Gegenstandsbereiche
Muster und Strukturen
unerlässliches Prinzip
durchzieht alle Bereiche des Mathematikunterrichts
unterstützt das Begreifen von Zusammenhängen
Muster erkennen und beschreiben
z.B. sachgemäß, zielgerichtet ordnen, über Beziehungen nachdenken, Rechenregeln einsetzen
1. Zahlen und Operationen
2. Raum und Form
3. Größen und Messen
4. Daten und Zufall
wichtige Prinzipien zur Orientierung im Zahlenraum
Dekadisches System (10er Bündelung)
Stellenwertprinzip
Hilfsmittel zur Orientierung im Zahlenraum
Legeplättchen
Zwanziger-/Hunderter-/Tausenderfeld
Steckwürfel
Zahlenstrahl
Rechenstrich
Dienes Material
4 Phasenmodell nach Wartha und Schulz
1. Handlung selbst ausführen
2. Handlung sehen/miterleben
3. Erzählen/sich vorstellen
4. Ohne Material
Anwenung des EIS-Prinzips auf die Rechnung 8+3
EIS-Prinzip
Enaktiv (handelnd)
Ikonisch (bildlich)
Symbolisch (verbal/formal)
Fermi Aufgaben
Es scheint sich zunächst um ein unlösbares Problem zu handeln, auf das man sich erst einmal einlassen muss, um es zu lösen.
Fehlende Informationen müssen aus Annahmen, Alltagssituationen, durch Schätzen, Vermuten, Überschlagen, Nachschlagen oder das Befragen von Experten gewonnen werden.
Es muss mit großen Zahlen oder häufig auch dem Umrechnen von Größen gearbeitet werden.
Es gibt keine eindeutigen Angaben und Lösungswege und erst recht nicht „die richtige oder falsche Lösung", so dass die gefundene Lösung plausibel begründet und Vorgehensweisen erklärt werden müssen.
Ergebnisse müssen überprüft, verglichen und bewertet werden.
Prozessbezogene Kompetenzen
Modellieren
Probleme lösen
Kommunizieren
Argumentieren
Darstellungen verwenden
hinterfargen mathematischer Aussagen
erkennen von Zusammenhängen
situationsangemessene Begründungen
Lösungswege mit Fachbegriffen und Zeichen beschreiben
relevante Informationen entnehmen
in Sprache der Mathematik übersetzen
Skizzen
Tabellen
Anwendung bereits vorhandenenr Kenntnisse und Fähigkeiten bei herausfordernden Aufgaben
Entwicklung einer Lösungsstrategie
Plausibles darstellen von Lösungen
Operatives Prinzip
Denken als "verinnerlichtes" Handeln
eigene Erkenntnisse durch operatives Handeln mit Material
problemorientierte und anwendungsbezogene Aufgaben
Übungen bauen auf gesicherter Verständnisgrundlage auf (nicht zu früh)
eigenverantwortliches Üben
Ziele des Matheunterrichts (laut Lehrplan Plus)
altersgemäßen Lebensbewältigung
eigenständiges Denken und Handeln
annähern an Mathematik als Wissenschaft
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