Bei 50 erstgebärenden Frauen wird die Wirksamkeit eines Medikaments untersucht, das bei Wehenschwäche den Muttermund öffnen soll. Die Beobachtungseinheiten sind:
die Hebammen, die die Frauen während der Geburt beobachten
die gemessenen Werte für die Geschwindigkeit, mit der sich nach Verabreichung des Medikaments der Muttermund öffnet
die Ärzte, die die Daten auswerten
die 50 Frauen, die das Medikament erhalten
alle Frauen, bei denen dieses Medikament theoretisch hilfreich sein kann
Lösung: 4 (die Frauen, die das Medikament erhalten)
Beobachtungseinheiten sind die Personen oder Objekte, die beobachtet werden (also die 50 Frauen; sie bilden die Stichprobe) und nicht die Personen, die beobachten
Hinweise:
2 = Merkmalsausprägungen
5 = Grundgesamtheit
Jeder Patient, der sich im Klinikum M. einer Operation unterzieht, wird bzgl. des Risi- kos eingestuft nach ASA I (geringes Risiko), ASA II bis ASA V (sehr schweres Risiko). Welche Eigenschaften hat dieses Merkmal?
Alternativmerkmal
qualitativ, nur nominalskaliert
qualitativ, ordinalskaliert
quantitativ, diskret
quantitativ, stetig
Lösung: 3 (qualitativ, ordinalskaliert)
Die Ausprägungen ASA I bis ASA V lassen sich in sinnvoller Weise in einer Reihen- folge anordnen; deshalb ist dieses Merkmal ordinalskaliert.
1: bei Alternativ nur 2 Ausprägungen
2: ordinal hat höheres Niveau
4: diskret ja, quantitativ nicht, da Abstand zwischen 2 Ausprägungen nicht definiert
In einer gynäkologischen Klinik wird untersucht, wie sich die Rauchgewohnheiten schwangerer Frauen auf das Geburtsgewicht ihrer Kinder auswirken. Es werden erfaßt:
die durchschnittliche Anzahl der Zigaretten, die die Mutter pro Tag raucht
das Geburtsgewicht des Kindes
das Alter der Mutter
das Körpergewicht der Mutter vor der Schwangerschaft (der Einfluß der bei den letzten Merkmale wird aber nicht ausgewertet). Wie lassen sich die Merkmale einordnen?
1) Anzahl der pro Tag gerauchten Zigaretten
2) Alter der Mutter
3) Gewicht der Mutter vor der Schwangerschaft
4) psychische oder soziale Belastungen der Mutter
5) Ernährungsweise der Mutter
6) Geburtsgewicht des Kindes
a Faktor
b Begleitmerkmal
c Störgröße
d Zielgröße
1a, 2b, 3b, 4c, 5c, 6d
1a, 2a, 3a, 4c, 5c, 6d
1c, 2a, 3a, 4c, 5b, 6d
1a, 2b, 3b, 4a, 5a, 6d
1a, 2a, 3a, 4c, 5c, 6a
Lösung: 1
Einfluß des Zigarettenkonsums auf das Geburtsgewicht der Babys wird untersucht – also Merkmal 1 (Anzahl der Zigaretten) = Faktor und das Merkmal 6 (Geburtsgewicht) = Zielgröße
—> 1a und 6d.
Evtö beeinflussen auch das Alter der Mutter und deren Gewicht vor der Schwangerschaft das Geburtsgewicht des Kindes – werden erfaßt, aber nicht ausgewertet werden = Begleitmerkmale
—> 2b und 3b
Die Merkmale 4 und 5 (Belastung und Ernährungsweise der Mutter) beeinflussen auch die Zielgröße; sie werden jedoch hier nicht berücksichtigt = unverzerrende Störgrößen
—> 4c und 5c
Bitte ordnen Sie den folgenden Merkmalen, die das Blut betreffen, die dazugehörenden Skalen (mit dem jeweils höchsten Niveau) zu.
spezifisches Gewicht
Senkungsgeschwindigkeit
Anzahl der Thrombozyten pro μl
Blutgruppe
Temperatur in Celsius-Graden
a. Nominalskala
b. Ordinalskala
c. Intervallskala
d. Verhältnisskala
1d, 2d, 3d, 4a, 5d
1d, 2d, 3d, 4a, 5c
1d, 2c, 3b, 4a, 5a
1d, 2d, 3c, 4b, 5c
1c, 2c, 3b, 4c, 5a
Lösung: 2
Die ersten 3 Merkmale sind verhältnisskaliert, da z.B. 100.000 Thrombozyten pro μl Blut doppelt so viele sind wie 50.000 (in Verhältnis gesetzt)
—> 1d, 2d, 3d
Die Blutgruppe ist nur nominalskaliert
—> 4a
Die Temperatur in Celius-Graden ist zwar quantitativ, aber nur intervallskaliert
—> 5c
pH-Wert
Rhesusfaktor
Hämatokrit
Anzahl der Leukozyten pro μl Blut
Erkrankung an Leukämie (mit den Ausprägungen ja / nein)
A ) kein Merkmal ist diskret
B ) alle Merkmale sind diskret
C ) nur 2 und 3 sind diskret
D ) nur 2, 3, 5 und 6 sind diskret
E ) alle außer 4 sind diskret
Lösung: D
Diskret heißt: das Merkmal hat nur abzählbar viele Ausprägungen.
Dazu zählen alle qualitativen Merkmale: Rhesusfaktor (2), Blutgruppe (3), Erkrankung an Leukämie (6)
Das Merkmal „Anzahl der Leukozyten pro μl Blut“ hat zwar sehr viele Ausprägungen, aber nur ganzzahlige = ebenfalls diskret.
Die beiden anderen Merkmale (pH-Wert, Hämatokrit) können innerhalb eines bestimmten Bereichs jeden Wert annehmen und sind deshalb quantitativ stetig.
Beurteilen Sie die folgende Aussage:
1. Der Glukosegehalt im Blut ist ein stetiges Merkmal,
denn
2. dieses Merkmal ist nicht qualitativ.
Lösung: B (beide Aussagen richtig, Verknüpfung falsch)
Der Glukosegehalt ist ein quantitativ-stetiges Merkmal (also nicht qualitativ). Demnach sind die Aussagen 1 und 2 korrekt. Die Verknüpfung ist allerdings falsch. Aus der Tatsache, daß ein Merkmal nicht qualitativ (also quantitativ) ist, folgt nicht automatisch,daß es auch stetig ist. Es gibt auch quantitativ-diskrete Merkmale (z. B. die Leukozytenanzahl pro μl Blut).
Welche Aussage trifft zu?
Eine Ordinalskala kann auf eine Intervallskala transformiert werden, wenn alle Ausprägungen numerisch codiert sind.
Ein qualitatives Merkmal mit sehr zahlreichen Ausprägungen kann als ein stetiges angesehen werden.
Die Transformation auf ein anderes Skalenniveau ist generell nicht möglich.
Die Transformation auf ein anderes Niveau ist immer möglich, aber niemals sinnvoll.
Eine Verhältnisskala kann auf eine Ordinalskala transformiert werden.
Lösung: 5 (Verhältnisskala → Ordinalskala)
Die Ordinalskala hat ein niedrigeres Niveau als die Verhältnisskala u. kann daher transformiert werden
1,3: Generell kann eine Skala nur auf eine andere Skala mit niedrigerem Niveau transformiert werden.
2: Ein stetiges Merkmal setzt quantitative Daten voraus
4: Transformation ist nicht immer möglich, nur auf niedrigeres Niveau und kann sinnvoll sein
Der Eiweißgehalt im Urin läßt sich exakt in mg/dl messen. Bei einer Routineuntersu- chung werden Teststreifen verwendet, mit denen sich lediglich feststellen läßt, ob der Eiweißgehalt im pathologischen Bereich liegt. Welche Aussage bzgl. dieses Meßver- fahrens trifft NICHT zu?
Theoretisch wird eine Reduktion von einer metrischen Skala auf eine Nominalskala durchgeführt.
Der Eiweißgehalt wird bei dieser Meßmethode als ein Alternativmerkmal erfaßt.
Die Meßmethode ist in jedem Fall sinnlos, da sehr viel Information verloren geht.
Das Meßverfahren ist einfacher durchzuführen als die exakte Messung in mg/dl.
Die Ergebnisse dieses Meßverfahrens ermöglichen weniger differenzierte Auswertungen als die exakten Meßwerte in mg/dl.
Falsch ist dagegen Antwort 3. Ein einfacheres Meßverfahren kann durchaus einen Informationsverlust rechtfertigen; im konkreten Einzelfall ist abzuwägen, was wichtiger und der konkreten Fragestellung angemessen ist.
In einer Klinik werden bei Patienten, die planmäßig operiert werden, präoperativ La- borwerte erfaßt und in einem EDV-System wie folgt dokumentiert:
0: es liegen keine Laborwerte vor
1: alle Werte sind normal
2: Blutwerte pathologisch
3: Gerinnungswerte pathologisch
4: Säure-Basen-Haushalt pathologisch
5: andere Werte pathologisch
Falls mehrere Ausprägungen zutreffen, wird die Summe notiert. Diese Ausprägungsliste ist:
unzulässig, da qualitative Merkmale nicht numerisch codiert werden dürfen
weder vollständig noch disjunkt
vollständig und disjunkt
disjunkt, aber nicht vollständig
vollständig, aber nicht disjunkt
Lösung: 5 (vollständig, aber nicht disjunkt)
Es ist klar, daß die Liste vollständig ist; wegen der Angabe 5 (sonstige path. Werte) kann alles erfaßt werden. Sie ist aber nicht disjunkt, weil 2 Ausprägungen nicht unbedingt unterscheidbar sind.
Hinweis:
1: qualitative Merkmale dürfen numerisch codiert werden, wenn die Ausprägungsliste vollständig und disjunkt ist
Das Merkmal X „Körpergröße“ soll bei Studenten grob erfaßt werden. Dazu werden Klassen mit der Breite 10 cm gebildet. Die Größe wird folgendermaßen erfaßt:
0: X≤150cm
1: 150cm ≤X ≤160cm
2: 160cm ≤X ≤170cm
3: 170cm ≤X ≤180cm
4: 180cm ≤X ≤190cm
5: 190cm ≤X ≤200cm
6: X≥200cm
Diese Codierung ist für praktische Untersuchungen zu grob und deshalb unbrauchbar.
Die Ausprägungsliste ist vollständig und disjunkt.
Die Ausprägungsliste ist nicht vollständig.
Die Ausprägungsliste ist nicht disjunkt.
Die Codierung ermöglicht eine übersichtliche Darstellung der Körpergrößen ohne Informationsverlust.
Lösung: 4 (vollständig, aber nicht disjunkt)
z.B. 160cm könnte zu 1 oder 2 zählen
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