Vorlesung 3: Strahlungstransport- und bilanz

• Masse: 1,9884 x 1030 kg • Kernfusion als Energiequelle: 4 H → He

• Masseverlust von 90 Erdmasse

• Energiezufuhr 104-105 Mal höher als im Erdinneren

• Temperatur: ~15 Mio. K

• Druck: 340 Mio. mal größer als Luftdruck auf Meereshöhe

• Meistes Licht aus Photosphäre → Photonen/Lichtteilchen können Schicht verlassen → Dicke variiert → Temperaturbereich: 5500 bis 6000 K

• Im 'Perihel' ist die Sonne der Erde am nächsten. Dies ist am 03.01. der Fall.

• Im 'Aphel' ist die Sonne am weitesten von der Erde entfernt. Die ist am 03.07. der Fall.

• Mechanische Energie: kinetische oder potenzielle Energie

• Innere Energie: chemisch, thermisch, Kern

• Elektrische Energie

• Strahlungsenergie

Energie entsteht nicht und verschwendet nicht, sondern wird nur in andere Formen umgewandelt

1) Konduktion: Wärme wird durch Schwingungen im Gitter weitergegeben (2. Festkörper benötigt)

2) Konvektion: warme Masse wird von A nach B transportiert und nimmt Wärme mit

→ kommen nicht für Sonne in Frage, da im interstellaren Raum keine Materie vorhanden

3) Elektromagnetische Strahlung für Sonne -Abstand der Sonne zur Erde l ~ 149 Mio km -Elektromagnetische Energie 3.82 * 10 26 W -die annähernd konstante Intensität der Sonnenstrahlung an der Obergrenze der Erdatmosphäre heißt Solarkonstante (= Menge der Sonnenstrahlung, die am Außenrand der Atmosphäre ankommt (senkrechte Einstrahlung bei mittlerem Abstand zwischen Sonne und Erde) → bei einem mittleren Sonnenabstand von 149,6 Mio. km ~1368 W/m² = 1368 J/(m²*s) → Satellitenmessungen: 1366 2 W/m² → Jährliche Variation der Bilanz um ca. 4→ Erdumlaufbahn ist elliptisch → variiert mit Sonnenfleckenzyklus ~1 ‰‰/1.4 W/m² → je nachdem wie viele Flecken auf der Sonne

• Strahlung ist ein Energiefluss der situationsabhängig als Wellenstrahlung (elektromagnetische Wellen) oder Korpuskelstrahlung (schnell als hintereinander herfliegenden Quanten/Photonen) bezeichnet wird (Dualität)

• Strahlungsfluss: Energie/Zeit J/s = W [Watt]

• Strahlungsflussdichte: Energie/ (Fläche x Zei t J/m2 s W/m2

• wird durch elektromagnetische Wellen transportiert -Änderung im elektr. Feld → Änderung im Magnetfeld→ Phasenverschobene Änderung im elektr. Feld

• Energieinhalt eines Photons hängt von Frequenz ab

• Frequenz und Wellenlänge sind über Ausbreitungsgeschwindigkeit verbunden

• Gesamtheit aller elektromagnetischen Wellen verschiedener Wellenlängen

• Ausbreitungsgeschwindigkeit ist konstant → höhere Frequenz entspricht kleinerer Wellenlänge → niedrige Frequenz mit größerer Wellenlänge

• Hochfrequent: -Gamma (ca. 0,0001- 0,01 nm): bei radioaktiven Zerfallsprozessen, energiereich -Röntgen (0,1- 10 nm): kann durch Gewebe, aber nicht Knochen hindurch, Dosis macht die Droge -UV (um 10 nm): in Stratosphäre, energiereich→ schädlich in hohen Maßen, harte Strahlung wird abgefangen

• Sichtbares Licht (knapp unter 400-knapp über 700 nm):

• Infrarot

• Radiowellen (cm bis m)

1) Planck’sches Gesetz: -Jeder Körper mit einer Temperatur größer als der absolute Nullpunkt sendet elektromagnetische Strahlung aus, die in Relation zur Je höher die Temperatur eines schwarzen Körpers ist, umso intensiver gibt er bei einer bestimmten Wellenlänge Energie ab. Je höher die Temperatur eines schwarzen Körpers ist, umso größer ist der Anteil der kurzwelligen Strahlung -Thermische Strahlung eines schwarzen Körpers (im thermischen Gleichgewicht mit Umgebung) → Emission -Menge der Emission hängt von Temperatur ab -wellenlängenabhängig von λ → je wärmer, desto kleiner die Wellenlänge→ abgestrahlte Energie nimmt zu -rot: Kurve der Erde -gelb: Kurve der Photosphäre→ peak der Ausstrahlung im sichtbaren Spektrum → großer Anteil von UV → Auge hat sich an sichtbaren Bereich angepasst

2) Stefan Boltzmann -Strahlungsleistung eines Schwarzen Körpers proportional zur 4. Potenz seiner Temperatur → Fläche unter der Kurve ist proportional zur Temperatur4 → doppelte T führt zu Ver-16-fachung der Strahlleistung -Emissivität: keine Schwarzkörper <1

3) Wiensches Verschiebungsgesetz -Maximum der Strahlungsleistung eines Schwarzkörpers liegt bei kürzeren Wellenlängen je wärmer der Körper → umgekehrt proportionaler Zusammenhang → doppelte Temperatur mit peak bei halb so großer Wellenlänge -Sonne: peak bei 5800 nm → kurzwellig → Schwellenwert bei 3-3,5 µm -Erde: peak bei 10 nm → langwellig

Verallgemeinert: -kurzwellig von der Sonne -langwellig von der Erde -harte Gamma, Röntgen und UV können Erdatmosphäre nicht durchdringen -ab sichtbarem Bereich gelangt Licht an Erdboden -Infrarot ist hauptsächlich Emission

• Spektrale Zusammensetzung, Intensität und Richtungsverteilung ändern sich • RT-modelling: radiative transfer Modelling • Lichtstrahl trifft auf Körper: -einfallendes Licht in 3 Teile: Reflektion, Absorption, Transmission (wenn lichtdurchlässig) • Eingestrahlte Sonnenstrahlung trifft weder vollständig noch direkt auf Erde -Absorption→ Erwärmung der Atmosphäre -Streuung→ an Gasen und Partikeln, ein Teil erreicht Erdoberfläche nach Mehrfachstreuung → Streuung + Absorption = Extinktion (Auslöschung) -Reflexion→ durch Mehrfachstreuung (Ausstreuung) aus der Atmosphäre

1) Reflexion -Richtungsänderung der Strahlung ohne Energieaufnahme der reflektierenden Materie und ohne Änderung der Wellenlänge→ ohne Modifikation -Reflexion entsteht immer an Grenzflächen (zwischen verschiedenen Medien) → reguläre Reflexion: Medien bilden Wellen irgendeiner Art die auf eine ebene Fläche treffen, Wellen die sich entsprechend ihres Einfallswinkels wieder von der Fläche fortbewegen (Ausfallswinkel) → diffuse Reflexion oder Streuung: an rauer Grenzschicht

2) Streuung -die unvorhersehbare Ablenkung eines Objekts durch die Wechselwirkung mit einem lokalen anderen Objekt (Streuzentrum) -Bsp.: Streuung von Licht in der Atmosphäre an Atomen, Molekülen, Tropfen oder Feinstaub -isotrop: gleichmäßig in alle Richtungen des Raumes → Gegenteil von Reflexion Bsp.: Blatt Papier -gerichtet: -Reflexion: Einfallswinkel = Ausfallswinkel, Bsp.: Spiegel

3) Absorption -Strahlungsenergie wird durch Molekül aufgenommen und ggf. später wieder abgegeben → Richtungsänderung + Energieumwandlung -erfolgt in diskreten spektralen Linien→ nur Photonen/Quanten einer bestimmten Farbe werden rausgefiltert -Absorption entspricht Übergang zwischen zwei Quantenformen der Moleküle -Energiemenge ist diskret (je nach Änderung wird bestimmte Wellenlänge benötigt) -Absorptionslinien bilden absorptionsbanden -3 Mechanismen der Absorption: 1) Molekülspaltung (Photodissoziation) (UV) → Bsp.: Ozonbildung und Spaltung 2) Molekülschwingung (IR) → je nach Geometrie des Moleküls werden verschiedene Schwingungszustände angeregt werden 3) Moleküldrehung (Mikrowellen) → Molekül nimmt diskrete Drehzustände an → weniger energiereich

2 Arten von Streuung: je nach Verhältnis von Größe des Objektes im Vergleich zur Wellenlänge des Lichtes das gestreut wird

4) Rayleigh: -an Teilchen, deren Radius deutlich geringer als der Radius der Lichtwellenlänge ist -geringer als der Radius der Lichtwellenlänge ist → Partikel die nicht größer als 10 bis 20 % der Wellenlänge haben, wie z.B. Luftmoleküle -stark wellenlängenabhängig

5) Mie-Streuung -elastische Streuung an Objekten, deren Durchmesser in etwa der Wellenlänge der Strahlung entspricht wie z.B. Aerosole -keine bevorzugte Wellenlänge -Bsp.: wenn viele Partikel in Atmosphäre erscheint, diese milchig trüb • Wellenlängenabhängigkeit: kurze Wellenlängen werden stärker gestreut als lange → blaues Licht (kurz) wird stärker als rotes (lang) gestreut • Anisotropie: bevorzugte Raumrichtung -Mie anisotroper als Rayleigh → stark vorwärtsgerichtet, bei großen Partikeln stärker als bei kleinen

• Je kürzer die Wellenlänge, desto stärker die Rayleigh Streuung → blaues Licht wird stärker gestreut als rotes • Vom weißen Sonnenlicht werden kürzere Wellenlängen (blau) viel stärker gestreut als längere Wellenlängen (rot) -rot bleibt stärker im Sonnenlicht erhalten, blau wird gestreut→ erreicht uns aus verschiedenen Richtungen → wolkenlose Atmosphäre erscheint blau → je höher, desto blauer→ geringerer Anteil von Aerosolen, Dunst und Wolken → geringerer Anteil an diffuser Streuung→ erhöhter relativer Anteil von Rayleigh Streuung • Wolken sind weiß, da bei Reflexion und Streuung an großen Wasser-Tröpfchen das gesamte Spektrum gleichmäßig stark reflektiert wird (Tröpfchen im Verhältnis zu Wellenlänge des Lichts groß) → wellenlängenunabhängig → Mie

• Je tiefer die Sonne steht, desto länger die Weglänge durch die Atmosphäre • Je länger die Weglänge, desto größer der Anteil des kurzwelligen Lichts (blau), der durch die Rayleigh Streuung „weggestreut“ wird -bei noch länger verschwindet grün und gelb und nur noch langwelliges rotes Licht bleibt • Farbe der Sonnenuntergänge je nach „Beschaffenheit“ der Atmosphäre→ Regen, Partikel • Dichteunterschiede in der Luft mit klaren Grenzflächen führen zu Brechung / Totalreflexion an Luftschichten verschiedener Dichte

Strahlung erreicht Boden auf 2 Wegen: 1) Direkte Sonnenstrahlung: passiert Atmosphäre ungehindert 2) Diffuse Himmelsstrahlung: einfach oder mehrfach gestreut → Globalstrahlung = direkte Sonnenstrahlung + diffuse Himmelsstrahlung • Meridionalprofil der Jahressummen der Globalstrahlung und ihrer Komponenten -Anteil der Strahlung variiert je nach Breitengrad

Maß für Durchlässigkeit eines Objektes • Transmissivität, (τ = τ (λ) hängt ab von: -Wellenlänge λ (= Farbe des Lichtes) -Einfallswinkel der Welle -Dicke des Mediums (Weglänge) -Geländehöhe und Sonnenhöhe

Größe m = relative Luftmasse -gibt das Verhältnis zwischen der tatsachlichen Pfadlänge der Strahlen zur Pfadlänge bei senkrechtem Strahlungseinfall auf Meereshöhe an