1.1
Definieren Sie eine Flachdecke.
· Flachdecken sind Platten, die unmittelbar punktförmig auf Stützen gelagert sind
· Keine Linienlagerung durch Unterzüge
1.2
Definieren Sie eine Pilzdecke.
Pilzdecken sind Platten, die unmittelbar punktförmig auf Stützen mit einem verstärkten Stützenkopf aufgelagert sind
Die Stützenkopfverstärkung kann rechteckig oder gevoutet ausgeführt werden
Die Verstärkung dient der Aufnahme von Querkräften (Durchstanzkräfte)
1.3
Nennen Sie einige Vor- und Nachteile von Flach- bzw. Pilzdecken.
Vorteile
Ebene Betonunterflächen vereinfachen die Schalung und sorgen für einen schnellerer Bauablauf
große Flexibilität für Installationen der Ausbaugewerke (Heizung, Lüftung, Energie) , keine Behinderung durch störende Unterzüge
Ebene Deckenuntersicht bietet die Möglichkeit für spätere Änderungen in der Raumaufteilung
Konstruktionshöhe der Gesamtdecke ist (ohne Unterzug) geringer als bei normalen Platten à Reduktion der Gesamtgebäudehöhe
Nachteile
Höherer Baustoffverbrauch
Größerer Aufwand (Kosten) für die Anordnung der Durchstanzbewehrung
1.4
Beschreiben Sie das Tragverhalten einer Flach-/Pilzdecke.
Eine Flachdecke trägt Lasten über vier Streifen ab, die sich über den Stützen kreuzen. Es treten relativ große Momente m_r auf. Dabei bilden sich ringförmige Risse (Detail I).
In größeren Laststufen bilden sich infolge von Schnittgrößenumlagerungen Druckringe an der Unterseite und Zugringe an der Oberseite der Platte aus.
1.5
Welche drei Methoden existieren zur Schnittgrößenermittlung bei Flachdecken?
FEM-Berechnung
Näherungsverfahren nach DIN 1045 gemäß Heft 240
Näherungsverfahren nach Plattentheorie gemäß Heft 240
Näherungsverfahren dienen nur der Schnittgrößenermittlung und nicht zur Bemessung von Stahlbetonbauteilen
1.6
Beschreiben Sie das Näherungsverfahren nach DIN 1045 gemäß Heft 240 zur Momentenermittlung bei Flachdecken.
Voraussetzungen:
vorwiegend lotrechte Belastung
ausgesteifte, unverschiebliche Systeme
Stützweitenverhältnis von 0,75 < L_x/L_y < 1,33
Statisches Ersatzsystem:
Bei einer biegesteifen Verbindung von Platte und Stütze darf die Schnittgrößenermittlung über ein Ersatzrahmen erfolgen, bei einer gelenkigen Verbindung dürfen Ersatzdurchlaufträger verwendet werden
Die Flach- und Pilzdecken werden durch zwei sich kreuzende Scharen von Längs- und Querbalken ersetzt, die als durchlaufende Balken so zu behandeln sind, als ob sie in den querlaufenden Stützenfluchten stetig unterstützt wären
Die Balkenbreite wird aus dem Achsabstand der Stützenreihen rechtwinklig zur jeweiligen Spannrichtung gewählt.
Für die Ermittlung der Schnittgrößen der stellvertretenden Durchlaufträger, ist in jeder Richtung die gesamte Last in feldweise ungünstiger Stellung vorzusehen
1.7 Erläuterung zum Durchlaufträgermodell
Eigentlich sind Stützen und Platten biegesteif miteinander verbunden —> Berechnung am Rahmentragwerk
In der Regel werden die Horizontalkräfte durch aussteifende Kerne und Wände abgetragen. Die Steifigkeit der Stütze ist gegenüber der Platte sehr gering —> Annahme einer gelenkigen allseits unverschieblichen Lagerung ist näherungsweise zulässig
Für normale Hochbauten ist eine Berechnung am Durchlaufträger zulässig
1.8
Beschreiben Sie das Näherungsverfahren nach der Plattentheorie gemäß Heft 240 zur Momentenermittlung bei Flachdecken.
Die Momente der Gurt- und Feldstreifen der Innen, Rand- und Eckfelder von Flachdecken mit vorwiegend rechteckigem Stützenraster unter überwiegender Gleichlast dürfen näherungsweise über Momentenbeiwerte berechnet werden
Voraussetzung ist, dass das Seitenverhältnis benachbarter Stützstreifen in einer Richtung nicht kleiner als 0,67 ist
Die Momentenbeiwerte berücksichtigen eine Querdehnzahl von μ = 0,20. Sie wurden mit Hilfe der Theorie dünner elastischer Platten ermittelt und durch Modellversuche an Flachdecken mit quadratischem Raster abgesichert.
Zur Berechnung der Momentenverteilung wird die Flachdecke ähnlich der Methode nach DIN 1045 in eine Schar sich kreuzender Gurt- und Feldstreifen zerlegt
Für die Ermittlung der Momente ist in jeder Richtung die gesamte Last vorzusehen. Die Momentenbeiwerte berücksichtigen dabei bereits die jeweils maßgebliche Laststellung.
Die Momente in der Gurt- und Feldstreifen sind rechtwinklig zur betrachteten Richtung zu verteilen.
1.9
Darf die Querkraft für einen Durchstanznachweis abgemindert werden?
Begründen Sie ihre Antwort.
Für Durchstanznachweise darf die Querkraft nicht abgemindert werden.
Eine Reduzierung infolge auflagernaher Einzellasten oder wie bei Fundamenten (Abminderung aufgrund der günstigen Wirkung der Bodenpressung) ist nicht zulässig.
1.10
Beschreiben Sie die Biegebemessung einer Flachdecke.
Die Biegebemessung erfolgt für die ermittelten Momente getrennt für die einzelnen Plattenstreifen der X- und Y-Richtung mit den bekannten Bemessungsverfahren für Querschnitte mit rechteckiger Druckzone
Allgemeines Bemessungsdiagramm
K_d-Verfahren
Verfahren mit dimensionslosen Beiwerten
Eine Abminderung der Bemessungsmomente auf Anschnittsmomente ist zulässig.
1.11
Erläutern Sie den Faktor zur Berücksichtigung der Lastausmitten für eine Bemessung der Flachdecke gegen Durchstanzen anhand einer Skizze.
Der Faktor ergibt sich aus der Knickfigur der Stütze. Entsprechend ihrer Lage ergeben sich unterschiedliche Knickfiguren, je nach Belastungsrichtung.
1.12
Stellen Sie das Fachwerkmodell im Stützenbereich dar. Kennzeichnen Sie die maßgebenden Bestandteile des Modells.
1.12 Info
1.13
Stellen Sie in einer Skizze die Anordnung der Durchstanzbewehrung einer Flachdecke dar.
1.14
Stellen Sie die Verteilung der Schnittgrößen im Durchlaufträgermodell zur Berechnung an Flachdecken dar.
1.15
Beschreiben Sie den prinzipiellen Nachweis gegen Durchstanzen einer Flachdecke.
1. Festlegung des kritischen Rundschnitts
2. Bestimmung des kritischen Umfangs (Geometrie)
3. Berechnung der einwirkenden Stanzspannung v_Ed und der aufnehmbaren Querkraft v_Rd,c
4. Nachweis der Stanzspannung:
a) v_Ed ≤ v_Rd,c
-> Keine Durchstanzbewehrung erforderlich
b) v_Ed > v_Rd,c
-> Durchstanzbewehrung erforderlich
-> v_Ed ≤ 1,4 * v_Rd,c: ansonsten kein Durchstanznachweis möglich und Platte muss dicker gewählt werden
5. Kontrolle der Mindestmomente zur Sicherstellung ausreichender Querkrafttragfähigkeit
1.16
Was wäre eine sinnvolle Überlegung, um auf eine Durchstanzbewehrung zu verzichten?
Die aufnehmbare Querkraft berechnet sich mit dem Längsbewehrungsgrad. Eine Erhöhung der Längsbewehrung führt also zu einer höheren aufnehmbaren Querkraft durch die Platte.
Außerdem kann auch die Betonfestigkeit gesteigert werden, um die aufnehmbare Querkraft zu steigern.
Diese Maßnahmen sind jedoch nur sinnvoll, wenn die vorhandene Querkraft die aufnehmbare nur knapp überschreitet.
1.17
Nennen/Skizzieren Sie einige Beispiele für kritische Rundschnitte an Stützen einer Flachdecke.
2.1
Skizzieren Sie die Schnittmethode zur Berechnung der Schnittgrößen von vorgespannten Trägern.
2.2
Skizzieren Sie die Umlenkkraftmethode zur Berechnung der Schnittgrößen von vorgespannten Trägern.
2.3
Skizzieren Sie die Spanngliedführung im Auflagerbereich eines Plattenbalkens.
2.4
Beschreiben Sie das Prinzip der Vorspannung von Betonbauwerken.
Durch die Vorspannung werden im Tragwerk gezielt und kontrolliert in gewünschter Größe Beanspruchungen erzeugt, die den Beanspruchungen aus äußeren Lasten entgegenwirken
2.5
Nennen Sie die Ziele der Vorspannung von Betonbauwerken.
Schaffung einer Druckreserve zur Aufnahme von Zugspannungen, sodass Riss vermieden werden (Trinkwasserbehälter)
Minderung der Zugspannungen aus ständigen Einwirkungen (z.B. aus Eigengewicht)
Begrenzung der Verformungen (Durchbiegungen), da kein Steifigkeitsverlust durch Rissbildung
Begrenzung von Dehnungsverformungen (Zugbänder), Begrenzung von Spannungsänderungen infolge dynamischer Beanspruchungen
2.6
Wie unterscheiden sich grob die Vorspannarten bzw. Vorspannverfahren?
Mit Verbund:
- Sofortiger Verbund (z.B. Spannbettvorspannung)à Vorspannung vor dem Erhärten des Betons aufgebracht
- Nachträglicher Verbund (z.B. Verspannstähle im Hüllrohr mit Verbund durch nachträgliches Verpressen) à Vorspannung nach dem Erhärten des Betons aufgebracht
Ohne Verbund:
- Interne Spannglieder (z.B. Spannglieder in einer mit Fett gefüllten Ummantelung)
- Externe Spannglieder (Spannglieder liegen außerhalb des Betonkörpers z.B. bei einem Hohlkasten einer Brücke)
- Beides können sowohl vor als auch nach dem Betonieren vorgespannt werden
2.7
Beschreiben Sie den Ablauf der Vorspannung mit sofortigem Verbund.
2.8
Beschreiben Sie den Ablauf der Vorspannung mit nachträglichem Verbund.
2.9
Beschreiben Sie den Ablauf der internen Vorspannung ohne Verbund.
2.10
Beschreiben Sie den Ablauf der externen Vorspannung ohne Verbund.
2.11
Welche Vorspanngrade werden unterschieden? Wonach erfolgt die Unterscheidung?
Unterscheidung nach der Größe der Betonspannungen infolge der Vorspannung:
Volle Vorspannung
Beschränkte Vorspannung
Teilweise Vorspannung
Ohne Vorspannung
2.12
Beschreiben Sie die Aufgabe des Betonstahls und skizzieren Sie das Spannungsdiagramm für
2.13
2.14
Nennen Sie die drei Stellen zur Bestimmung des erforderlichen Vorspanngrades.
1. Max. Vorspannkraft P_0,Max zum Zeitpunkt t = 0, um die zul. Betondruckspannung am vorgedrückten Rand infolge Vorspannung nicht zu überschreiten.
2. Min. Vorspannkraft P_∞,Min zum Zeitpunkt t = ∞, um zul. Betondruckspannung am nicht vorgedrückten Rand infolge äußerer Belastung nicht zu überschreiten.
3. Min. Vorspannkraft P_∞,Min zum Zeitpunkt t = ∞, um keine Dekompression des vorgedrückten Randes infolge äußerer Belastung zu zulassen.
2.15
Definieren Sie den Begriff Schwinden.
· Volumenänderung des Betons infolge Veränderungen des Wasserhaushaltes. Es wird unterschieden in
· Schrumpfen
infolge der chemischen Reaktion des Zements sowie der Ausbildung der Zementgelstruktur (10%)
· Trocknungsschwinden
infolge Wasserabgabe an die Umgebung (90%)
2.16
Definieren Sie den Begriff Kriechen.
Zeitliche Zunahme der Verformungen infolge einer konstanten Einwirkung. Das Kriechen ist last- und zeitabhängig und wird durch die Kriechzahl ϕ gekennzeichnet.
2.17
Warum wird ein hochfester Stahl zur Vorspannung statt eines herkömmlichen Stahls verwendet?
Herkömmlicher Baustahl B500 erreicht bei einer Dehnung von 2,5 ‰ bereits die max. zulässige Spannung. Daher ist ein Stahl notwendig, der deutlich mehr Dehnung zulässt. Erforderlich ist also zum Vorspannen die zulässige Dehnung, nicht die erforderliche Festigkeit.
2.18
Was wird mit dem Index der Festigkeit f_p,0,1 ,k bezeichnet?
p: prestressing
0,1: 0,1 % bleibende Dehnung
k: charakteristischer Wert
2.19
Definieren Sie den Begriff der Relaxation.
Zeitabhängige Abnahme der Spannstahlspannung unter aufgezwungener konstanter Dehnung. Die Spannstahlspannung nimmt infolge von Umlagerungen im Kristallgitter ab. Die Spannungsabnahmen liegen bei Spannstahllitzen und hoher Ausnutzung der zulässigen Spannungen bei bis zu 10 %.
Insgesamt betragen die Spannkraftverluste infolge Schwinddehnung, Kriechdehnung und Relaxation bei Außenbauteilen ca. 5 % bis 15 %.
2.20
Welche Einflussbedingungen sind bei der Berechnung der Vorspannkraft zu berücksichtigen?
Zeitpunkt t = 0
Soweit relevant:
Elastische Verformungen des Bauteils bei der Spannkraftübertragung
Kurzzeitrelaxation des Spannstahls
Reibungsverluste und Verankerungsschlupf
Zeitpunkt t > t0
Spannkraftverluste infolge Kriechen und Schwinden des Betons sowie Langzeitrelaxation des Spannstahls
2.21
Skizzieren Sie an einer kreisförmigen Spanngliedführung Umlenk- und Ankerkräfte und geben Sie die Kesselformel an.
2.22
Skizzieren Sie an einer parabelförmigen Spanngliedführung Umlenk- und Ankerkräfte und geben Sie mittels Kesselformel die Ersatzlast an.
2.23
Skizzieren Sie das Ersatzsystem unter Vorspannung eines Einfeldträgers. Können infolge der Vorspannung zusätzliche Auflagerreaktionen auftreten?
An äußerlich statisch bestimmten Tragwerken entstehen infolge der Vorspannung keine zusätzlichen Auflagerreaktionen.
2.24
Erläutern Sie anhand einer Skizze die Hebelarmmethode zur Ermittlung von Umlenk- und Ankerkräften bei vorgespannten Trägern.
2.25
Erläutern Sie, welche Lasten an einem Ersatzsystem eines vorgespannten Trägers auftreten, dessen Spannglieder nicht im Schwerpunkt angeschlossen sind. Skizzieren Sie dazu das Ersatzsystem.
2.26
Erklären Sie anhand einer Skizze den Sonderfall „vorgespannte Flachdecke“. Wie werden die Umlenkkräfte angesetzt?
2.27
Was wird unter dem Begriff „Stützstreifenvorspannung“ verstanden?
In diesem Fall sind Spannglieder nur in den Stützstreifen angeordnet. Sie sind also entsprechend dem Stützenverlauf eingelegt.
2.28
Skizzieren Sie in einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm in einem Vergleich die Verläufe eines Spannstahls St 1570/1770 und eines üblichen Baustahls BSt 500.
2.29
Wieso können die Spannkraftverluste infolge elastischer Bauteilverkürzung und Kurzzeitrelaxation üblicherweise zu null gesetzt werden?
Der Anteil des Spannkraftverlustes infolge elastischer Bauteilverkürzung kann durch geringes Überspannen des Stahls kompensiert werden
Der Anteil des Spannkraftverlustes infolge Kurzzeitrelaxation ist gegenüber den anderen Verformungen vernachlässigbar klein
2.30
Skizzieren Sie den planmäßigen, horizontalen und vertikalen Umlenkwinkel eines Spannglieds am Auflagerrand.
2.31
Skizzieren Sie den planmäßigen, horizontalen und vertikalen Umlenkwinkel eines Spannglieds an einem Mittelauflager.
2.32
Skizzieren Sie einen typischen resultierenden Spannkraftverlauf zum Zeitpunkt t = 0 und geben Sie jeweils Erläuterungen zum Spannkraftverlauf.
1: Anspannen links
2: Keilschlupf links
3: Anspannen rechts
4: Keilschlupf recht
5: zul. Mittelwert der Vorspannkraft
6: P_m0(x)
7: Trendlinie (Mittelwert) aus P_m0(x)
2.33
Wieso sind bei einem vorgespannten Spannbetonbinder ideelle Querschnittswerte anzusetzen?
Anders als bei einer Stahlbetondecke (vorgespannt oder nicht) haben bei schmalen Spannbetonbauteilen mit einem Hüllrohr für Spannglieder diese einen wesentlichen Einfluss auf die Querschnittswerte des Bauteils.
Die ideellen Querschnittswerte berücksichtigen den Einfluss der Materialien auf die Querschnittsfläche, das Trägheitsmoment und den Hebelarm der Kräfte.
Dieser Einfluss ist z.B. bei vorgespannten Stahlbetondecken sehr gering (vernachlässigbar)
2.34
Ordnen Sie aufsteigend nach der Größe die drei Querschnittswerte A_c, A_c,net und A_i eines Spannbetonbinders. Begründen Sie Ihre ausgewählte Reihenfolge.
A_c,net ≤ A_c ≤ A_i
A_c,net muss geringer als A_c sein, da bei diesem Wert die Hüllrohrfläche von der Bauteilquerschnittsfläche abgezogen wird (also die tatsächliche Betonfläche ermittelt wird). Die ideelle Querschnittsfläche A_i wiederum ist größer, da dieser Wert die Materialeigenschaften (E-Modul) des Betons, des Betonstahls und des Spannbetons berücksichtigt. Aufgrund des deutlich größeren E-Modul der Stähle gegenüber Beton ergibt sich eine größere ideelle Querschnittsfläche.
2.35
Wieso sind Spannkraftverluste infolge der elastischen Verformung des Trägers zu berücksichtigen?
Durch Druck auf den Körper verkürzt sich der Träger. Dementsprechend weniger Spannung liegt am Spannstahl an, da sich der Körper, gegen den vorgespannt wird, um wenige mm verkürzt hat.
2.36
Stellen Sie das Verkeilen in einer schematischen Skizze dar.
2.37
Wodurch entstehen Verformungen des Betons und wovon sind diese abhängig?
Schwinden und Kriechen:
Bauteilgeometrie (Betonfläche und luftberührter Umfang)
Betonfestigkeit
Zementfestigkeitsklasse
Relative Luftfeuchtigkeit
Zeitpunkt der Erstbelastung (nur Kriechen)
2.38
Wovon hängt die Langzeitrelaxation eines Spannstahls ab?
Verhältnis Spannstahlspannung σ_p0 zum Zeitpunkt t = 0 und der charakteristischen Zugfestigkeit f_pk
In Abhängigkeit des Spannglieds (Drähte, Stäbe, Litze) ermittelt sich dann der Spannkraftverlust infolge Relaxation als Anteil der Spannstahlspannung σ_p0 zum Zeitpunkt t = 0
Alternativ wird der Spannkraftverlust in der Zulassung angegeben
2.39
Wie wird die am Spannende während des Spannvorgangs aufgebrachte zulässige Höchstkraft P_0 berechnet?
2.40
Wie wird der Grenzmittelwert der Vorspannung P_m0 nach Absetzen der Pressenkraft oder nach Lösen der Verankerung, der an keiner Stelle unterschritten werden darf, berechnet?
2.41
Von welchen Faktoren sind die Spannkraftverluste infolge Reibung abhängig?
- μ = Reibungsbeiwert zwischen Spannglied und Hüllrohr (nach Zulassung)
- θ = Summe der planmäßigen, horizontalen und vertikalen Umlenkwinkel
- k = Ungewollter Umlenkwinkel (nach Zulassung)
2.42
Beim Verankern der Spannglieder verringert sich die während des Spannvorgangs aufgebrachte Höchstkraft infolge des Keilschlupfes an der Einspannstelle. Wovon ist der Betrag des Spannkraftverlustes abhängig?
- L_sl = Bereich, in dem sich der Keilschupf auf den Spannkraftverlauf auswirkt
—> Kann Iterativ ermittelt werden: Spannkraft am Ende des Nachlassweges soll den zulässigen Höchstwert annehmen
- k^strich = mittlerer Umlenkwinkel je Längeneinheit
—> Abhängig von Summe der planmäßigen, horizontalen und vertikalen Umlenkwinkel
—> Abhängig von Ungewollten Umlenkwinkel (nach Zulassung)
—> Abhängig von Systemlänge
Δl_sl = Keilschlupf (nach Zulassung)
2.43
Von welchen Faktoren ist die Spannkraftänderung infolge Kriechen, Schwinden und Relaxation für den Zeitpunkt t = ∞ abhängig?
Schwindmaß ε_cs
Kriechzahl ϕ
Verhältnis der E-Moduln von Spannstahl und Beton α_p
Spannungsänderung im Spannstahl infolge Relaxation in Abhängigkeit von der Ausgangsspannung Δσ_pr
Betonspannung in Höhe der Spannstahlachse infolge quasi-ständiger Einwirkung σ_cg
Anfangsbetonspannung in Höhe der Spannstahlachse infolge von Vorspannung σ_cp0
Fläche des Spannstahls A_p
Fläche A_c und Flächenträgheitsmoment I_c des Betons
Abstand zwischen Schwerpunkt des Betonquerschnitts und der Spanngliedachse z_cp
2.44
Im Brückenbau erfolgt die Wahl des Vorspanngrads im Allgemeinen nach dem Nachweis der Dekompression für Außenbauteile. Existiert eine solche Vorgabe auch für vorgespannte Flachdecken? Machen Sie andernfalls einen sinnvollen Vorschlag für die Vorspannung.
Für vorgespannte Flachdecken existieren keine Entwurfskriterien. Der Vorspanngrad in den Stützstreifen kann nach einem frei gewählten Entwurfskriterium gewählt werden. Sinnvoll ist:
w_g + w_p = 0 für t → ∞
2.45
Wie werden die Umlenkkräfte aus „schlaff eingelegten“ Vorspannlitzen einer Flachdecke auf die Gurtstreifen umgelegt?
Abhängig von:
- Spanngliedausmitten e_r bzw. e_m
- Freie Durchhanglänge l_r bzw. l_m
- Litzenanzahl n
- Spannkraft P_m0 zum Zeitpunkt t = 0
- Breite der Gurtstreifen b_mr bzw. b_my
Abhängig von Feldbreite quer zur betrachteten Richtung l_1/2 und der Stützenbreite d_col
2.46
Wie werden die Bemessungswerte im Grenzzustand der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit zur Schnittgrößenermittlung infolge Vorspannung ermittelt?
GZT: P_d = γ_P * P_m,t mit γ_p = 1
GZG: aufgrund möglicher Streuungen werden zwei charakteristische Werte festgelegt
P_k,sup = r_sup * P_m,t
P_k,inf = r_inf * P_m,t
mit r_sup = 1,05 und r_inf = 0,95 bei sofortigen/keinen Verbund
mit r_sup = 1,10 und r_inf = 0,90 bei nachträglichem Verbund
2.47
Beschreiben Sie, wie die Schnittgrößenermittlung für eine Belastung aus Vorspannung erfolgt und welche Lasten berücksichtigt werden müssen.
Die Kraftkomponente parallel zum Spannstrang infolge wird zu Null gesetzt, da mit einer mittleren Vorspannkraft gerechnet wird. Die Umlenkkraft wirkt senkrecht zum Spannstrang.
Für flache Spanngliedführungen l_eff >> f wird der parallele Umlenkkraftanteil gleich Null und es verbleibt nur eine senkrechte Umlenkkraft.
Die Wirkung der Vorspannung wird vollständig durch die Umlenkkräfte u_p und den Ankerkräften P_m und P_m (?) sin ϕ beschrieben.
Die Schnittgrößen können infolge der Vorspannung mit dem bekannten Verfahren unter Ansatz der Anker- und Umlenkkräfte als äußere Lasten berechnet werden.
2.48
Beschreiben Sie, wie sie das resultierende Moment der Vorspannung ermitteln. Wie ergibt sich daraus das resultierende Gesamtmoment?
Das Moment der Vorspannung ergibt sich aus dem Hebelarm der Vorspannkraft bezogen auf den Schwerpunkt des (ideellen) Querschnitts. -> Hebelarmmethode
Bei einem Einfeldträger bspw. steht das Moment aus Vorspannung dem Moment aus der übrigen, äußeren Last entgegen. Daher erfolgt eine Reduzierung des Moments aus äußerer Last um den Betrag des Moments aus Vorspannung.
2.49
Erläutern Sie, wie im Allgemeinen die Biegebemessung eines vorgespannten Dachbinders erfolgt.
1. Hebelarm z_s1 der Normalkraft aus Vorspannung bezogen auf den (ideellen) Querschnitt ermitteln.
2. M_Eds aus dem Gesamtbiegemoment und dem Moment der Vorspannung berechnen. M_Eds = M_Ed – N_Ed * z_s1
3. Ermittlung des Diagrammeingangswerts μ_Eds
4. Erforderliche Bewehrung ergibt sich aus der zulässigen Spannung abzüglich des durch den Spannstahl aufgenommenen Anteils
5. Überprüfung der dehnungsabhängigen Spannungen im Bewehrung- und Spannstahl (Ansatz der ganzen Zugfestigkeit f_sd und f_pd zulässig?)
2.50
Was muss grundsätzlich bei der Bemessung eines schlanken Bauteils auf Biegung mit Längskraft berücksichtigt werden?
Bemessungsmoment in Feldmitte wird in der Regel durch die Vorspannkraft gemindert (Hebelarm Spannglied zum Schwerpunkt)
Erforderliche Bewehrung ergibt sich aus der zulässigen Spannung abzgl. dem Anteil des Spannstahls
Ermittlung der dehnungsabhängigen Spannungen im Beton- und Spannstahl ist erforderlich, um die zulässige Grenzspannung festzulegen
Im Bauzustand zum Zeitpunkt t = 0 ist nachzuweisen, dass die Tragfähigkeit der vorgedrückten Zugzone und die Tragfähigkeit an der Trägeroberseite infolge Eigengewicht und Vorspannung eingehalten wird
2.51
Wie weisen Sie nach, dass im Bauzustand zum Zeitpunkt t = 0 die Tragfähigkeit der vorgedrückten Zugzone und die Tragfähigkeit an der Trägeroberseite infolge Eigengewicht und Vorspannung eingehalten werden?
Ermittlung des Moments aus Eigengewicht abzgl. des resultierenden Moments aus Vorspannung
Aus Bemessungsmoment erforderliche Bewehrung an Trägeroberseite ermitteln
—> Tragfähigkeit ist nachgewiesen, wenn erf A_s < 0 ist, da kein Zug an der Trägeroberseite anliegt
Tragfähigkeit der vorgedrückten Zugzone ist nachgewiesen, wenn μ < 0,371 = μ_lim beträgt (Ausnutzung des gedrückten Betonquerschnitts)
2.52
Welcher Teilsicherheitsbeiwert gilt für Fertigteile und warum ist das so?
γ_c = 1,35 statt γ_c = 1,50 für Ortbeton
Die geringere Sicherheit gilt aufgrund der genormten Herstellbedingungen im Fertigteilwerk.
2.53
Wieso entsteht bei einer Hohlkörper-Deckenplatte kein Spannkraftverlust infolge Reibung und Schlupf?
Eine Hohlkörper-Deckenplatte wird in einem Spannbett gefertigt, in dem die Vorspannung direkt mit sofortigem Verbund aufgebracht wird. Eine Verankerung ist daher nicht notwendig, sodass zusätzlich kein Schlupf entsteht.
2.54
Wann kann ein Spannkraftverlust infolge Relaxation vernachlässigt werden?
Wenn die Ausnutzung des Spannstahls η < 0,50 = 50 % beträgt, kann der Einfluss der Langzeitrelaxation vernachlässigt werden, da der Spannkraftverlust < 1 % beträgt.
2.55
Wie berechnet sich die Spannstahldehnung infolge einer Vorspannung?
Es gilt die Beziehung:
ε = σ/E
mit der Spannung zum Zeitpunkt t = ∞ infolge der Spannkraft im Stahl
2.56
Welchen Wert besitzt der Teilsicherheitsbeiwert für Spannstahl zur Ermittlung der Bemessungsfestigkeitswerte?
γ_c = 1,15 [-]
2.57
Wieso wird bei der Ermittlung der erforderlichen Bewehrung von vorgespannten Hohlkörper-Deckenplatten nur das Moment aus äußerer Last berücksichtigt?
Bei diesen vorgespannten Deckenplatten wird auch eine zusätzliche Bewehrung verzichtet, sodass eine Lastaufteilung in unterschiedliche Anteile nicht erfolgt.
Die Vorspannung wirkt entlastend auf die äußere Last, sodass lediglich der ungünstigste Fall nachgewiesen werden muss.
Nennen Sie vier Einflussgrößen, die das Schwinden und Kriechen des Betons wesentlich beeinflussen.
1) Tag der Erstbelastung
2) Wirksame Höhe h0
3) Betonfestigkeitsklasse
4) Zementfestigkeitsklasse
5) Relative Luftfeuchte
Die Vorspannarten können hinsichtlich des Verbundes, der Lage des Spanngliedes und dem Zeitpunkt der Aufbringung der Vorspannung unterschieden werden. Nennen Sie diese Unterscheidungsmerkmale.
Last changed22 days ago
