Welche sind Effekte die exklussiv auf n. lineare Systeme zu beobachten sind?
Was wiesen Resonanzkurven von Zwangserregten n. lineare schwingungen u.a. auf?
Was ist eine Uhrsacxhe für Physikalische Nichtlinearitäten?
Beispiel: Geometrische Nichtlinearität
Wie werden nichtlineare Systeme “gelöst “
Wie erfolgt die Stabilitätsanalyse bei lineare DGLs mit konstanten Koeffizienten?
Realteil der Eigenwwerte muss kleiner null sein
Bei lineare Systeme mit nicht- konstante Koeffizienten; wie erfolgt die Stabilitätsanalyse?
Wie erfolgt die Stabilitätsanalyse bei nicht-lineare Systeme?
Welche matematische prinzipien gelten bei lineare Systemte die aber bei nicht lineare Systeme nicht gelten?
Was ist der Unterschied bezüglich Eigenmoden zwischen lineare und nicht lineare Systeme
Model für lineare, freie ungedämpfte Schwingung?
Modell für lineare, freie, gedämpfte Schwingung
Model: Lineare, erzwungene Schwingung (harmonische Anregung)
Model: Lineare, erzwungene Schwingung (periodische Anregung)
Eigenschaften von linearen mit nichtkonstanten Koeffizienten:
Leite die erste & zweite integration der Freien, ungedämpfte, nicht linearer Schwingung her
Man führe die erste Integration des Mathematischen Pendel:
Zeichne & erläutere Phasendiagram des ungedämpftes Math. Pendel.
(Grenzfälle von E unterscheiden Periodische (Überschlag) von Eliptische lösung)
Leite bzw. erkläre die vorgehensweise bei der Erstellung des Phasendiagrammes einer freien, gedämpften, n. lineare Schwingung
Leite für einen Freien, gedämpften, n. linearen Math Pendel die Gleichung für deie erstellung des Phasendiagrammes.
Zeichne Phasendiagramm Qualitativ (Achtung auf position von Wirbel und Sattelpunkte).
Definiere selbsterregte Schwingung
Welche zei Energiearten sind bei selbsterregte Schwingunge zu beachten. Erkläre den Zusammenhang.
Wie beinflussen die die hin und herpendelnde Kinetische & Potentielle Energie?
Sind bei selbsterregte Schwingungen die Ez und Ed funktionen der Amplitude?
Nehme:
an und Leite Ed her.
Man nehme Ez sei Konstant und erläutere Zusammenhang mit einblick auf der Amplitude der Schwingung.
Man nehme die Gleichung:
an.
Bei welche Werte von X(alpha) gibt es dämpfenden bzw. anfrachtendes Verhalten.
Erläutere wesentliche Unterschiede zwischen selbsterregt Schwingungen & Freie lineare ungedämpfte Schwingungen
Welche Schwingungsarten können bei Anregung mit einer harmonische Schwingung bei nicht lineare Systeme auftreten?
Wie sieht der Amplitudengang eines Duffingschwingers C(omega/omega0)
Erläutere das Sprungphänomen bei einen Duffingschwinger
Drei Arten von nichtlinearität der Federsteifigkeit beim Duffingschwinger
Wie verbiegen sich die Kurven im Amplitudengang beim Duffingschwinger in Abhängigkeitvon alpha
Wie sind subharmonische Resonanzen im Duffing Schwinger Physikalisch erklärt werden?
Welche Bedingung gibt es für sub- bzw. superharmonischen Schwingungen beim Duffing Schwinger?
Was passiert wen ein linearer System mit mehrere harmonische Schwingungen Erregt wird?
Warum geschieht es Anders bei n. lineare Systeme?
Nenne eine der Charakteristische Eigenschaften von n. lineare Syteme die einen chaotischen VErhalte aufzeigen.
Chaos bleibt allerdings deterministisch.
Woran kann ein Chaotischer Schwingungsverhalten erkannt werden?
Erläutere was auf dieser Abbildung zu sehen ist.
Zeigt die Bestimmungsfunktion fur eine Amplitude in Abhängigkeit von Anregungsfrequenz und parameter einer Synchronisation.
Kurze erläterung von Seitenbänder
Innere resonanz
Erklärung Sättigung
Welche Bedingungen sind für lokalisierungseffekte notwendig bzw. förderlich?
Definiere das beatingverhalten.
Wie wird das Beating-Verhalten von den Anfangsbedingungen beeinflusst?
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