8 | Einzelwirtschaftliche Optimierung unter Knappheitsbedingungen

• Bei Bestellvorgang treten zwei sich gegenläufig entwickelnde Kostenarten auf:

  • Lagerhaltungskosten: je größer Lagerbestand, desto höher

  • Bestellkosten: mit jeder Bestellung bestellmengenfixe Kosten (je größer Bestellmenge umso geringer Kosten pro bestelltem Stück)

• Zielkonflikt aus Lagerkosten- und Bestellkostenminimierung

1. Bedarf einer Fertigungsperiode vorab bekannt

2. Kontinuierliche Lagerentnahme in stets gleichbleibenden Mengen (keine nicht fertigungsbez. Lagerabgänge)

3. Keine Beschaffungs-, Lagerungs- oder Finanzierungsrestriktionen

4. Zeitlicher Abstand zw. Lagerentnahme der letzten Einheit und Zugang neuen Materials = null.

5. Konstante Einstandspreise -> betragen p0 GE

6. Konstanter Lagerkostensatz -> 1% des Lagerbestandswertes

• Losgrößenprobleme, wenn vorhandene Kapazitäten von mehreren Kostenträgern (zB. Produkten) im Wechsel nacheinander genutzt werden sollen.

• Los: einzelner Fertigungsgang

• Losgröße: Anzahl der von einer Sorte ohne Unterbrechung hergestellten Einheiten

• Zu ermitteln: Losgröße, die bei gegebener Gesamtproduktionsmenge zu minimalen Stückkosten führt.

• Fertigungsprogrammplanung

• Ziel: Maximierung des DB

• Konstellationen:

  1. Kein Engpass

     • alle mit positivem DB herstellen

     • in maximal absetzbaren Mengen

  2. Ein Engpass

     • In Rangfolge der engpassbezogenen DB (Relative DB) fertigen

  3. Mehr als ein Engpass

     • lineares Optimierungsproblem

• Optimierungsproblem (Marginalprinzip!)

• DEAN-Modell für simultane Planung

• Prämissen:

  1. Einperiodigkeit und Sicherheit: Alle Projekte haben Dauer von 1 Periode; alle Zahlungen sicher vorhersehbar

  1. Teilbarkeit der Projekte

  2. Unabhängigkeit: keine Interdependenzen zwischen den Projektalternativen

• Ziel: Endvermögensmaximierung

  
  

• Einfaches deterministisches Totalmodell für die simultane Invs./Finanz.-Planung

• Schritte zur Lösung:

  1. Aufstellen der ZM-Bedarfskurve

  2. Aufstellen der ZM-Angebotskurve

  3. Simultane Ermittlung des optimalen Investitions- und Finanzprogramms

• Kurvenschnittpunkt bei fallspezifischer Rendite r*

  • Kritischer Wert; fallspezifische Marginalrendite

  • Markiert Auswahlkriterium bis zu dem Projekte aufgenommen oder verworfen werden

  • Kredite nur bis Zinssatz r* akzeptiert | Investitionen nur getätigt, wenn sie sich über r* verzinsen

  
  

• Unterstellt durch seine Prämissen wesentliche Vereinfachungen der Realität

• In Realität jedoch oft

  • Mehrperiodige Projekte (Invesititonsobjekte häufig länger als 1 Periode nutzbar)

  • Unteilbare Projekte (meist nicht beliebig teilbar)

  • Projektinterdependenzen (zB. Kredit an best. Invesitionsgüter gebunden)

Für mehrperiodige Projekte kann Dean-Modell zu nicht endvermögensmaximierenden Ergebnissen führen.