss eines rechtlich bindenden Kaufvertrags

  
  

  
  

Nichtkooperatives Spiel

Ein nichtkooperatives Spiel ist eines, bei dem das Aushandeln und die Durchsetzung bindender Verträge nicht möglich sind.

• Oligopolisten nicht möglich, getroffene Vereinbarungen beispielsweise mittels eines Rechtsstreits durchzusetzen, da es rechtlich untersagt ist, untereinander Preis- oder Mengenabsprachen zu treffen

gemeinsame Wissen (engl. „common knowledge“).

Gemeinsames Wissen sind Informationen und Ereignisse, die nicht nur jeder einzelne Spieler kennt, sondern von denen jeder auch weiß, dass sie allen anderen Spielern bekannt sind, und zudem, dass auch alle wiederum wissen, dass jeder weiß, dass sie allen bekannt sind usw.

Der Terminus „gemeinsames Wissen“ bezeichnet ein spieltheoretisches Konzept, wonach das Wissen der Spieler nicht allein in der reinen Kenntnis eines Sachverhalts oder Ereignisses, sondern auch aus Kenntnissen der einzelnen Spieler über ihr Wissen untereinander besteht

simultane Spiele

Entscheidungssituationen, in denen die Akteure ihre Entscheidungen entweder gleichzeitig treffen oder bei denen der einzelne Akteur die Entscheidung der Gegenspieler zum Zeitpunkt der eigenen Entscheidungsfindung noch nicht kennt.

Sequenzielles Spiel

bei denen für das Ergebnis auch die Reihenfolge der getroffenen Entscheidungen der einzelnen Akteure eine Rolle spielt

Ein sequenzielles Spiel ist eine Entscheidungssituation, bei der die Akteure nacheinander handeln, also die Entscheidungen mancher Spieler schon bekannt sind

Wenn jeder Spieler zu jedem Zeitpunkt die zuvor getroffenen Entscheidungen seiner Mitspieler kennt, inklusive eventueller Zufallsentscheidungen, und damit das bisherige Spielgeschehen vollständig bekannt ist,

• Beispiele: Schach, Mühle oder Backgammon

sequenzielle Spiele mit imperfekter Information

• wie alle Arten von Kartenspielen, z. B. Skat oder Poker, bei denen man das Blatt der anderen Spieler nicht kennt

simultane Spiele,

• bei denen die Züge des anderen zeitgleich stattfinden,

• wie Schere-Stein-Papier

Auszahlungsmatrix

Die Auszahlungsmatrix ist eine Tabelle, die die Auszahlung eines jeden einzelnen Akteurs für verschiedene Entscheidungsmöglichkeiten der Akteure anzeigt

Sowohl für Unternehmen A als auch für Unternehmen B ist „Werbung“ also eine sogenannte dominante Strategie;

• eine Strategie, die unabhängig von der Aktion des anderen Unternehmens immer optimal ist.

• Verfolgen beide Spieler eine dominante Strategie, so wird das Ergebnis dieses Spiels ein Gleichgewicht in dominanten Strategien genannt

Gleichgewicht in dominanten Strategien

Ergebnis eines Spiels, bei dem alle Akteure für sich die bestmögliche Strategie wählen, unabhängig von der Strategie der Konkurrenten.

Dominante Strategie

Eine dominante Strategie ist eine, die unabhängig von den Handlungen der anderen Akteure stets optimal ist.

Gleichgewicht in dominanten Strategien

Ergebnis eines Spiels, bei dem alle Akteure für sich die bestmögliche Strategie wählen, unabhängig von der Strategie der Konkurrenten.

• Nun hat Unternehmen A keine dominante Strategie mehr, denn seine optimale Strategie hängt davon ab, was Unternehmen B tun wird.

• Hierzu sollte sich Unternehmen A vorab in die Lage seines Konkurrenten versetzen und sich fragen, welche Entscheidung die beste aus Sicht von Unternehmen B ist und was Unternehmen B also höchstwahrscheinlich tun wird. Die Antwort auf diese Frage liegt auf der Hand, da Unternehmen B weiterhin die dominante Strategie „Werbung“ hat, unabhängig davon, was Unternehmen A tut.

• Unternehmen A kann also zu dem Schluss kommen, dass Unternehmen B selbst werben wird. In einem solchen Fall sollte Unternehmen A auch Werbung betreiben

• Ein solches stabiles Gleichgewicht, bei dem jedes Unternehmen die bestmögliche Entscheidung trifft, gegeben die Entscheidungen der jeweils anderen Unternehmen, und bei dem für kein Unternehmen ein Anreiz besteht, einseitig seine Strategie zu ändern, nennt man Nash-Gleichgewicht.

• Das Gleichgewicht in dominanten Strategien ist dabei ein Sonderfall des Nash-Gleichgewichts, bei dem beide Akteure eine dominante Strategie verfolgen.

  • Das Nash-Gleichgewicht gilt allerdings auch für Fälle, in denen nicht jeder Spieler über eine dominante Strategie verfügt,

Nash-Gleichgewicht

Gleichgewicht, bei dem alle Akteure optimal handeln unter Berücksichtigung des Handelns der Konkurrenten

zwei Nash-Gleichgewichte vor, und zwar die Felder links unten und rechts oben, denn in beiden Fällen haben weder Müslifitt noch Naturgenuss einen Anreiz, einseitig ihre Entscheidung zu ändern, da dann der Gewinn von 10 bzw. 20 in einen Verlust von –5 verwandelt werden würde. Welches der beiden Nash-Gleichgewichte eintritt lässt sich nicht vorhersagen

• stabiles Gleichgewicht —> kein Akteur einseitig einen Anreiz hat, von seiner Entscheidung abzuweichen.

• Situation, in der die individuelle von der kollektiven Rationalität abweicht, wird in der Spieltheorie mit dem Begriff des Gefangenendilemmas

• Im Endeffekt wird sich also ein stabiles Gleichgewicht einstellen, bei dem beide Gefangene gestehen und somit schlechter dastehen, als bei einem koordinierten Vorgehen möglich wäre

BSPs für Gefangenendilemma

Gefangenendilemma

Anschauliches Beispiel eines Spiels, das verdeutlicht, weshalb Kooperation zwischen den Akteuren selbst dann schwerfällt, wenn sie für alle Seiten Vorteile brächte

• nacheinander entscheiden

• Nimmt man an, dass Müslifitt schneller produktionsbereit ist und sein Müsli zuerst einführen kann

• Müslifitt weiß – unabhängig davon, für welche Geschmacksrichtung es sich entscheiden wird –, dass Naturgenuss stets die andere wählen wird, um einen Verlust zu vermeiden. Also wird Müslifitts Wahl auf die süße Geschmacksrichtung fallen, da hier der höchstmögliche Gewinn von 20 erzielt werden kann, und Naturgenuss wird dementsprechend ein nussig-knuspriges Müsli einführen und einen Gewinn von 10 realisieren.

• Das stabile Nash-Gleichgewicht eines sequenziellen Spiels, bei dem Müslifitt den ersten Zug hat, ist also das linke untere Feld in der obigen Auszahlungsmatrix

Die Abbildung zeigt die möglichen Handlungen von Müslifitt (knuspriges oder süßes Müsli) und die möglichen Reaktionen von Naturgenuss auf jede dieser Handlungen in ihrer zeitlichen Abfolge

• erste Zahl jeweils die Auszahlung für Müslifitt

• zweite Zahl die Auszahlung für Naturgenuss

Rückwärtsinduktion

Methode zur Ermittlung des Nash-Gleichgewichts in sequenziellen Spielen

nochmal lesen aber kann quatsch sein vielleicht besser Video anschauen

Extensivform

Die Extensivform ist eine Darstellung möglicher Handlungen in einem Spiel in Form eines Entscheidungsbaums

Vorteil des ersten Zugs

Der sogenannte Vorteil des ersten Zugs ist ein häufig anzutreffender Vorteil des Akteurs, der in einem sequenziellen Spiel zuerst handeln darf

Wie der Entscheidungsbaum verdeutlicht, muss die Universalbank nach einem eigenen Markteintritt keinen Markteintritt des Fintechs mehr fürchten. Für das Fintech stellt nämlich die Entscheidung „kein Eintritt“ mit einer Auszahlung von 0 die bestmögliche Reaktion auf die vorherige Entscheidung „Markteintritt“ der Universalbank dar. Die Pressemitteilung ist in diesem Zusammenhang nur als leere Drohung zu verstehen, da sie keinerlei glaubwürdige Verpflichtung vonseiten des Fintechs nach sich zieht.

• Folglich ist die Ankündigung in der Pressemeldung unglaubwürdig.

Nun hat das Fintech eine dominante Strategie und wird, unabhängig von der Entscheidung der Universalbank, stets in den Markt eintreten

• Wodurch glaubwürdig ?

beispielsweise Kooperationsverträge mit italienischen Banken, die hohe Strafzahlungen bei einem ausbleibenden Markteintritt des Fintechs beinhalten. Sofern das Fintech diese Vereinbarungen vorab publik macht, könnte es glaubhaft versichern, auf jeden Fall einen Markteintritt vorzunehmen. In der Folge hätte kein Konkurrent einen Anreiz, selbst einen Markteintritt zu wagen, da sich sonst das Ergebnis im linken oberen Feld mit einem Verlust von –2 einstellen würde. Vielmehr erreicht das Fintech durch die glaubwürdige Verpflichtung, auf jeden Fall in den Markt einzutreten, dass sich das Ergebnis des rechten oberen Feldes einstellt.

• Es ergibt sich somit das Paradoxon, dass sich aus einer zunächst nachteilig erscheinenden Handlung, nämlich dass sich das Fintech selbst im Verhalten einschränkt und hohe Strafzahlungen riskiert, in der Folge ein Vorteil entwickelt, da kein Wettbewerber mehr bereit ist, in den Markt einzutreten.