5_factor analysis

Die Faktor Analyse ist eine Technik zur Zusammenfassung und Datenreduktion

R-Faktor-Analyse:

Ziel: Untersuchung der Zusammenhänge zwischen Variablen => Datenreduktion

=> Analysiert die Korrelation zwischen Variablen und wird verwendet um gemeinsame Strukturen in einer Gruppe von Variablen zu finden

Q-Faktor-Analyse:

Ziel: Untersuchuung der Zusammenhänge zwischen Personen statt Variablen => Datenzusammenfassung

=> Analysiert die Ähnlichkeiten zwischen hen Personen, indem Personen auf Basis ihrer Antworten oder Profile gruppiert werden

Es gibt 7 Stages

Stage 1: Objectives of factor analysis (Ziele der Faktoranalyse)

• 13 Variablen werden untersucht

• Ziele:

  • Gruppierung

  • Datenreduktion

Stage 2: Designing a factor analysis (Entwurf der Analyse)

• R-Type Faktorenanalyse: Variablen sind metrisch und die homogene Menge von Wahrnehmungen

• Datenimput:

  • korrelationsmatrix mit 78 Korrelationen zwischen den 13 Variablen wurde erstellt

  • Verhältnis von Beobachtungen zu Variablen: 100:13 (8:1) - ausreichend für eine zuverlässige Analyse

Stage 3: Assumptions in factor analysis (Überprüfung der Annahmen)

• Korrelationen:

  • 37% der Korrelationen sind signifikant (p < 0,01), visuell überprüft

• Measure of sampling adequacy (MSA)

  • Werte > 0,5 für die meisten Variablen, außer X11, X15 und X17

  • Problematisch Variablen (X15, X17) wurden interaktiv entfernt, bis alle MSA’s > 0,5

Stage 4: Deriving factors and assessing overall fit (Faktoren extrahieren & fit bewerten)

• Komponentenanalyse:

  • 4 Faktoren mit Eigenwert > 1 erklären zusammen 79,9% der Gesamtvarianz

  • Scree-Plot zeigt, dass die ersten 4 Faktoren die signifikanten Hauptfaktoren sind

Stage 5: Interpreting the factors (Interpretieren)

• Unrotierte Faktormatrix:

  • Zeigt Korrelationen zwischen Variablen & Faktoren

  • Interpretation schwierig, da einige Variablen auf mehreren Faktoren laden (Kreuzladungen)

• Rotation:

  • Nach Rotation verteilen sich die Variablen besser auf die Faktoren

  • X11 hat weiterhin Kreuzladungen und wurde daher entfernt

  • Nach Entfernung von X11 ergibt sich eine “schöne” Lösung mit klar definierten Faktoren

• Benennung der Faktoren:

  • Faktor 1: “Postal Customer Service”

  • Faktor 2: “Marketing”

  • Faktor 3: “Technical Support”

  • Faktor 4: “Product Value”

Stage 6: Validation of factor analysis. (Validierung)

• Stichprobe wurde in zwei Hälften geteilt um auf validity zu testen (n=50)

• Ergebnisse zeigen Stabilität der Faktorstruktur zwischen den Sub-Samples

• Einzig X13 zeigt leichte Kreuzladungen, die jedoch nicht kritisch sind

Stage 7: Using results of factor analysis (Verwendung der Ergebnisse)

• Datenreduktion

  • Faktorscores für die 4 identifizierten Faktoren wurden berechnet

  • Diese neue Variablen können für weitere Analysen (z.B. regression) genutzt werden