Wie lässt sich erkennen, ob ein Symbol in einem Energie-Term einer Gleichung spezifisch ist?
• Ein Symbol ist spezifisch, wenn es auf eine Größe pro Masse bezogen ist.
• Typisch werden spezifische Größen in Kleinbuchstaben geschrieben (z. B. h für spezifische Enthalpie).
• Im Gegensatz dazu werden nicht-spezifische Größen in Großbuchstaben dargestellt.
Wie lässt sich erkennen, ob ein Symbol in einem Energie-Term eine Energie oder ein Energiestrom ist?
• Energiestromgrößen werden in der Regel mit einem Punkt über dem Symbol (z. B. Ė oder Ḣ) geschrieben.
• Eine Energiegröße ohne Punkt steht für den gesamten Energieinhalt, während der Punkt einen Energiefluss über die Zeit anzeigt.
Wie ist Enthalpie definiert?
• Enthalpie H ist definiert als die Summe aus innerer Energie U und der durch Druck und Volumen verrichteten Verschiebearbeit. • Formel: H = U + pV
• Spezifische Enthalpie h = u + pv, wobei u die spezifische innere Energie ist.
Was ist der Unterschied zwischen einem geschlossenen und einem offenen System (Kontrollraum)?
• Geschlossenes System: Es gibt keinen Massenfluss über die Systemgrenze, nur Energie kann in Form von Wärme oder Arbeit übertragen werden.
• Offenes System (Kontrollraum): Es findet ein Austausch von Masse über die Systemgrenze statt, oft in Form von Massenströmen, die Energie mit sich führen.
Suppe wird auf einem Herd erwärmt – ist dies ein stetiger (stationärer) oder transienter Prozess? Erklären Sie die Vorgänge.
• Es handelt sich um einen transienten Prozess.
• Während des Erwärmens ändert sich die Temperatur der Suppe mit der Zeit, was typisch für einen transienten Prozess ist.
• Bei einem stationären Prozess würde die Temperatur konstant bleiben.
Erklären Sie das Konzept von Verschiebearbeit bzw. Verschiebeenergie im Zusammenhang mit einem Kontrollvolumen.
• Verschiebearbeit ist die Arbeit, die geleistet wird, um eine Fluidmenge in ein Kontrollvolumen zu drücken oder aus ihm herauszuschieben.
• Diese Arbeit wird durch das Produkt von Druck und Volumen beschrieben: W = p * V
• Verschiebeenergie kann als die spezifische Energieform dieser Arbeit betrachtet werden, wenn sie auf die Masse bezogen wird.
Warum reicht es für die Energiebilanz eines offenen stationären Systems nicht aus, lediglich die Änderung des Energieinhalts des Massenstroms zu berücksichtigen?
• Neben der Änderung des Energieinhalts des Massenstroms müssen auch die Wärme- und Arbeitsströme, die in das System eingehen oder aus ihm herausgehen, berücksichtigt werden.
• Ohne diese Ströme könnte die Energiebilanz unvollständig oder falsch sein.
Was verstehen wir unter dem Kunstgriff von Richard Mollier?
• Richard Mollier führte den Trick ein, die Verschiebearbeit und die innere Energie zu einer neuen Zustandsgröße, der Enthalpie, zusammenzufassen.
• Dadurch wird die Berechnung und Anwendung thermodynamischer Prozesse, insbesondere in offenen Systemen, erleichtert.
Geben Sie in Worten die vier Energie-Terme der Energiebilanzgleichung (rechte Seite) eines offenen Systems wieder. Welche beiden Terme werden hiervon zusammengefasst und durch welchen Term substituiert?
• Die vier Energie-Terme sind:
- Innere Energie
- Kinetische Energie
- Potenzielle Energie
- Verschiebearbeit
• Innere Energie und Verschiebearbeit werden zusammengefasst und durch den Enthalpieterm substituiert.
Was ergibt sich, wenn man von dem Nettoarbeitsstrom eines offenen stationären Systems mit einem Massenstrom die Verschiebearbeitsströme des Massenstroms abzieht?
• Wenn die Verschiebearbeitsströme abgezogen werden, bleibt die technische Arbeit übrig.
• Diese entspricht der nutzbaren Arbeit, die zur Verfügung steht, z. B. in Form von Wellenarbeit oder elektrischer Arbeit.
Was ist technische Arbeit? Suchen Sie ein Beispiel einer üblichen, stationär arbeitenden Maschine, bei dem die Nutzarbeit eines offenen Systems nicht der üblichen zwei Arten der technischen Arbeit entspricht.
• Technische Arbeit ist die Arbeit, die als Nettoarbeitsstrom nach Abzug der Verschiebearbeit zur Verfügung steht.
• Beispiel: In einer Gasturbine wird neben der technischen Arbeit (Wellenarbeit) auch ein Teil der Energie als Wärmeabgabe an die Umgebung verloren, was nicht in die technische Arbeit einfließt.
Formulieren Sie einen Satz, aus dem deutlich wird, dass Sie die Nutzung der Größe Enthalpie verstanden haben mit Bezug zu ... (einem Verbrennungsmotor, einem Solarkollektor, einer Wärmepumpe, einem Lagerfeuer ...)
• In einer Wärmepumpe beschreibt die Enthalpie den Energieinhalt des Arbeitsmediums und erlaubt es, die Energieübertragung innerhalb des Kreislaufs, insbesondere während der Verdichtung und Expansion, zu bilanzieren.
Wann ist thermische Energie Enthalpie und wann wird sie der Wärme zugeschrieben?
• Thermische Energie wird als Enthalpie betrachtet, wenn sie sich innerhalb eines Stoffes befindet, z. B. in Form von innerer Energie und Verschiebearbeit.
• Sie wird als Wärme bezeichnet, wenn sie über die Systemgrenze als Wärmestrom übertragen wird.
Je höher die Temperatur eines Wärmestroms, desto niedriger ist dessen Entropiestrom. Erklären Sie diesen Zusammenhang mit der in der Vorlesung dargestellten Definitionsgleichung der Entropie.
• Der Entropiestrom ḶS eines Wärmestroms lässt sich durch das Verhältnis des Wärmestroms ḶQ zur Temperatur T definieren: ḶS = ḶQ / T.
• Je höher die Temperatur des Wärmestroms, desto kleiner wird der resultierende Entropiestrom bei einem gegebenen Wärmestrom.
• Diese Beziehung ergibt sich direkt aus der Grundgleichung der Entropie, die einen inversen Zusammenhang zwischen Temperatur und Entropie zeigt.
Warum wird insbesondere bei der Berechnung des Entropiestroms eines Wärmestroms deutlich, dass die Systemgrenze in der thermodynamischen Definition der Wärme von elementarer Bedeutung ist?
• Die Systemgrenze spielt eine entscheidende Rolle, da der Entropiestrom berechnet wird, indem die Wärme über die Systemgrenze betrachtet wird.
• Innerhalb des Systems kann nur Energie als innere Energie existieren, während die Wärme in Form eines Entropiestroms erst dann relevant wird, wenn sie über die Systemgrenze fließt.
• Ohne die Definition der Systemgrenze ist die Berechnung des Entropiestroms physikalisch nicht sinnvoll.
Ein kleiner Temperaturabstand, wie eine hohe Temperatur der Wärmeübertragung führen zu geringer Entropieerzeugung.
• Beispiel: Nehmen wir an, wir haben zwei Prozesse:
- Prozess 1: T1 = 500 K, T2 = 400 K
- Prozess 2: T1 = 500 K, T2 = 450 K
• Die Entropieerzeugung ΔS = Q * (1/T2 - 1/T1).
• Für Prozess 1: ΔS1 = 100 J/s * (1/400 - 1/500) = 0.125 J/K
• Für Prozess 2: ΔS2 = 100 J/s * (1/450 - 1/500) = 0.044 J/K
• Damit sehen wir, dass der kleinere Temperaturunterschied zu geringerer Entropieerzeugung führt.
Beschreiben Sie, warum die über die Fläche aufgetragenen Temperaturverläufe eines Wärmeübertragers beim Einsatz von Fluiden mit konstanter Wärmekapazität logarithmisch verlaufen und nicht linear.
• Der logarithmische Temperaturverlauf entsteht, weil sich die Wärmeübertragung nicht gleichmäßig entlang der Fläche eines Wärmetauschers verteilt.
• Bei einem konstanten Wärmestrom ändert sich die Temperaturdifferenz entlang der Fläche, sodass die Temperaturänderung eines Fluids nicht linear ist.
• Die Wärmekapazität eines Fluids bleibt jedoch konstant, weshalb der Wärmestrom proportional zur logarithmischen mittleren Temperaturdifferenz (LMTD) verläuft.
Was wird allgemein unter einer Wärmekraftmaschine verstanden? Worauf ist der Begriff Kraft dabei zurückzuführen?
• Eine Wärmekraftmaschine wandelt Wärmeenergie in mechanische Arbeit um.
• Der Begriff 'Kraft' bezieht sich darauf, dass die Maschine die Wärme in Arbeit umsetzt, die zum Bewegen von Lasten oder anderen mechanischen Arbeiten verwendet werden kann.
• Typische Beispiele sind Dampfmaschinen und Gasturbinen.
Wie unterscheiden sich der Carnot-Faktor und der Carnot-Wirkungsgrad?
• Der Carnot-Faktor beschreibt das Verhältnis der maximalen theoretischen Arbeit, die aus einem Wärmestrom bei einer bestimmten Temperaturumsetzung gewonnen werden kann.
• Der Carnot-Wirkungsgrad ist der tatsächlich erzielbare Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine, basierend auf den Temperaturdifferenzen des heißen und kalten Reservoirs.
• Formel des Wirkungsgrads: η = 1 - (T_k / T_h), wobei T_k die Temperatur des kalten Reservoirs und T_h die des heißen ist.
Erklären Sie mit dem Begriff der Irreversibilität, warum ein Clausius-Rankine-Prozess selbst mit idealen Komponenten (reversible Pumpen und Turbinen, unendlich große Wärmeübertrager, keine Reibung) dennoch Exergie vernichtet.
• Irreversibilität bezieht sich auf die Verluste, die in einem thermodynamischen Prozess entstehen, da Entropie erzeugt wird.
• Selbst in einem idealen Clausius-Rankine-Prozess, bei dem alle Komponenten theoretisch verlustfrei arbeiten, tritt durch den Phasenwechsel (z. B. Verdampfen und Kondensieren) Exergieverlust auf.
• Diese Verluste können nur minimiert, aber nicht vollständig eliminiert werden.
Zeichnen Sie einen Clausius-Rankine-Prozess mit und ohne Frischdampfüberhitzung ins T,s-Diagramm ein
• Zwischenüberhitzung wird erreicht, indem der Dampf nach der ersten Expansion erneut auf eine höhere Temperatur erhitzt wird, bevor er weiter expandiert.
• Im T,s-Diagramm zeigt sich dies als ein zweiter Anstieg der Temperatur nach einer Teil-Expansion.
Warum lässt sich der Clausius-Rankine-Prozess nur schwer im p,v-Diagramm darstellen?
• Der Clausius-Rankine-Prozess ist ein Dampfkreislauf, bei dem sich das Arbeitsmedium zwischen flüssig und gasförmig ändert. • Diese Phasenwechsel führen dazu, dass der Prozessverlauf im p,v-Diagramm sehr kompliziert und nicht linear ist.
• Zudem ändert sich das Volumen des Arbeitsmediums stark, was die Darstellung im p,v-Diagramm erschwert.
Erklären Sie anschaulich, wie sich der zweite Hauptsatz der Thermodynamik auf den Prozess einer Wärmekraftmaschine auswirkt.
• Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass bei jeder Energieumwandlung Entropie erzeugt wird.
• Bei einer Wärmekraftmaschine bedeutet dies, dass ein Teil der Energie als Abwärme abgeführt wird und nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann.
• Der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine kann daher niemals 100% betragen.
Erklären Sie, wie die wesentlichen Komponenten eines auf Basis des Clausius-Rankine-Prozesses arbeitenden thermischen Kraftwerks zusammenarbeiten.
• Der Clausius-Rankine-Prozess besteht aus vier Hauptschritten: 1. Verdampfung: Das Arbeitsmedium (z. B. Wasser) wird in einem Kessel verdampft.
2. Expansion: Der Dampf treibt eine Turbine an und verrichtet dabei Arbeit.
3. Kondensation: Nach der Expansion wird der Dampf im Kondensator verflüssigt.
4. Kompression: Eine Pumpe fördert das Kondensat zurück in den Kessel, um den Kreislauf zu schließen.
Wie wirkt sich die transkritische Prozessführung (überkritische Dampferzeugung) tendenziell auf die mittlere Temperaturdifferenz der Dampferzeugung und auf die Entropieerzeugung der Dampferzeugung aus?
• Bei der überkritischen Dampferzeugung wird das Arbeitsmedium über den kritischen Punkt hinaus erhitzt, wodurch keine Phasentrennung zwischen Flüssigkeit und Dampf mehr erfolgt.
• Dies führt zu einer höheren mittleren Temperaturdifferenz bei der Dampferzeugung, was die Effizienz erhöht.
• Gleichzeitig wird die Entropieerzeugung reduziert, da die Temperaturdifferenz zwischen Wärmequelle und Arbeitsmedium geringer ist.
Was wird bezüglich des Wasserdampfkreislaufs mit Erosion der Turbinenschaufeln gemeint? Welche Faktoren spielen für die Erosion eine Rolle?
• Erosion der Turbinenschaufeln entsteht durch Tröpfchenbildung im Nassdampf, die bei hohen Geschwindigkeiten auf die Schaufeln treffen.
• Faktoren, die zur Erosion beitragen:
- Hoher Dampfanteil im Nassdampf
- Hohe Turbinendrehzahlen
- Unzureichende Trocknung des Dampfes vor der Expansion.
Für die Kraft-Wärme-Kopplung genutzte Wärmekraftmaschinen haben in der Regel einen geringen elektrischen Wirkungsgrad. Warum kann ihr Einsatz unter bestimmten Umständen dennoch sinnvoll sein?
• Trotz eines geringen elektrischen Wirkungsgrads wird bei Kraft-Wärme-Kopplung (KWK) die Abwärme effizient genutzt, was den Gesamtwirkungsgrad des Systems deutlich erhöht.
• Der kombinierte Wirkungsgrad kann bis zu 90 % betragen, was bei reiner Stromerzeugung nicht möglich ist.
• Besonders in Bereichen mit hohem Wärmebedarf sind KWK-Anlagen sehr effizient.
Erklären Sie auf Basis der Entropieentstehung der Wärmeübertragung, warum Dampfanzapfung einer Turbine z. B. zur Speisewasservorwärmung oder zur Kraft-Wärme-Kopplung sinnvoll ist.
• Die Entropieerzeugung bei der Wärmeübertragung ist geringer, wenn der Temperaturunterschied zwischen den Medien klein ist. • Durch Dampfanzapfung wird das Speisewasser bereits vorgewärmt, sodass der Temperaturunterschied zur Heizung kleiner ist.
• Dadurch wird die Entropieerzeugung minimiert und die Effizienz des Gesamtprozesses gesteigert.
Häufig wird als Begründung zur Verwendung von alternativen Arbeitsstoffen im Clausius-Rankine-Prozess (ORC) ein niedriger Siedepunkt oder schnelleres Sieden genannt. Warum sind beide Begrifflichkeiten unpräzise und irreführend? Welche Gründe sprechen für die Wahl eines alternativen Arbeitsstoffes im Clausius-Rankine-Prozess (CRP) bei der Niedertemperaturwärmeverstromung? Erklären Sie ausführlich.
• Niedriger Siedepunkt und schnelleres Sieden sind unpräzise, da es nicht nur um den Siedepunkt geht, sondern um das gesamte Phasenverhalten des Arbeitsmediums.
• Alternative Arbeitsstoffe im ORC-Prozess haben oft ein günstigeres Verhalten bei niedrigen Temperaturen, da sie eine bessere Anpassung der thermodynamischen Eigenschaften an die niedrigen Temperaturen ermöglichen.
• Bei Niedertemperaturwärmeverstromung werden Arbeitsstoffe verwendet, die bei niedrigen Temperaturen effizient arbeiten und die Entropieerzeugung minimieren.
Erklären Sie anhand von mehreren Beispielen auf Basis der genannten Kriterien, warum die Wahl des Arbeitsstoffes grundsätzlich ein Kompromiss darstellt.
• Die Wahl des Arbeitsstoffs ist immer ein Kompromiss zwischen verschiedenen Anforderungen wie:
- Effizienz bei bestimmten Temperaturen
- Umweltverträglichkeit und Sicherheitsaspekte
- Wirtschaftlichkeit der Anlage.
• Beispiel 1: Wasser im Clausius-Rankine-Prozess
- ideal für hohe Temperaturen, aber bei Niedertemperatur ineffizient.
• Beispiel 2: Organische Flüssigkeiten im ORC
- ideal bei Niedertemperatur, aber geringer Wirkungsgrad bei höheren Temperaturen.
Wie unterscheiden sich „nasse“, „isentrope“, und „trockene“ Arbeitsstoffe beim Einsatz im Clausius-Rankine-Prozess und beim Einsatz im Plank-Prozess?
• Nasse Arbeitsstoffe: Kondensieren leicht, sodass während der Expansion flüssige Tröpfchen entstehen (Gefahr von Erosion).
• Isentrope Arbeitsstoffe: Haben eine nahezu vertikale Expansionskurve im T,s-Diagramm, was den Prozess effizienter macht.
• Trockene Arbeitsstoffe: Verbleiben auch nach der Expansion im überhitzten Zustand, wodurch keine Erosion auftritt und die Effizienz gesteigert wird.
Warum ist es der Systemeffizienz zuträglich, bei Einsatz eines trockenen Arbeitsstoffes einen inneren Wärmeübertrager in den Clausius-Rankine-Prozess zu integrieren, nicht aber beim Einsatz eines nassen Arbeitsstoffes?
• Bei trockenen Arbeitsstoffen kann ein innerer Wärmeübertrager genutzt werden, um die Restwärme nach der Expansion für die Vorwärmung des Arbeitsmediums zu nutzen, was die Effizienz steigert.
• Bei nassen Arbeitsstoffen würde die Restwärme die Kondensation erschweren und damit den Prozess ineffizienter machen.
Warum hat der Kalina-Prozess das Potenzial, effizienter zu sein, als ein Clausius-Rankine-Prozess?
• Der Kalina-Prozess nutzt eine Mischung von Ammoniak und Wasser als Arbeitsmedium, was zu einer besseren Anpassung der Temperaturprofile im Wärmeübertrager führt.
• Dadurch wird die Exergie besser genutzt und die Entropieerzeugung verringert.
• Dies führt zu einer höheren Effizienz, insbesondere bei Niedertemperaturanwendungen.
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