Welche elementaren Fakten gibt es über die Keplergesetze ?
Die Bahnkurve eines gravitativ gebundenen Körpers im Zweikörperproblem ist eine Ellipse.
Im Perihel ist die Geschwindigkeit eines Planeten auf einer Ellipsenbahn am größten.
Das zweite Keplersche Gesetz folgt aus der Erhaltung des Drehimpulses.
Da dritte Keplersche Gesetz gilt nur in der Näherung einer dominanten Zentralmasse.
Bemerkung:
Aphel ist weit entferntester Punkt, wo v minimal
KG: Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen. r*v*sinalpha=konst
KG: Die Quadrate (zweite Potenzen) der Umlaufzeiten zweier Planeten um das gleiche Zentralgestirn verhalten sich wie die Kuben (dritte Potenzen) der großen Bahnhalbachsen T1^2/T2^2=a1^3/a2^3
Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne:
30 km/s
Warum bewegt sich der Mond um die Erde in nur einem 12-tel der Zeit, die die Erde um die Sonne braucht?
weil der Mond dichter an der Erde ist als die Erde an der Sonne
weil die Erde eine kleinere Masse hat als die Sonne
Bemerkungen:
Die Formel v_k=sqrt(G*M/r), ist so wichtig, weil wenn nach M umgestellt, man die Masse eines Objekts berechnen kann durch Messung von Bahnradius und Bahngeschwindigkeit dieses Objekts
Aus dem 3. KG ergibt sich T_Mond/T_Erde=sqrt(a_Mond^3*M_Erde/(a_Erde^3*M_Sonne)), dass bei größerer Masse T größer ist, das liegt daran dass Fgrav größer und somit für stabile Bahn, Erde weiter entfernt sein muss
Was ist der Grund der Jahreszeiten auf der Erde?
die Neigung der Rotationsachse der Erde gegen die Bahnebene
Was ist ein geostationärer Satellit ?
ein Satellit auf einer Kreisbahn, deren Umlaufzeit synchronisiert ist mit der Rotationsperiode der Erde
ein Satellit auf einer Kreisbahn im Abstand von 42164km zum Erdmittelpunkt, oder 35793km von der Erdoberfläche entfernt
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