Theorie

Pilotstudie

Explorative Studie

hypothesengerichtete (konfirmatorische) Studien

die Wahrschienlichkeit der Nullhypothese H0

ein geringer P-Wert bestägt die Alternativhypothese H1

beim berechnen des P-Werts wird geschaut wie wahrscheinlich es ist bei der geltenden H0 zufällig einen Effekt mindestens so extrem wie in den Daten zu bekommen

-> wenn dies nicht wahrscheinlich ist (geringer P-Wert) -> bedeutet, dass H1 vermutlich stimmt (die erhobenen Daten passen nicht zur Normalverteilung von H0)

Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses unter H0

Proportion aller möglichen Ereignisse mind. so groß wie das beobachtete Ergebnis

einseitiger P-Wert

Proportion aller mögichen Ereignisse mind. so extrem wie das beobachtete Ergebnis

zweiseitiger P-Wert

Häufigkeiten für jeden möglichen Wert der Teststatistik

=>für jeden Datenpunkt wird die Wahrscheinlichkeit ermittelt

Wert der Teststatistik wird mit idealer Verteilung verglichen (=> Gesetzt der großen Zahlen)

ideale Verteilung - z.B.: Normal-, X^2-, t-, F-Verteilung

(-> häufig bei großen Datensätzen der Fall, da der genau nicht möglich ist bzw. zu. viel Kapazität beansprucht)

= alpha Fehler

false positve -> H(0) wird verworfen dabei gibt es keinen Effekt

wenn ein zu hoher Teil der Nullhypothese noch wahrscheinlich ist

dies passiert wenn die Schwelle zu hoch gesetzt ist, bspw. P=0.1 —> auch wenn H(0) zu 9 % wahrscheinlich ist, wird sie nicht abgelehnt

—> Wahrscheinlichkeit ist hoch einen Effekt zu finden

passiert, da die Grenze zu “locker” ist

= beta Fehler

false negativ -> H(0) wird beibehalten dabei gibt es einen Effekt

Wahrscheinlichkeit einen soll gering sein einen Effekt zu findne

hohe Chance einen echten Effekt zu verpassen

passiert, da die Grenze zu “streng” ist

Wahrscheinlichkeit eine wahre H(1) zu erkennen

Power = 1 - beta

—> beta sollte möglichst gering sein, dann ist jedoch die Gefahr einen alpha Fehler zu machen recht hoch

wenn die Wahrscheinlichkeit den Wert in der Teststatistik “zu finden” unter 0.05 ist

P < 0.05

p-Wert kleiner als 0.05

wenn die Wahrscheinlichkeit den Wert in der Teststatistik “zu finden” über 0.05 ist

P > 0.05

p-Wert größer als 0.05

da es bei jedem Vergleich / Test eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% gibt (p-Wert!)

die Irrtumswahrscheinlichkeiten summieren sich d.h. die totale Irrtumswahrscheinlichkeit ist deutlich höher als 5%

—> viele Tests erhöhen die Wahrscheinlichkeit für zufällige Signifikanzen

mehrere Tests zu einer Hypothese

betrachtet alle Levels gleichzeitig und schaut, ob es einen Unterschied zwischen ihnen gibt, jedoch nicht wo dieser liegt

ist der globale Test signidikant werden paarweise post-hoc Tests durchgeführt, um herauszufindne wo die Signifikanz liegt

Bonferroni-Korrektur -> alpa level anpassen

alpha*

Sequentielle Bonferroni Korrektur

bei einem kleinem N muss nicht korregiert werden, da dies die Wahrscheinlichkeit eines beta Fehlers erhöht