Von 20.000 Anästhesien sollen in den folgenden Monaten etwa 2.000 für eine Stichprobe ausgewählt und unter verschiedenen Gesichtspunkten ausgewertet werden. Die unter 1–5 genannten Verfahren liefern ungefähr die benötigte Anzahl. Welche der folgenden Mengen stellen zufällige Stichproben dar?
1. alle Anästhesien, für die bestimmte Oberärzte verantwortlich sind
2. alle Anästhesien, die an Patienten durchgeführt werden, deren Nachnamen mit einem der Buchstaben A–C beginnen
3. alle Anästhesien von Patienten, deren Geburtsdatum im Paß der 1., 2. oder 3. eines Monats ist
4. alle Anästhesien, die von der allgemeinchirurgischen Klinik durchgeführt wird
5. alle Anästhesien von Patienten im Alter zwischen 20 und 29 Jahren
6. alle Anästhesien, die montags durchgeführt werden
A. Alle Stichproben sind zufällig.
B. Nur 1–4 sind zufällig.
C. Nur 2–4 und 6 sind zufällig.
D. Nur 2 und 3 sind zufällig.
E. Keine Stichprobe ist zufällig.
Lösung: E (keine)
Zufällig bedeutet, dass jedes Element der Grundgesamtheit dieselbe Chance hat, in die Stichprobe zu gelangen—> alle irgendwie systematisch —> nicht repräsentativ
Zu 1: Oberärzte führen schwierigere OPs durch
Zu 2: Damit wären evtl. Mitglieder einer Familie mit dem selben Namen oder auch Patienten aus bestimmten Ländern übermäßig häufigvertreten.
Zu 3: Hier ist zu berücksichtigen, daß bei einigen Leuten das Geburtsdatum nicht bekannt ist und im Paß dann oft der 1. eines Monats eingetragen ist.
Zu 4: Die Allgemeinchirurgie ist eine Klinik und nicht repräsentativ für alle operativen Fächer.
Zu 5: Eine einzige Altersgruppe kann unmöglich repräsentativ für alle Patienten sein.
Zu 6: Montags gibt es hauptsächlich planmäßige Operationen (und weniger Notfälle als am Wochenende). Fazit: Am ehesten erhält man eine zufällige (und damit repräsentative) Stichprobe, wenn man einen Zufallszahlengenerator entscheiden läßt. Falls dies nicht möglich ist, wird manchmal eine systematische Stichprobe gezogen (am ehesten nach 2 oder 3). Dabei muß man aber sehr aufpassen, daß man keinen allzu großen systematischen Fehler begeht.
Im Rahmen einer Doktorarbeit soll untersucht werden, wie die Heilung bei 120 Patienten verlaufen ist, die im vergangenen Jahr an einem Finger operiert worden sind. Zur Datenerhebung schickt man jedem dieser Patienten einen Fragebogen mit der Bitte, diesen auszufüllen und zurückzusenden. Man erhält die ausgefüllten Bögen von 80 Patienten. Kann man dann davon ausgehen, daß diese 80 Patienten eine repräsentative Stichprobe der 120 operierten Patienten darstellen?
A. Ja, da der Stichprobenumfang n = 80 sehr groß ist
B. Ja, da der Stichprobenumfang im Verhältnis zur Grundgesamtheit sehr groß ist
C. Ja, da die Teilnahme an der Fragebogenaktion freiwillig erfolgte
D. Eine Antwort auf diese Frage hängt von den Skalenniveaus der auszuwertenden
Merkmale ab.
E. Nein
Lösung: E (nein)
40 Patienten haben ihren Bogen nicht ausgefüllt —> Schwierigkeiten mit dem operierten Finger? —> systematischer Fehler bei Nicht-Berücksichtigung
Fazit: Fragebogenaktionen sind immer problematisch. Bei Nicht-Respondern nachhaken —> Interview-Technik besser
Hinweise:
A, B, D: ob eine Stichprobe repräsentativ ist, hängt nicht mit ihrer Größe oder den Merkmalen zusammen.
C: Daß die Teilnahme freiwillig erfolgte, ist keinerlei Hinweis auf Repräsentativität (Antwort C).
Zu welchem Zeitpunkt sollte man sich bei einer klinischen Studie überlegen, welche
statistische Analysemethode(n) verwendet werden sollen?
A. vor dem Formulieren der Fragestellungen
B. vor Beginn der Datensammlung
C. unmittelbar nachdem alle Daten vorliegen (vorher ist nicht möglich)
D. der geeignete Zeitpunkt ergibt sich von selbst im Laufe der Studie
E. dieser Zeitpunkt ist irrelevant
Lösung: B (vor Datenerhebung)
Man sollte so früh wie möglich überlegen, welche Analysemethoden angewandt werden.
A: Vor dem Formulieren der Fragestellungen zu früh —> Merkmale müssen bekannt sein und diese ergeben sich erst aus der Fragestellung
C: Aus den gewählten Verfahren ergeben sich der benötigte Stichprobenumfang und damit wichtige Informationen zum weiteren Ablauf der Studie. Nachdem die Daten vorliegen wäre also spät.
D,E: offensichtlich unsinnig
Was trägt – wenn mehrere Stichproben untersucht werden – nicht dazu bei, den systematischen Fehler zu vermeiden?
A. Beobachtungsgleichheit
B. Strukturgleichheit
C. die Wahl eines geeigneten statistischen Modells
D. große Stichproben
E. repräsentative Stichproben
Lösung: D (große Stichproben)
Große Stichproben tragen dazu bei, den zufälligen Fehler zu reduzieren
Hinweis
A, B: Auch Beobachtungs- und Strukturgleichheit 2er Stichproben sind wichtig, sonst würde man Äpfel mit Birnen vergleichen
C: Ein ungeeignetes Modell —> verzerrte Ergebnisse —> systematischer Fehler
E: repräsentative Stichproben tragen dazu bei, den systematischen zu vermeiden.
Was können Ursachen für einen großen zufälligen Fehler sein?
1. kleine Stichproben
2. die intraindividuelle Variabilität der Beobachtungseinheiten
3. der interindividuelle Variabilität der Beobachtungseinheiten
4. nicht-repräsentative Stichproben
5. fehlerhaft durchgeführte Messungen (z. B. falsch geeichtes Meßgerät)
A. alles unter 1–5
B. nur 1–3
C. nur 1–4
D. nur 2 und 3
E. nur 1
Lösung: B (nur 1–3)
Je kleiner der Stichprobenumfang ist und je mehr die Meßwerte variieren, um so größer wird der zufällige Fehler (der Standardfehler des Mittelwerts ist:
interindividuelle Variabilität: bei mehreren Beobachtungseinheiten erhält man beim Messen einer Größe unterschiedliche Ergebnisse
intraindividuellen Variabilität: bei einer Beobachtungseinheit ergeben sich beim Messen einer Größe unter denselben Bedingungen unterschiedliche Werte.
Zu 4 und 5: nicht-repräsentative Stichproben und fehlerhafte Messungen sind verantwortlich für den systematischen Fehler.
Zum Vergleich 2er Augensalben bildet man sinnvollerweise aus den Augenpaaren
mehrerer Patienten Blöcke. Welche Aussagen treffen zu?
1. Durch das Bilden von Blöcken wird der systematische Fehler weitgehend ausgeschaltet.
2. Innerhalb eines Blocks wird randomisiert.
3. Die Randomisierung trägt zur Strukturgleichheit der beiden Behandlungsgruppen bei.
4. Die Blockbildung trägt zur Beobachtungsgleichheit bei.
5. Der Einfluß von Störgrößen wird ausgeschaltet.
A. nur 2 und 3
B. nur 1, 3 und 5
C. nur 3, 4 und 5
D. nur 2, 3 und 4
E. nur 1, 3, 4 und 5
Lösung: A (nur 2 und 3)
Richtig ist: durch die Blockbildung wird der zufällige Fehler innerhalb eines Blocks reduziert (weil sich dessen Einheiten weitgehend gleichen).
Innerhalb des Blockes wird randomisiert; das heißt, der Zufall entscheidet, welches Auge mit welcher Therapie behandelt wird. Dadurch erhält man 2 Gruppen (die jeweils genau ein Auge von jedem Patienten enthalten), die sich in wesentlichen Eigenschaften gleichen, und trägt damit zur Strukturgleichheit bei. Also sind 2 und 3 richtig.
nicht 1: Mit dem systematischen Fehler hat dies zunächst nichts zu tun
nicht 4,5: Die Beobachtungsgleichheit (z. B. gleiche Meßmethoden in beiden Gruppen) wird nicht durch die Blockbildung beeinflußt; ebenso wenig werden Störgrößen dadurch ausgeschaltet (diese lassen sich nie komplett ausschalten).
Bei größeren Untersuchungen faßt man Beobachtungseinheiten, die sich in wesentlichen Eigenschaften ähneln, in einer Schicht zusammen. Was ist daran vorteilhaft?
1. Dadurch wird der systematische Fehler ausgeschaltet.
2. Es entstehen übersichtliche Gruppen.
3. Der zufällige Fehler wird reduziert.
4. Der Versuchsfehler insgesamt wird reduziert.
5. Unterschiede zwischen den einzelnen Schichten sind dann klarer erkennbar.
A. 1–5
B. nur 2 und 3
C. nur 2–4
D. nur 2–5
E. nur 1 und 3
Lösung: D (nur 2–5)
Schichten (und auch Blöcke) = übersichtliche, weitgehend homogene Gruppen —> Reduktion des zufälligen Fehlers innerhalb einer Schicht —> Reduktion gesamter Versuchsfehler (zufälliger + systematischer Fehler) —> Unterschiede zwischen den Schichten deutlicher
Hinweise
1: Mit dem systematischen Fehler hat dies nichts zu tun
Bei einer klinischen Untersuchung erscheint es wünschenswert, nach 3 Merkmalen zu schichten:
1. nach Geschlecht,
2. nach Alter (5 Klassen von jeweils 10 Jahren)
3. nach Krankheitsstatus (leicht, mittelmäßig und schwer erkrankt).
Wie viele Schichten ergeben sich bei diesem Verfahren?
A. 1
B. 3
C. 30
D. 60
E. Die Anzahl der Schichten ergibt sich erst im Laufe der Untersuchung
Lösung: C (30)
Dies ist leicht auszurechnen, indem man die Anzahl der Merkmalsausprägungen bzw.Klassen multipliziert:
2(Geschlecht) ⋅5(Altersklassen) ⋅3(Krankheitsstatus) = 30
Schichtung nach wichtigen Einflußfaktoren wünschenswert, praktisch schwer umsetzbar, da viele Beobachtungseinheiten erforderlich
Eine streng zufällige Zuteilung auf 2 Behandlungsgruppen wird am ehesten erzielt
A. mit Hilfe eines Würfels oder einer Zufallszahl
B. indem man den Patienten die Gruppe wählen läßt
C. indem man den behandelnden Arzt die Gruppe wählen läßt
D. indem man eine zufällig anwesende Person bittet, eine Zahl zwischen 1 und 8 zu
nennen und die Gruppenzuteilung vornimmt, je nachdem ob die genannte Zahl
gerade oder ungerade ist
E. durch systematisches Alternieren
Lösung: A (Würfel)
Alles andere wäre eine Zuteilung nach einem bestimmten System und damit nicht zufällig, auch wenn dies auf den ersten Blick nicht erkennbar ist.
B, C: Sowohl die Patienten als auch der behandelnde Arzt können subjektiven Einflüssen bei der Wahl der Behandlungsgruppe unterliegen
D: Wenn man irgend eine Person bittet, eine Zahl zwischen 1 und 8 zu wählen, wird erfahrungsgemäß die 7 am häufigsten genannt
E: Auch systematisches Alternieren kann nicht gewährleisten, daß die Zuteilung zufällig erfolgt
Wozu trägt die Doppelblindheit bei klinischen Studien nicht bei?
A. systematische Fehler zu vermeiden
B. Beobachtungsgleichheit zu erreichen
C. Datenschutz zu gewährleisten
D. Autosuggestion auf Seiten des behandelnden Arztes auszuschalten
E. Autosuggestion auf Seiten der Patienten auszuschalten
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