Ein-Perioden-Modell

Grundlegende Finanzinstrumente: Aktien, Anleihen

Sie sind einzigartig und zuordbar - nicht duplizierbar

Es gibt immer einen genauen Marktwert welcher sich durch Angebot und Nachfrage bestimmt

Die Möglichkeit ohne Kapitaleinsatz und ohne risiko einen sicheren Gewinn einzuzielen.

Verlust ist hierbei ausgeschlossen.

Entstehung ist auf einen ineffizienten Markt zurückzuführen - Bei Enstehung einer Arbitrage-Möglichkeit wird diese von den Teilnehmern ausgenutzt, sodass sie wieder verschwindet.

eine Arbitragemöglichkeit ist ein Portfolio, welches die drei folgenden Eigenschaften erfüllt: 

1. Das Portfolio hat zum Zeitpunkt 0 den Wert 0,

2. Das Portfolio hat zum Zeitpunkt T nur Werte >= 0 und

3. Das Portfolio hat zum Zeitpunkt T in mindestens einem Zustand einen Wert > 0.

Existiert kein solches Portfolio, so ist der Markt arbitragefrei und dies ist GENAU DANN der Fall. wenn ein äquivalentes Martingalmaß existiert.

7 Eigenschaften:

1. Homogene Güter:

   • Alle gehandelten Güter sind identisch, es gibt keine Qualitätsunterschiede.

2. Preisnehmerverhalten:

   • Alle Marktteilnehmer (Käufer und Verkäufer) akzeptieren den Marktpreis als gegeben und können ihn durch ihre eigenen Handlungen nicht beeinflussen.

3. Vollständige Markttransparenz:

   • Alle Informationen über Preise und Produkte sind für alle Marktteilnehmer vollständig und kostenlos verfügbar.

4. Keine Transaktionskosten:

   • Es gibt keine Kosten für den Handel (wie Gebühren, Steuern oder Transportkosten).

5. Freier Marktzugang und -austritt:

   • Es gibt keine Barrieren, die den Eintritt oder Austritt aus dem Markt behindern.

6. Rationales Verhalten:

   • Alle Marktteilnehmer handeln rational, das heißt, sie maximieren ihren Nutzen bzw. Gewinn.

7. Unendliche Teilbarkeit:

   • Alle gehandelten Güter können in beliebig kleine Mengen geteilt werden.

Abitragefrei: es gibt keine Möglichkeit risikofreie Gewinne zu erzielen

vollkommener Markt:

Alle 7 EIgenschaften sind erfüllt - entsprechend ist ein vollkommener Markt dadurch auch abitragefrei und perfekt.

André: [13:19] André Esslinger

Ein Markt ist GENAU DANN vollkommen, wenn es ein eindeutig bestimmter äquivalentes Martingalmaß q gibt. 

[13:20] André Esslinger

Die Vollkommenheit ist dadurch definiert, dass sich jeder Auszahlungsprofil (Contingent Claim) replizieren lässt.

perfekter Markt:

Alle 7 Eigenschaften sind erfüllt - Dadurch ist der Markt auch arbitragefrei und somit vollkommen.

No-Arbitrage-Bedingung: NAB

Für jedes Wertpapier und jeden Zeitpunkt t gilt, dass der aktuelle Preis des Wertpapiers gleich dem diskontierten erwarteten zukünftigen Preis unter dem risikoneutralen Maß q ist.

eine Arbitragemöglichkeit ist ein Portfolio, welches die drei folgenden Eigenschaften erfüllt: 

1. Das Portfolio hat zum Zeitpunkt 0 den Wert 0,

2. Das Portfolio hat zum Zeitpunkt T nur Werte >= 0 und

3. Das Portfolio hat zum Zeitpunkt T in mindestens einem Zustand einen Wert > 0.

Existiert kein solches Portfolio, so ist der Markt arbitragefrei und dies ist GENAU DANN der Fall. wenn ein äquivalentes Martingalmaß existiert.

ODER: Berechnung äquivalentes Martingalmaß q