Was ist das wesentliche der Kontinuumsbeschreibung von Fluiden?
Eigenschaften des FE können durch partielle differenzierbare Funktionen dargestellt werden
der Ort eines FE wird durch einen mathematischen Punkt dargestellt
ein Strömungsgebiet wird dicht durch FE ausgefüllt.
Eigenschaften von FE werden durch Funktionen des Orts und der Zeit ausgedrükt
Unter welcher Voraussetzung ist die Kontinuumsbeschreibung gültig?
Knudsen-Zahl Kn=lambda/L<0.01
Was ist ein Fluidelement?
Fluidelemente stellen statische Ensembles von Molekülen dar.
Wie kommt Reibung in Fluid zustande?
Durch Impulsaustausch zwischen FE mit unterschiedlicher Geschwindigkeit
Wodurch zeichnet sich ein newtonsches Fluid aus?
Die Deformationsrate ist linear proportional zur Scherspannung.
Betrachtet wird ein Gas in einem geschlossenen Behälter. Wieso besteht ein direkter Zusammenhang zwischen Gastemperatur und -druck, den man an den Behälterwänden messen kann?
Thermodynamische Zusammenhang: Zustandsgleichung, die auf molekularer Ebene durch thermische Bewegung der Gasmoleküle verursacht .
Was hält einen Flüssigkeitstropfen zusammen?
Oberflächenspannung
Was ist der Unterschied zwischen der Lagrangschen und der Eulerschen Betrachtungsweise?
Lagrange ist materiell und Euler ist raumfest.
Warum wird eine Lagrange Betrachtungsweise überhaupt benötigt?
Weil physikalische Gesetze materiebezogen formuliert sind.
Wie lautet die Änderungsrate der Eigenschaften eines Fluidelements ausgedrückt in Eulerschen Betrachtungsweise?
Lokale Zeitableitung plus konvektive Ableitung.
Warum sind für stationäre Strömungen Stromlinien und Bahnlinien identisch?
Lokale Ableitung nach t verschwindet, momentanes Geschwindigkeitsfeld zu jeder Zeit gleich
Was ist der “Trick” bei der Formulierung der Erhaltungsgesetze für ein Eulersches KV?
FV fällt zum betrachteten Zeitpunkt mit KV zusammen.
Ein materielles FV besteht zwar immer aus denselben FE, aber nicht notwendigerweise aus denselben Fluidmolekülen. Warum ist das erlaubt?
Molekulare Austauschprozess werden im Kontinuum explizit modelliert
Welche Annahmen werden für die Bernoulligleichung in ihrer allgemeinen Form getroffen?
Reibungsfreie Strömung
Entlang welcher Kurve ist die Bernoulligleichung gültig?
Stromlinie
Für welche Arten von Kräften kann man die Bernoulligleichung in der gezeigten Form verwenden?
Volumenkräfte, für die sich ein Potential bestimmen lässt.
In welchen Bereichen sind die Annahmen der Bernoulligleichung z.B. für das Ausflussproblemm, nicht exakt erfüllt?
Plötzliche Querschnittsänderung
Unter welcher Argumentation kann man die Bernoulligleichung trotzdem näherungsweise anwenden?
Bereiche in denen Reibung oder Volumenkräfte ohne Potential wirken, sind relativ kurz.
Warum muss beim instationären Ausflussproblem die Länge des Ausflussrohrs berücksichtigt werden?
Anfahrtintervall wird bestimmt durch Rohrlänge.
Welche Grundannahme steht hinter dem Newtonschen Ansatz für dem Spannungstensor?
Der Spannungstensor soll symmetrisch sein. Drehimpulserhaltung
Wie ist die Reynoldszahl definiert?
Re=UL/v
Was sagt die Reynolds-Ähnlichkeit aus?
Strömungsdaten sind zwischen Original und Modell übertragbar.
Wie wird eine Coutte-Poiseuille-Strömung angetrieben?
Die wird von einer bewegten Wand und einem Druckgradienten angetrieben.
Welchen Schubspannungsverlauf erhält man für eine Poiseullie-Strömung?
Linear
Welchen Schubspannungsverlauf erhält man für eine Couette-Strömung
Konstant
Wie unterscheidet sich die Hagen-Poiseuille Strömng von Poiseuille-Strömung?
Poiseuille liefert nur 2D-, Hagen-Poiseuille einen 3D Strömung
Worin bestehen die wesentlichen Schritte der Herleitung der Hagen-Poiseuille-Strömung?
Herleitung der Kontinuitätsgleichung in Zylinderkoordinaten
Vereinfachen
Einsetzen Konsistenzbedingung
Integration über r
physikalisch sinnvoll
Wie hängt der Massendurchsatz durch ein Rohr von Viskosität und Druckgradienten ab?
Umgekehrt proportional zur Viskosität,
Proportional zum Druckgradienten
In welcher Beziehung stehen maximale und mittlere Geschwindigkeit bei der Hagen-Poiseuille-Strömung?
Die mittlere Geschwindigkeit ist halb so groß, wie die maximale Geschwindigkeit.
u=U_max/2
Wie kann Reibung in einem durchströmten Rohr in der Bernoulligleichung berücksichtigt werden?
Über ein Verlustfaktor und Rohrreibungszahl
Was ist der Grundgedanke der Stokesschen Näherung für schleichende Strömungen?
Die Reibungsterme sind dominierend für Strömung mit klein Re.
Wie verhält sich der Widersandsbeiwert einer Kugel im Bezug auf die Reynoldszahl gebildet mit dem Kugelldurchmesser im Bereich der schleichenden Strömung?
Invers proportional
Welche unterschiedlichen Strömungsformen kann man beobachten, wenn die Reynoldszahl der Kugelströmung erhöht wird?
Laminare anliegende Strömung
Geschlossene laminare Ablösung
Offene laminare Ablösung
Turbulent Ablösung
Warum kann man bei Reynoldszahlen von ca. 250K für die Kugelströmung zwei verschiedene Strömungsformen mit unterschiedlichen Widerstandsbeiwert beobachten?
Umschlagspunkt laminare Strömung /turbulente Strömung
Wie kann man bei einer solchen Reynoldszahl die Strömungsform mit dem kleineren Widerstandbeiwert erzwingen?
Transition in der Grenzschicht kann durch einen Stolperdraht eingeleitet werden,Erhöhung der Oberflächenrauigkeit
Was is unter dem hydraulischen Durchmesser zu verstehen?
Sollte ein Rohr nicht kreisrund oder nicht vollständig benetzt sein, verwendet man den hydraulische Durchmesser
Durch welchen Ansatz lässt sich die Bernoulli-Gleichung um Reibungseffekte erweitern?
Durch Verlustfaktoren
Was kann man dem Moody-Diagramm entstehen?
Rohrreibungszahl
Unter welcher Bedingung kann man ein Rohr als hydraulisch glatt ansehen?
0<=k_s*u_tau/v <=5
Warum liefert die Energiegleichung für inkompressible Strömungen keine vom Impulssatz unabhängige Information?
Terme der Impulsgleichung multipliziert mit der Geschwindigkeit sind identisch zu den Terme der Energiegleichung
Unter welcher Bedingung sind Bernoulli-Gleichung und Energiebilanz entlang eines Stromfadens identisch?
Reibungsfreie Strömung und isentrop
Was versteht man unter Machzahl und dem Maschen Winkel?
Die auf die lokale Schallgeschwindigkeit bezogene lokale Geschwindigkeit und den Öffnungswinkel des Machschen Kegels
Was ist ein Verdichtungsstoß und wann kann er auftreten?
Ein Verdichtungsstoß ist eine plötzliche Störung des thermodynamischen Gleichgewichts, das sich in einer Unstetigkeit der Strömungsgrößen in der Kontinuumsbeschreibung manifestiert.
Was lässt sich über das Verhalten der Entropie über einen Stoß hinweg sagen?
Nimmt zu.
Wie verhält sich die Strömungsgeschwindigkeit in einer Unterschalldüse bei abnehmender Querschnittsfläche?
Nimmt zu
Wie verhält sich die Strömungsgeschwindigkeit in einer Überschalldüse bei abnehmender Querschnittsfläche?
Nimmt ab
Wo kann in einer konvergent-divergenten Düse die Schallgeschwindigkeit Ma=1 erreicht werden?
Im engsten Querschnitt
Wrum ist zur mathematischen Formulierung der Erhaltungsgesetze eine Lagrnge Betrachtung nötig?
Physikalische Gesetze sind materiebezogen formuliert
Was its der Zusammenhang zwischen einem Kontrollvolumen und einme Fluidvolumen?
Kontrollvolumen und (i.a. verschiedene) Fluidvolumina fallen für bestimmete Zeiten t zusammen, mit RTT ergibt sich ein Erhaltungsgesetz für KV.
Was sagt die Massenerhaltung qualitativ bezüglich eines Kontrollvolumen aus?
Einströmende und ausströmende Masse und die lokale Änderung der Dichte halten sich in der Waage.
Wodurch wird eine inkompressible Strömung definiert?
Die materielle Änderung der Dichte verschwindet.
Was sagt die Impulserhaltung qualitativ bezüglich eines Kontrollvolumens aus?
Die zeitliche Änderung des Impuls entspricht der Resultierenden der wirkenden Kräfte.
Wodurch wird die Drallerhaltung in der Impulsgleichung erfüllt?
Symmetrie des Spannungstensors
Warum kann die Impulsbilanz unverändert für ein mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegtes Kontrollvolumen angewendet werden?
Galilei-Invarianz
Was sind die elementaren Lösungsschritte bei der Behandlung eines Problems mit der integralen Form der Impulsbilanz?
Kontrollvolumen aufstellen
Geschwindigkeits- und Normalenvektoren aufstellen
Bestimmung von Druck und Kräfte
Integrale Kontinuitätsgleichung
Integrale Impulsgleichung
Welcher Druck herrscht im Inneren eines Freistrahls?
Umgebungdruck
Wie unterscheiden sich reibungsfreier und reibungsbehafteter Freistrahl qualitativ?
Aufweitung des Strahls bei reibungsbehafteter Betrachtung
Wodurch unterscheiden sich laminare und turbulente Störmungen grundsätzlich?
Laminar:regelmäßige Strömung ohne kleinskalige Fluktuationen
Turbulent: 1. instationär und rotationsbehaftet
2. kleinskalige Fluktuationen
Wodurch kann man den Ort, ab dem eine Grenzschicht turbulent wird, charakterisieren?
Laminar-turbulente Transition tritt auf wenn Trägheitseffekte aussreichend stark sind d.h. oberhalb einer kritischen Re
Wie kann man turbulente Störmung beschreiben?
Aufteilung in gemittelte Strömung und Fluktuationen
Welche Bereiche kann man in einer turbulenten Grenzschicht voneinander unterscheiden?
I:Viskose Unterschicht
II:Überlappungsschicht
III:Nachlauf
Welche universellen Geschwindigkeitsgesetze gelten in einem wandnahen Bereich einer Grenzschicht?
Das universelle Wandgesetz hat ein lineares Profil in der viskosen Unterschicht und ein logarithmisches Profil in der Überlappungsschicht.
Zwischen welchen Größen besteht ein Gleichgewicht in einer turbulenten Rohrströmung?
Mittlere axiale Druckgradienten und der Gesamtspannung
Wie lautet das Drei-Schichten-Modell einer turbulenten Grenzschicht?
Unmittelbare Wandnähe:viskose Unterschicht
Überlappungsbereich: logarithmische Schicht
Außenbereich: Nachlauf
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