LE22 - Regression Discontinuity

• Grundidee:

  • Wenn eine eigentlich kontinuierliche UV plötzlich einen Bruch bekommt, mit dessen Hilfe wir sie dichotomisieren können…

  • … die Zuteilung in die beiden Gruppen um diesen Bruch herum zufällig ist…

  • … und an diesem Bruch der UV die AV einen Sprung hat…

  • … ist der Sprung in der AV wohl von dem Bruch in der UV verursacht worden

1. exogene Schwelle

2. Platzierung um Schwelle ist Zufall

3. Zufall = Identification

Eine kontinuierliche Variable, die zur Bestimmung der Behandlungsschwelle in einem Regression Discontinuity Design (RDD) verwendet wird => entscheidet ob es zum Treatment kommt

• Beispiel: Testpunktzahl, die entscheidet, ob ein Schüler zusätzliche Unterstützung erhält oder nicht.

• Schwellenwert (quasi das Event)

• muss exogen sein!!!!

• ist ein Identification Assumption

• Abstand RV um Cut off

  • kleine Bandwith -> bessere Schätzung aber hohe Varianz möglich -> reduziert Bias (Verzerrung)

  • große Bandwith -> robustere Schätzung aber mehr potentielle Verzerrung -> reduziert Varianz

Kernel

• Gewichtet

• Je näher an Schwelle desto mehr gewichten

je näher an 50% liegt umso zufälliger -> Beobachtung um Schwelle sind wichtiger

• nah an Schwelle für Identifiaction -> LATE

• weg von Schwelle um N zu erhöhen -> ATE

1. Bandwith bestimmen (schlechteste Idee)

2. mehrere Bandwith analysieren und dokumentieren

3. Bandwith optimieren anhand der Daten

• Schwelle Endogen?

• nur RV darf Bruch haben

keine klare Schwelle

• zb. Renteneintrittsalter unterschiedlich