Verteilungsfunktionen

Anzahl der x-Werte einer Merkmalsausprägung

• verteilungserhaltend -> z.B. lineare Transformation

• verteilungsverändernd z.B. Logarithmus, Wurzel

xineu = a + b * xstrich (Mittelwert)

• Art de rlinearen Tranformation

• Mittelwert wird auf = 0 gebracht

  dafür: Alle x-werte werden durch den Mittelwert geteilt

• Varianz verändert sich aber dadurch nicht

Prozentzahel/reele Zahl der x-Werte einer Merkmalsausprägung

-> absolute Häufigkeit : n

Im Intervall 0,1

• bei stetig: Balkendiagramm nicht sinnvoll, da x metrisch(überabzählbar) ist und es unendlich viele Werte gibt = Intervallbildund notwendig

Dient der Intervallbildung für stetige Häufigkeitsverteilungen

-> Mit der Formel kann man die benötigte Anzahl der Intervalle berechnen

1+3.32xlogklein 10(10)

dann n durch Anzahl der INtervalle, um Abstände zu wissen

• symmetrisch vs asymmetrisch

• linksteil vs rechtssteil

• unimodal vs bimodal vs multi-modal

• schmalgipflig vs breitgipflig

Ist die Verteilung symmetrisch so ist es eine Normalverteilung

hierfür gilt: Mittelwert = Median = Modus

Bei Asymmetrischen Verteilungen ist der Mittelwert ungleich dem Median! Er liegt also nicht direkt in der Mitte der Datenwerte, sondern die Datenwerte sind recht zerstreut

linkssteil: Mittelwert ist größer als Median und Modus

-> Die meisten Werte sind klein aber Ausreißer ziehen Mittelwert nach rechts (MW sehr sensibel gegenüber Ausreißer)

rechtsteil: Mittelwert ist kleiner als Median und Modus

-> Die meisten Werte sind groß, aber Ausreißer ziehen Mittelwert nach links

Schmalgipflig: Die meisten x-Werte liegen um Gipfel (um Maximum)

-> Es gibt keine große Varianz/Streuung

Großgipflig: Die meisten x-Werte liegen nicht um Gipfel

-> Große Streuung/Varianz

-> Anzahl der Gipfel (Gipfel müssen nicht gleich hoch sein)

Uni-Modal: 1 Gipfel

Biomodal: 2 Gipfel

Multi Modal: Mehr als 2 Gipfel

Summe von mehreren Wahrscheinlichkeiten

• muss mindesten Ordinalskaliert sein, da Rangfolge hier entscheidend ist

  
  

relative kumulierte Häufigkeit

• Die Werte liegen immer im Intervall 0,1

• Es ist nie monoton fallend -> Werte können nicht negativ sein da man die Werte aufsummiert = es muss steigen

• Vereinfachung von Interpretation statistischer Ergebnisse

• leichtere Interpretation