6. Quantitative Daten auswerten

i.d.R. numerisches Datenmateral zur Bezeichnung und Beurteilung von Sachverhalten, die sich messen oder zählen lassen

z.B.

• Messdaten = Zahlendaten, Maße, Länge, Abstände, Entfernungen..

• Zähldaten = Häufigkeiten…

= beschreibende Statistik

stellt numerische Stichprobendaten zusammenfassend in Form von Stichprobenwerten dar

= schließende Statistik

schließt auf der Basis von Stichprobendaten auf Populationseffekte

dient der Bildung von Hypothesen

• Stichprobenbeschreibung

• spezielle Techniken der Deskriptivstatistik: explorative Datenanalyse und Data-Mining zur Identifikation von Effekten in Datensätzen mit sehr vielen Variablen

Beantwortung der Foschungsfrage mit

• Visualisierungstechniken,

• explorativen multivariaten Verfahren und

• teilweise auch mit statistischen Signifikanztests (haben dann aber nicht den Status der Hypothesenprüfung)

dient der Beschreibung von Populationen

Stichprobenbeschreibung

PArameterschätzung für die laut Forschungsproblem interessierenden Variablen mittels Verfahren

• der Punktschätzung u/o

• der Intervallschätzung (Konfidenzintervall)

dient der Prüfung von Hypothesen

• Stichprobenbeschreibung

• Ergänzende deskriptive Darstellung der Stichprobenkennwerte zu den in den Hypothesen geprüften Effekten

Hypothesenprüfung gemäß der zum Forschungsproblem formulierten

• Unterschiedshypothesen

• Zusammenhangshypothesen

• Veränderungshypothesen

• Einzelfallhypothesen

wobei unterschiedliche Inferenzstatistische Ansätze zur Verfügung stehen

1. Datenbereinigung [im Normalfall schon vorher passiert]

2. Stichprobenbeschreibung

3. Dateninspektion und deskriptiv-statistische Analysen

4. Inferenzstatistische Analysen

5. Inhaltliche Interpretation der statistischen Ergebnisse

jede Stichprobe sollte anhand ihres zentralen soziodemografischen Merkmals mithilfe von deskriptiven Verfahren beschrieben werden

-> z.B. Angaben zur Häufigkeit, Mittelwerden und Streuungen hinsichtlich Geschlecht, Alter, Beruf, Bildung…

vor der Durchführung komplexer Analysen sollte man sich zunächst in einer Dateninspektion die Daten im Detail ansehen, um bei Unklarheiten (Fehlern) die Analyse nicht umsonst durchgeführt zu haben

• Bei deskriptiven Studien stehen inferenzstatistische Verfahren der Parameterschätzung im Mittelpunkt

• Bei explantiven Studien wird vorrangig ein klassischer Signifikanztest durchgeführt (bei Vollanalysen rausgelassen weil man ja alle Zahlen hat)

Alle relevanten deskriptiv- und inferenzstatistischen Ergbenisse sind mit Bezug zum Forschungsproblem bzw. den einzelnen Forschungsfragen und Forschungshypothesen zu interpretieren

-> zur Interpretation gehören auch Empfehlungen für aussagekräftige Anschlusstsudien sowie Handlungsempfehlungen.

• Anzahl der Ausprägungen

• Skalenniveau

• Ausprägung der Merkmale

• Diskrete Variable

• Stetige Variable

• Quasi-Stetige Variable

Die Menge der angenommenen Werte ist abzählbar (z.B. Schulnoten)

Die Menge der angenommenen Werte ist nicht abzählbar (z.B. Größe in cm)

Die Menge der angenmmenen Werte ist nur aufgrund des Messgerätes abzählbar (z.B. Währungen)

• Nominalskaliertes Merkmal

• Ordinalskaliertes Merkmal

• Intervallskaliertes Merkmal

• Verhältnisskaliertes Merkmal

Ausprägungen sind Namen/Kategorien, die nicht in eine Ordnung gebracht werden können (z.B. Geschlecht, Haarfarbe)

Ordnung kann hergestellt werden (z.B. Schulnoten, Windstärken)

Ordnung ist linear und die Differenz zwischen den Ausprägungen einheitlich (z.B. Temperatur in Celsius)

Quotienten der Ausprägung können inhaltlich interpretiert werden (auch kardinalskaliert/metrisch)

(z.B. aktueller Wert eine Währung)

• Quantitative Merkmale

• Qualitattive Merkmale

sind messbar - Zahlen, Alter, Einkommen

sind nicht messbar - Zustände, Geschlecht, Familienstand, Schulnoten (hat eine numerische Zuordnung, beschreibt aber einen Zustand)

-> Überblick verschaffen über die Ergebnisse der Studie;

• gesamter Datensatz wird ausgezählt,

• Häufigkeiten und Merkmalsausprägungen der Variablen werden erstellt, auch wenn man am Ende nur einen Teil davon braucht

Verteilung der Antworten in Nennungen, also absolte Zahlen

Verteilung der Antworten in Prozent

Fallzahl der Antwortoption geteilt durch die Anzahl der gültigen Fälle (ohne fehlende Werte)

Am Ende muss 100% rauskommen!

Gesamtzahl

fehlende Werte werden auch mit reingenommen!

-> bei Variablen mit sehr hohen Ausprägungen

• Variablenwerte werden systematisch gruppiert und zusammengefasst

• Anzahl der gebildeten Kategorien richtet sich nach gewünschter Detailgenauigkeit

1. Variationsbreite als Differenz aus größtem und kleinten Wert ermitteln

2. durch gewünschte Anzahl an Kategorien dividieren

= Kategorienbreite (= Differenz zwischen Minimum und Maximum einer Kategorie)

• Anzahl der Kategorien sollte eine Differenzierung ermöglichen, aber andererseits nicht zu groß sein

• Die Kategorien sollten möglichst die gleiche Breite haben

• Alle Kategorien sollten zumindest eine gewisse Anzahl an Fällen aufweisen

• “Natürliche” Stellenwerte sollten berücksichtigt werden

• Kategorienbildung sollte möglichst unabhängig von Ausreißerwerten sein

• die Grenzen der Kategorien sollten plausibel und gut kommunizierbar sein

Eigenschaft von Merkmalen bzw. Variablen

bestimmt…

• die möglichen mathematischen Operationen, die bei einer Variable mit diesem Skalenniveau erlaubt sind

  -> dabei gilt: eine mathematische Operation ist immer auch auf einem höheren Skalenniveau durchführbar/berechenbar, andersherum nicht

• Die Transformationen, die mit entsprechend skalierten Variablen ohne Informationsverlust durchgeführt werden können

• Welche Informationen aus dem relevanten Material herausgezogen werden können bzw. überhaupt zulässig sind

-> von niedrig zu hoch

1. Nominalskala

2. Ordinalskala

3. Intervallskala

4. Verhältnis/Absolutskala

• beinhaltet die Möglichkeit zur Kategorisierung

• keine Berechnungen sind möglich

• es gibt keine Hierarchien, Reihenfolge ist irrelevant

• es können Häufigkeiten und Modalwerte gebildet werden

• zwei mögliche Aussagen:

  • Gleichheit

  • Verschiedenheit

• z.B. Telefonnummer, Krankheitsklassifikation

• leistet eine Einordnung der Werte in einer Rangfolge

• macht Aussagen über Größenrelationen, aber keine Aussagen über Größenunterschiede

• es gibt keinen absoluten Nullpunkt und Zahlenwerte haben unterschiedlichste Distanzen zueinander, daher sind die Abstände nicht interpretierbar

• es kann der Meridian (Mittelwert) berechnet werden und Werte in Perzentilen angegeben werden

• zusätzliche Ausagen: Größer/kleiner

• z.B. Militärische Ränge, Schulnoten

• metrische Skala, bei der die Abstände zwischen den Werten identisch sind (Intervalle), aber aufgrund des fehlenden echten (natürlichen) Nullpunkts nicht in ein Verhältnis gesetzt werden können

• Gleichheit der Differenzen / Differenzen werden interpretiert

• z.B. Temperatur in Celsius, Kalenderzeit

• metrische Skala, bei der der die Abstände zwischen den Werten auf der Skala identisch sind und aufgrund des echten Nullpunkts ins Verhältnis gesetzt werden können

• Gleichheit der Verhältnisse, können deshalb interpretiert werden

• z.B. 5 Gramm sind halb so viel wie 10 Gramm, Längenmessung, Einkommen

bei der Durchführung univariater Analysen spielen statistische Maßzahlen eine sehr bedeutende Rolle.

-> Mit ihnen kann die Vielzahl von Informationen, die in einem Datensatz steckt, reduziert und verdichetet werden

-> immer wieder Informationsverlust, aber durch schnellere und bessere Vergleichbarkeit sinnvoll!

= statistischer Kennwert, beschreibt die allgemeine Niveaulage der Grundgesamtheit in Bezug auf den zu analysierenden Wert#

• Arithmethisches Mittel

• Median

• Modus/Modalwert

Mittelwert bei Merkmalen mit Intervall- und Ratioskala (Verhältnis)

• wird berechnet, indem man die Summe aller gültigen Werte teilt

• ist nur bei intervall- oder verhältisskalierten Merkmalen anwendbar (z.B. Durchschnittsgewicht; Durchschnittshaarfarbe macht keinen Sinn)

Mittelwert bei Merkmalen mit Ordinalskala

• Ziel: Merkmalsausprägungen in möglichst gleich große Hälften aufteilen - die eine Hälte überschreitet den Wert, die andere Hälfte unterschreitet ihn

• ist nicht vom Extremwert beeinflusst (siehe Bsp. 2)

Bsp 1: Zahlenstrahl mit 11 Werten:

0 1 1 2 2 4 4 6 9 13 17 -> Median ist der sechste Wert (4)

Bsp 2: Zahlenstrahl mit 12 Werten:

0 1 1 2 2 3 4 4 6 9 13 1763 -> Median liegt zwischen den beiden Mittelwerten, also bei 3,5 (muss nicht selbst auf dem Zahlenstrahl enthalten sein)

bezeichnet den Mittelwert bei Merkmalen mit Nominalskala

• es lässt sich kein Mittelwert berechnen, der Modus ist die Merkmalsausprägung, die am häufigsten auftritt

• wenn es zwei gibt, die gleich häufig auftreten, kann es auch zwei Modi geben

geben Auskunft über die Unterschiedlichkeit der Werte

-> Werte können sehr unterschiedlich sein, auch wenn die Maßde der zentralen Tendenz stark ähneln, wenn die Streuung (Dispersion) unterschiedlich ist

• Variationsbreite (range)

• Quantile oder Perzentile

• Empirische Varianz s^2

• Standardabweichung

= bezeichnet den Gesamtbereich aller Messwerte

• wird berechnet, indem man den kleinsten Wert vom größten Wert abzieht

bezeichnet den Wert in einer Verteilung, der die Verteilung in bestimmte Gruppen einteilt

• z.B. die Besten 50%, die schlechtesten 25 %

• gibt an, welcher Anteil der untersuchten Elemente maximal einen bestimmten Wert hat

• das am häufigsten verwendete Perzentil ist der Median (P50)

• andere häufig verwendete Perzentile sind P25 und P75, also Viertel -> Quantile

• z.B. Größen- oder Gewichtsperzentile

= durchschnittliche quadratische Abweichung vom arithmethischen Mittel

• Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert

• wird 0, wenn sich alle quadrierten Differenzen gegenseitig aufheben, was nur dann möglich ist, wenn alle Merkmalswerte identisch sind, es also keine Streuung gibt (nur selten, außer man hat nur einen Wert

• schwer interpretierbar - wenn man die Wurzel zieht, erhält man einen interpretierbaren Wert (Standardabweichung)

= die Wurzel aus der empirischen Varianz

• man hat damit kein Flächenmaß mehr sondern einen interpretierbaren Wert

• z.B.: das arithmetische Mittel einer Altersverteilung liegt bei 20,95 Jahren, dann ergäbe sich eine empirische Varianz von 2,8475^2 (sinnloser Wert) -> empirische Standradabweichung liegt bei 1,69 Jahre, ist interpretierbar!

arithmetisches Mittel, Median und Modalwert stimmen immer überein

arithmetisches Mittel und Median stimmen überein, es kann jedoch mehrere Modi geben -> bimodale Verteilung

z.B. Vermögensverhältnisse - wenige Menschen mit sehr hohem Einkommen vs. viele Menschen mit sehr niedrigem Einkommen

z.B. Sprint mit einer Person, die deutlich schneller ist als die anderen

= geordnete Darstellung von Werten

-> die abhängige Variabel wird immer von der unabhängigen Variabel erklärt

z.B. Medikamentenstudie

-> unabhängiges Merkmal: medikamentöse Behandlung mit Ausprägung Placebo (1) oder Medikament (2)

-> abhängiges Merkmal: auftreten von Schmerzen mit keine Schmerzen (1) und Schmerzen (2)

Unabhängiges Merkmal vorhanden - abhängiges Merkmal vorhanden (Medikament + Verbesserung)

Unabhängiges Merkmal vorhanden - abhängiges nicht Merkmal vorhanden (Medikament + keine Verbesserung)

Unabhängiges Merkmal nicht vorhanden - abhängiges Merkmal vorhanden (Placebo + Verbesserung)

Unabhängiges Merkmal nicht vorhanden - abhängiges nicht Merkmal vorhanden (Placebo + keine Verbesserung)

Die Häufigkeit einer Ausprägung eines Mermals im Bezug auf die gesamte Messung

= Signifikanztest für Häufigkeitstabellen zum Feststellen der Häufigkeitsunterschiede im Auftreten bestimmter Merkmalsausprägungen

• nutzt die x^2 Verteilung als Prüfgröße

• unterteilt man in ein- und zweidimensionale Chi-Quadrat-Tests

  -> beim zweidimensionalen werden zwei normalskalierte Merkmale gleichzeitig untersucht

  
  

empirisch beobachtete Häufigkeiten werden mit der gemäß der Hypothese erwarteten Häufigkeiten verglichen, aus den Abweichungen wird die Prüfgröße x^2 berechnet, deren empirischer Wert an der x^2 Verteilung auf Signifikanz getestet wird

können die Unterschiede auf Zufall beruhen wie z.B. Messfehler, Verzerrung in der Stichprobe etc.?

-> wenn nein, ist der Unterschied signifikant und muss interpretiert werden

= Messung von wechselseitigen Zusammenhängen, geben Auskunft über den Grad des Zusammenhangs

mindestens 3 Möglichkeiten:

• A bewirkt B

• B bewirkt A

• A und B werden durch C bewirkt

= Stärke der Beziehung zwischen den Variablen

Produkt-Moment-Korrelation

• Voraussetzung: Normalverteilung und linearer Zusammenhang zwischen Variablen

• kann alle Werte zwischen -1 und +1 annehmen:

  • 0 = kein Zusammenhang

  • -1 starker negativer Zusammenhang

  • +1 starker positiver Zusammenhang

-> bezieht sich auf Ränge der Daten

Variablen sind nicht normalverteilt und oder haben keinen linearen Zusammenhang

vielseitiger als Spearman-Korrelation, weil alle Wertepaare untereinander verglichen werden und nicht nur zwei Werte eines jeden Paares

-> kann auf beliebig viele Paare angewandt werden

-> anstatt der quadrierten Rangdifferenzen werden die Fehlordnungen der Paare untereinander ausgewertet

Wert für die Stärle des Zusammenhangs zweier Variablen unter Herausberechnung einer dritten Variable

-> Werte scheinen zu korrelieren, allerdings aufgrund einer anderen Variable

> Relative Häufigkeit (relativiert an allen Versuchspersonen) wird dargestellt

• gibt Wahrscheinlichkeiten an (im Beispiel: mit der sich an eine bestimmte Anzahl an Adjektiven erinnert wurde)

• allen Werte auf der x-Achse ist eine bestimmte Wahrscheinlichkeit auf der y-Achse zugeordnet

• Alle drei Maße der mittleren Tendenz liegen relativ nah beieinander

> ist kontinuierlich und stetig, lässt die beliebig genaue Berechnung des abgetragenen Wertes zu

• auf der x-Achse stehen unendlich viele Zahlen mit unendlich vielen Nachkommastellen, es entsteht eine kontinuierliche Kurve

• Werte auf der x-Achse liegen so nah beieinander, dass einem einzelnen Wert keine Wahscheinlichkeit zugeordnet werden kann

Basis aller Überlegungen der Inferenz- und Teststatistik

• glockenförmige, unimodale, eingipflige Verteilung, sie symmetrisch ist und sich der x-Achse asymptotisch nähert - alle drei Mittelwerte sind gleich

• Durch ihr arithmetisches Mittel (my) und ihre Streuung (sigma)

• der Flächeninhalt unter der Kurve der Normalverteilung ist immer 1

• Um die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert x zwischen zwei Werten y liegt, zu berechenen, berechnet man den Flächeninhalt unter der Kurve für den entsprechenden Bereich

  
  

= liegt vor, wenn der Modus (Hochpunkt) bei 0, die Wendepunkte bei +1 und -1 liegen und die Streuung (sigma) 1 beträgt.

• Jede Normalverteilung kann durch eine z-Transformation in eine Standardnormalverteilung umgewandelt werden

• damit können die z-Werte (standardisierte Werte aus der z-Transformation) direkt als Standardabweichung vom Mittelwert interpretiert werden, weswegen sie auch auf der x-Achse abgetragen sind, was wiederum bedeutet, dass ein z-Wert von genau 2,5 genau 2,5 Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt liegt

= tatsächliche verteilung in der Grundgesamtheit

-> werden ermittelt, indem mithilfe von Inferenzstatistik auf die Grundgesamtheit geschlissen wird

! geht nur, wenn die Grundgesamtheit repräsentativ ist

die Mittelwertverteilung aller (unendlich vieler) Stichprobenwerte

Mittelwert der Stichprobenkennwerteverteilung

= entspricht dem Populationsmittelwert

Die Streuung der Stichprobenwerteverteilung

• zum Einschätzen der Genauigkeit des Populationsmittelwerts

• Größe hängt ab von

  • der Streuung der Messwerte in der Population (je größer die Streuung desto größer der Fehler)

  • der Stichprobengröße (je größer die Probe, desto genauer die Schätzung)

Maß der Genauigkeit, mit der der wahre Wert aus der Population mit dem Stichprobenkennwert geschätzt wird

• mit einer Wahrscheinlichkeit von 68,26% liegt der wahre Populationswert zwischen +-1 Standardfehler

• in der Praxis wird ein Konfidenzintervall von 99% oder 95% bestimmt, indem auf beiden Seiten der Verteilung jeweils 2,5 bzw. 0,5% abgeschnitten werden

-> um bestimmte Variablen in Abhängigkeit von anderen Variablen vorauszusagen

• erklärt Zusammenhänge zwischen abhängigen (Regressand) und unabhängigen (Regressor) Variablen bzw. bietet die Möglichkeit, unbekannte Werte der abhängigen Variabel zu schätzen (=Prognose)

• setzt ein metrisches Skalenniveau für alle Variablen voraus

-> Ziel: Regressionsgleichung berechenen/schätzen: B=f(A)

• Zeitreihenanalyse

• Wirkungsprognose

• Ursachenanalyse

Wie verändert sich die abhängige Variable im Zeitverlauf?

Wie verändert sich die abhängige Variabel wenn sich die unabhängige verändert?

Wie stark ist der EInfluss der unabhängigen auf die abhängige Variable?

Gerade durch die Datenpunkte, bei der die Residuen minimal sind

-> um die Gerade zu finden, wird das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet: Quadrierung, Summierung und Minimierung der Residuen aller Datenpunkte, wodurch größere Abstände stärker gewichtet werden und sich positive und negative Abstände nicht aufheben

• zur Schätzung der Stärke des linearen Zusammenhangs anhand der Daten

Abstand des Datenpunktes zur Regressionsgerade

gibt an, wie gut das Modell durch die Regressionsgerade erklärt wird

• Verhältnis der erklärten Varianz zur Gesamtvarianz

• Wertebereich = 0 - +1

  • 0 = keine Varianz der Daten wird durch das Modell erklärt

  • 1 = alle Varianz der Daten wird durch das Modell erklärt

• Inwieweit das Ergebnis sich auf die Grundgesamtheit prüfen lässt, findet man mithilfe des F-Werts und der F-Verteilung raus

-> werden immer dann durchgeführt, wenn man empirische Daten erhoben hat und etwas nachweisen muss bzw. widerlegen möchte

-> Grundsatz: Das Gegenteil muss widerlegt werden!

Beispiel: “unschuldig im Zweifel des Angeklagten”

H0 = Der Angeklagte ist unschuldig

H1 = Der Angeklagte ist schuldig

• Möglichkeit 1: Ausreichende Beweise für die Schuld

  -> H0 wird abgeleht, H1 wird angenommen, der Angeklagte ist schuldig

• Möglichkeit 2: Man hat nicht ausreichden Beweise für die Schule gefunden - damit ist die Unschuld (H0) noch nicht bewiesen, man weiß es einfach nicht, daher kann die Gültigkeit von H1 nicht angenommen werden.

1. Hypothese aufstellen

2. Signifikanzniveau alpha feststellen

3. Daten sammeln

4. Prüfgröße berechnen

5. Verteilung der Prüfgröße bestimmen

6. Kritischen Wert oder p-Wert berechnen

7. Testentscheidung treffen

Fragestellung formulieren und in Form H0 und H1 bringen

-> Hypothesen müssen richtig formuliert werden! Was man beweisen will, kommt in H1!

wie wahrscheinlich ist es, dass Fehler auftreten? -> meist 5%

Fehlerarten Übersicht:

-> vergrößert man Fehler 1. Art, verkleinert sich der Fehler 1. Art und umgekehrt.

Alpha-Fehler

H1 wird fälschlicherweise angenommen

“falscher Alarm”

Beta-Fehler

H0 wird fälschlicherweise angenommen

“versäumter Alarm”

Befragung, Experiment, Dokumentenanalyse o.ä.

Datenerhebung und Qualitätsanforderungen müssen dem methodischen Standard entsprechen

Prüfgröße = der Kennwert aus den erhobenen Daten zur Durchführung des Signifikanztests; häufig standardisierte Version des Mittelwerts

-> Annahme: H0 gilt

standardisiert, weil es dann für den Test egal ist

• wie groß die Stichprobe ist

• welcher Mittelwert als Nullhypothese festgelegt wurde

• Welche Streuung Daten aufweisen

Braucht man, um festzulegen, welche Werte für die Prüfgröße noch akzeptabel sind

-> z.B. eine T-Verteilung

Der eigendliche Test ist so konzipiert, dass die Verteilung “einfach” ist (z.B. Standardnormalverteilung), weshalb auch die Prüfgröße standardisiert ist - damit bekommt man eine Verteilung, die bekannt ist, und deren Werte vorliegen

= stetige, symmetrische Verteilung, ähnelt in der Form der Normalverteilung bzw. der Standardnormalverteilung, ist jedoch niedriger und breiter - Standardabweichung ist also größer

• kann verwendet werden, denn die Varianz bzw. die Standardabweichung der Grundgesamtheit nicht bekannt ist

• es gibt viele t-Verteilungen - Anzahl hängt mit der Anzahl der Freiheitsgerade und damit vom Stichprobenumfang ab

• Grundgesamtheit muss zumindest annähernd normalverteilt sein (in dem Fall kann auch mit kleinen Stichproben gearbeitet werden)

• Stichprobenumfang der Zufallsstichprobe muss kleiner/gleich 30 sein

  -> mit stetigem Stichprobenumfang nähert sich die t-Verteilung der Normalverteilung immer mehr an (ab 100 nahezu identisch), sodass man bei gro0en Stichproben mit der Normalverteilung arbeiten kann

Anzahl der Werte, die frei variiert werden können, ohne den interessierenden statostischen Parameter zu ändern

Ist die Prüfgröße noch akzeptabel?

Zwei Möglichkeiten, dies zu beantworten:

• Kritisch Schranke bestimmen

• p-Wert berechnen

Wert festlegen, der maximal mit der Wahrscheinlichkeit von alpha überschritten wird -> trifft dies zu, wird H1 bestätigt

• bei gerichteten Hypothesen: einseitige Tests -> Schranken auf einer Seite

• bei ungerichteten Hypothesen: zweiseitige Tests -> Schranken auf beiden Seiten

aus der Prüfgröße

sagt aus, wie wahrscheinlich H1 zutrifft

man schaut, ob die Prüfgröße im Bereich der kritischen Schranke liegt

-> wenn ja: H0 wird beibehalten

-> wenn nein: H1 wird angenommen

man betrachtet p-Wert und Signifikanzniveau alpha

-> p-Wert liegt über alpha: H0 wird beibehalten

-> p-Wert ist kleiner als alpha: H1 wird angenommen

1. Verständnis der Daten

2. Kenntnis über die Zielgruppe

3. Eindeutige Botschaft

4. Reduktion der Daten

5. Auswahl der Darstellung

6. Einfache, klare und genaue Darstellung

7. Möglichkeiten zur Antwort

• Kreisdiagramm

• Liniendiagramm

• Einfaches Balkendiagramm

• gruppierte Balkendiagramme (Stapelbalken)

• einfache Histogramm

• Streudiagramme (Punktdiagramme)

• Dashboards

• nur für kategorielle Daten sinnvoll

• Vorteil: Anteile lassen sich übersichtlich darstellen

• Nachteile:

  • Alle Anteile müssen 100% ergeben

  • unsinnig für Fragen mit Mehrfachantworten (außer sie werden prozentuiert)

  • Kategorien dürfen nicht zu klein sein

für die Veranschaulichung von Entwicklungen oder Zeitverläufen

es können gut 2 verschiedene Gruppen über einen Zeitraum verglichen werden

Ideal, um Fragen mit Mehrfachantworten zu präsentieren

vor allem bei kontrastiven Darstellungen von Ausprägungen einer Variabel, z.B. Geschlechterverhältnisse in Untergruppen

Daten sind auf der x-Achse nach Größe sortiert, y-Achse stellt die Häufigkeit dar

für die Veranschaulichung von Verteilungen

Stellen den Zusammenhang zweier Variablen grafisch dar, eine auf der x-Achse, eine auf der y-Achse

• zur Aufzeichnung des Zusammenhangs zweier Variablen, auch der Regression und Korrelation

Daten aus verschiedenen Quellen werden zusammengefügt und optisch aufbereitet, Diagramme bilden den Hauptteil

• alles auf einen Blick, übersichtlich und klar sturkturiert

• Im Idealfall: intuitive Bedienung

• bei falscher Diagrammwahl kann es zu Fehlinterpretationen kommen -> dezentes, einheitliches Design und Integration von Benchmarks