EMM

• Werkstoff: Eigenschaften von Polymeren, Glasübergang

• Bewegung, Deformation und Dehnung

• Spannung

• thermische Dehnung und Wärmeleitung

• Werkstoffklassifizierung

• Experimente (DSC, TMA, DMA usw…)

• Materialtheorie

• Betrachtung der mechan. Eig. von Polymeren

• physikalische Grundlagen für die Entwicklung digitaler Zwillinge (Modelle von realen Objekten)

• Material wird aus Sicht der Kontinuumsmechanik betrachtet

• mikroskopischer Aufbau des Materials/Werkstoffs wird nicht berücksichtigt

• Material: nicht bearbeitet, natürlich

• Werkstoff: Verbund (chemisches Verfahren geht vorraus)

• Temperatur

• Strahlung (UV)

• Luftfeuchtigkeit

• Umgebungsmedium

• mechanische Belastung

• Kinematik (Bewegung)

• Bilanzgleichung (physikalische Prinzipien)

• Konstitutivgleichungen (Einfluss d. Materialverhaltens)

• Experiment - Beobachtung

• Theorie - math. Formulierung des Modells

• Numerik - Lösung der Modellgleichung

• Interpretation - Vergleich Modellantwort mit realer Systemverhalten

poly - viel

meros - teile

Polymer - vielteilig

• aus sich wiederholenden Monomeren, die kovalent zu langen Ketten/Netwerken verbunden sind

• Struktur - linear, verzweigt oder vernetzt - bestimmt die Eigenschaften

• amorphe und teilkristalline Thermoplaste

• Elastomere

• Duroplaste

Thermoplaste:

• veschlauft, nicht vernetzt

• amorph oder teilkristallin

• Verformung/Schmelze reversibel

Elastomere:

• weitmaschig

• chemisch schwach vernetzt -> durch Vulkanisation

• Gummielastizität

Duromere:

• engmaschig

• hohe Festig-/Steifigkeit

• Hitzebeständig

Thermoplast:

• Polyethylen (PE): Plastiktüten, Flaschen

• Polyvinylchlorid (PVC): PVC-Pipes/Rohre

Elastomere:

• Kautschuk: Reifen

  Silikon: Dichtungen

  Neopren: Tauchanzüge

Duromere:

• Harz: Kleber, Pfannengriff, Feuerwehrhelme

• der Zsmhang zwischen Temp. und Formbeständigkeit

• Bestimmung: DSC und TMA

• Thermoplast: Übergang von energieelastisch zu Schmelze Tg > RT

• Elastomer: von energielastisch zu entropieelastisch Tg < RT

• Duromere: irrelevant Tg > RT

• besteht aus unendlich vielen Punkten

• materielle Punkte: Träger physikalischer Eigenschaften

• Zug

• Druck

• Torsion

• Scherung

• Kompression

• Deformation: Δ𝑙

• Dehnung: 𝜀 = Δ𝑙/𝑙0

• Dehnungsmessstreifen (DMS):

  Bei geringer Verformung des Drahts ändert sich der elektr. Widerstand R

• Wirbelstromsensor:

  Änderung elektr. magn. Induktivität durch Längenänderung relativ zu einem leitfähigen Teil

• Laserinterferometer:

  Entfernungsmessung durch Phasenverschiebung des reflektierten Laserstrahls

• Messuhr

  Abstandsmessung mittels Feingewinde

• Videoextensometrie

  Grauwertkorrelation

• Digital Image Correlation

  Grauwertmuster

• Volumen- vergrößerung/verkleinerung eines Körpers aufgrund einer Temperaturänderung

• Bestimmung: TMA

Fähigkeit, Energie in Form von Wärme zu leiten.

Bestimmung:

Spannung = Kraft pro Fläche

Unterscheidung nach der Richtung der angreifenden Kraft:

• hydrostatische Spannung

• Normalspannung

• Schubspannung

• technische Spannung bezieht sich auf den Anfangsquerschnitt

• wahre Spannung auf den aktuellen Querschnitt

• Kraftsensor in Form eines Federkörpers

• Federkörper verfügt über mehrere DMS

elastisch: reversible Verformung

plastisch: bleibende Verformung nach Entlastung

viskoelastisch: zeitabhängig Verformung (mit elastischen Eig.)

viskoplastisch: zeit- und geschw.- abhängige Verformung

DSC - Differential Scanning Calormetry

Prinzip der Vergleichswaage für Wärme:

• Der Wärmefluss einer Probe und Referenz (leeres Tiegelchen) wird gemessen, während beide kontrolliert erhitzt werden. Wenn die Probe schmiltzt benötigt sie mehr Wärme als die Referenz.

  -> Eigenschaften werden sichtbar: Schmelztemp, Kristallisation, Tg

TMA - Thermomechanische Analyse

1. Probe wird in Gerät eingespannt, Sonde/Fühler liegt auf Probe und misst Länge

2. Probe wird langsam erhitzt

3. Während die Temp. sich ändert, misst das Gerät, wie sehr sich die Probe verformt.

Messprinzip: misst die Längenänderung einer Probe in Abhängigkeit eines vorgegebenen Temperaturprogramms

Nach dem Tg hat das Polymer eine höhere Segmentbeweglichkeit

Dehnungsmessungen über:

• Traversenweg

• MultiExtens

• Videoextensometrie

1. genormte Probe wird in die Maschine eingespannt

2. Maschine zieht die Probe mit konstanter Geschwindigkeit auseinander -> misst Kraft, Längenänderung

3. F/A: Spannungs-Dehnungs-Diagramm zeigt wichtige Werte wie E-Modul, Streckgrenze, Zugfestigkeit und Bruchdehnung

Bestimmung des Materialverhaltens über der Zeit = Viskoelastizität

1. Probe wird gedehnt und festgehalten

2. Spannung wird gemessen

3. Spannung nimmt mit der Zeit ab, Material entspannt sich

DMA - Dynamisch mech. Analyse

1. Probe wird eingespannt

2. oszillierende (sinusförmige) Kraft

   -> Verformung wird gemessen

-> elastisch

-> viskoelastisch, weil innere Dämpfung

Zur Bestimmung von: E-Modul, Dämpfung, viskoelastisches Verhalten und Tg

Speichermodul E’:

• Maß für Energie die elastisch gespeichert wird

Verlustmodul: E’’:

• Maß für Energie die als Wärme dissipiert

Verlustfaktor delta: E’/E’’:

• beschreibt Dämpfung

Im Laufe der Zeite verändern sich Eigenschaften eines Materials durch innere/äußere Einflüsse.

extrinsische Faktoren:

• Temperatur

• Strahlung (UV)

• Luftfeuchtigkeit

• Umgebungsmedium

• mechanische Belastung

intrinsische Faktoren:

• physikalischer, chemischer Aufbau

• Verunreinigungen

• Eigenspannungen

physikalische (reversibel):

• Entmischung

• Relaxation

• Nachkristallisation

chemische (irreversibel):

• Oxidation

• Degradation

• Nachpolymerisation

mechanische:

• Rissbildung

  
  

1. Oxidation: Sauerstoff und Wärme führen zu einer chemischen Reaktion im Material, die den Alterungsprozess beschleunigt.

2. Kettenspaltung: Chemische Bindungen brechen, was das Material schwächer und spröder macht.

3. Neuvernetzung: Es entstehen neue Verbindungen, die das Material härter und weniger elastisch machen.

Merksatz: Sauerstoff + Wärme = Kettenspaltung (Material wird schwächer) -> Neuvernetzung (Material wird härter).

kontinuierlicher:

• konstante Deformationsmessung über mehrere Monate

  -> Messung des Prozesses der Kettenspaltung

intermettierender:

• mehrfache Dehnung und vollständige Entspannung

  -> Messung der Effekte der Netzwerkneubildung

DVR:

• konstante Deformation -> Unterbrechung des Alterungsvorgang

• Messung der bleibenden Verformung nach Druckbelastung

1. Wahl Materialmodell (z.B. Hooke’sches Gesetzt für elastische)

2. Experimente: Messung der mech. Eigenschaften

3. Analyse der Diagramme/Messdaten

4. Modellparameter durch Anpassungen bestimmen:

   • Optimierung durch Numerik

5. Ergebnisse validieren

u = Verschiebung

Θ = Temperatur

ρ0 = Dichte

σ = Spannung

F = Kraft

ε = Dehnung

ε̇ = Dehnrate (Geschwindigkeit der Dehungsänderung)

Q = Wärmestrom

e = innere Energie

r_s = Strahlungswärme

s = Entropie

φ_s = Entropiefluss

Ψ_s = freie Helmholtz-Energie

σ_s = Entropiezufuhr

ŝ = Entropieproduktion

Deformation

Dehnung

Eine Gleichung die folgendes bestimmt:

• Änderung im System = Zufluss − Abfluss + Erzeugung − Verbrauch

1. + 2. HS der Thermo + Entropiebilanz

−ρ0​ψ˙​: Änderung der freien Energie.

σε˙: Mechanische Arbeit durch Spannungen und Dehnungen.

Verwendung: stellt thermodynamische Konsistenz fest

• Zusammenhang zwischen freier Energie, innerer Energie, Entropie und absoluter Temperatur

• Verwendung: Umformung von thermodynamischen Potenzialen

• mechanische Systeme, die aus einer Parallel- oder Reihenschaltung von masselosen Feder-, Dämpfer- oder Reibelementen aufgebaut sind.

• Beschreiben Verformungs- und Fließverhalten von Materialien

• mit einem einfachen Federelement

• wird im Spannungs-Dehnungs-Diagramm durch eine Gerade abgebildet.

• Steigung der Geraden entspricht dem E-Modul

Das Maxwell-Element kombiniert eine Feder und einen Dämpfer in Reihe, um das viskoelastische Verhalten von Materialien zu modellieren. Es eignet sich besonders gut zur Beschreibung von Relaxation, ist aber nicht geeignet für Kriechverhalten, da es keine bleibende Deformation zulässt.

• Kriech- oder Relaxationsversuch

• Eine Gleichgewichtskennlinie zeigt das Verhalten eines Systems im thermodynamischen Gleichgewicht.

• Bestimmung: indem die unabhängige Variable geändert wird, das System ins Gleichgewicht kommt und die abhängige Variable gemessen wird.

Beispiel:

1. Eine konstante Spannung wird aufgebracht, und die resultierende Dehnung wird gemessen.

2. Nach dem Aufbringen der Spannung wartet man, bis keine weiteren Dehnungsänderungen auftreten (Gleichgewicht).

3. Die Gleichgewichtsdehnung wird notiert.

Relaxationszeit

• Spannungsabbau bei konstanter Dehnung

Kriechzeit

• Dehnungsanstieg bei konstanter Spannung

Das Kelvin-Voigt-Element ist ein Modell aus einer parallelen Kombination von Feder und Dämpfer, das viskoelastische Materialien beschreibt. Es eignet sich besonders gut zur Darstellung von Kriechverhalten

• Aufbau: Feder, Gleichgewichtsfeder und Dämpfer

• Kombiniert die Eigenschaften des Maxwell-Modells (Relaxation) und des Kelvin-Voigt-Modells (Kriechen).

• Thermomechanische Konsistenz

  • Energieerhaltung: Durch die Parallelschaltung von Feder und Dämpfer wird sichergestellt, dass elastische Energie reversibel gespeichert wird und viskose Verluste dissipiert werden. Simpel: die mech. Energie wird in Form von Wärme dissipiert.

  • Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik: Der Dämpfer sorgt für positive Dissipation, was die Entropieproduktion sicherstellt. Simpel: die innere Dissipation ist immer positiv. Eta >= 0