Was sind ganze Zahlen?
Sind 3 oder -3. Positive sind 4 etc
Was ist ein Betrag einer Zahl?
Der Betrag einer Zahl gibt an wie weit sie von 0 entfernt ist. 7 ist 7 weg von 0 und -7 auch. Bei den Thermen gibt es eine spezielle Regel. Wenn es ein Betrag eines Termes ist schreibt man zwischen den Termen ein senkrechten Strick. Der Betrag wird wie folgt definiert:
Beispierl: |x| das bedeutet ( x für x> 0)
|-x| das bedeutet (x für < 0)
Was sind gerichtete Zahlen?
Positive und Negative Zahlen zusammen nennt man gerichtete Zahlen. Sie werden als gegengrössen angeschaut. Zum Beispiel 10 Grad und -10 Grad
Wann ist es eine Gegenzahl?
Es ist eine Gegenzahl wenn beide zusammen addiert 0 ergibt. Zum Beispiel ist die Gegenzahl von 5, -5 weil beides addiert 0 ergibt.
Wie kann ich ein Bruch in eine Dezimalzahl umgewandelt werden?
Man teilt den Zähler durch den Nenner.
Beispiel: 1 / 3 = 0.3333……
9: 20 = 0.45 / 2:4 = 0.5
Wie nennt man diese Dezimalzahl?
Man nennt diese endliche Dezimalzahl (Immer wenn die Dezimalzahl ein Ende hat und nicht unnendlich weit geht.)
7 : 22= 0.3181818181….. oder 1:6 = 0.166666666….
Wie nennt man diese Dezimalzahlen?
Diese nennt man periodische Dezimalzahlen. Es ist immer eine periodische Dezimalzahl wenn sich die Zahl wiederholt.
Wie schreibe ich 0.318181818181818… richtig?
Man macht oberhalb von der 18 einen Horizontalen strich.
Was ist eine Rationale Zahl?
Das sind Zahlen die man als Bruch schreiben kann. Das heissr der Zähler sowohl wie der Nenner sind ganze Zahlen.
Was ist eine Irrationale Zahl?
Das sind Zahlen die nicht als Bruch dargestellt werden könnnen so wie die Zahl Pi.
Was ist eine Menge?
EIne Menge kann in der Mathematik verschiedene Objekte sein wie Menschen, Früchte etc. Diese nennt man Elemente. Jedes Element kann in der Menge nur einmal vorkommen und wird immer in geschweiften Klammern geschrieben. {2;3;4} ->Das heisst 2,3 und 4 sind die Elemente. Die Mengen werden mit einem Doppelt gestrichelten Grossbuchstaben geschrieben. und die einzelnen Zahlen werden mit strich punkt ; voneinander abgetrennt. Es gibt auch leere Mengen. {}
{Apfel, Birne, Banane} -> Diese Menge enthält drei Elemente.
Symbole von:
Natürlichen Zahlen (Alle Zahlen von 1 an)
Natürlichen Zahlen mit 0 (Alle Zahlen von 0 an)
Ganze Zahlen (Negativ sowie Positiv)
Rationale Zahlen
Reele Zahlen (alle rationalen/ irrationalen Zahlen)
Primzahlen (Zahlen die nur durch 1 und sich selbst gehen)
Abkürzungen immer doppelt gestrichelt für die Mengenangabe.
N
N0
Z
Q
R
P
Was bedeutet die Addition ist assoziativ?
Das bedeutet die Klammern können beliebig umgesetzt oder weggelassen werden.
Was bedeutet es wenn eine Addition Kommutativ ist?
Das bedeutet ich kann alle Summanden beliebig tauschen.
Was passiert bei den Rechnungen?
2-(-5) =
3-(7+8)=
Bei der ersten werden die zwei Minuenten zu plus und bei der zweiten wechselt sich das Operationszeichen in der Klammer.
Was ist ein neutrales Element bei einer Addition?
Das ist zum Beispiel die Null da sie weder etwas positiv sowie negativ verändert.
Wie sieht das Symbol aus von a oder b?
a V b
Wie sieht das Symbol aus für a und b?
a^ b
Was ist das Symbol von a geschnitten mit b und was versteht man darunter?
a n b und das hat mit der Schnittmenge zu tun.
Wenn a (2,3,4,5)
Und b (3,6,9)
Dann heisst es a ist geschnitten mit b da sie beide 3 als dieselbe Zahl haben und dann stellt man es so dar.
Was versteht man unter a vereinigt mit b und wie stellt man es dar?
a u b und das hat mit der vereinigungsmenge zu tun.
Wenn a (1,2,3,) ist und b(4,5,6) ist und wir die zwei vereinigen dan heisst es vereinigungsmenge und man stellt sie folgendermasse dar: {1;2;3;4;5;6;}
Wie stelle ich a ohne b dar?
a / b
Wie stelle ich a ist eine echte Teilmenge von b dar und was heisst das?
A⊂B
Das heisst, dass alle Elemente von A auch in B enthalten sind, aber B mindestens ein Element enthält, das nicht in A ist. Das heißt, A ist eine echte Teilmenge von B, wenn A nicht gleich B ist.
Wie stelle ich a ist ein Element von b dar oder a ist kein Element von b?
Um darzustellen, dass a ein Element von B ist, verwendet man das Symbol ∈. Dies wird wie folgt geschrieben:
a∈B
Das bedeutet, dass a in der Menge B enthalten ist.
Um darzustellen, dass a kein Element von B ist, verwendet man das Symbol ∉. Dies wird wie folgt geschrieben:
a∉B
Das bedeutet, dass a nicht in der Menge B enthalten ist.
Wie stelle ich a ist gleichwertig wie b dar?
a <-> b
Bedeutet beides ist gleich gross.
a -> b was bedeutet das?
Das bedeutet das aus a b folgt
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