Rechnungen

Kostenvergleichrechnung

Gewinnvergelichrechnung

Rentabilitätsvergleichsrechnung

Amortisationsrechnung

• die Investition mit den geringsten durchschnittlichen Kosten pro Mengeneinheit / Zeiteinheit ist vorzuziehen

• Erlöse werden nicht berücksichtigt- nur verwenden wenn Erlöse gleich

• keine Berücksichtigung von zeitlichen Unterschieden der Kostenentwicklung

• die Investition mit dem höchsten durchschnittlichen Periodengewinn ist vorteilhaft

• Vorraussetzungen: identische Nutzungsdauern der Alternativen, gleicher Kapitaleinsatz, konstante Gewinne

• Einschränkungen: keine Aussage über absolute Vorteilhaftigkeit, Probleme bei unterschiedlichen Nutzungsdauern

Amortisationsrechnung ist der Zeitraum, bis die eingesetzten Mittel durch Rückflüsse gedeckt sind

Einschränkungen: betrachtet nur den Zeitraum bis zur Amortisation, Gewinne nach Amortisation bleiben unberücksichtigt

• Die Investition mit der höchsten Rentabilität (Verzinsung des gebundenen Kapitals) ist vorteilhaft

• Rentabilität= (Gewinn/ durchschnittlich gebundenes Kapital)*100

• Einschränkungen: Annahme eines Gleichbleibenden Durchschnittsgewinns, zeitliche Unterschiede der Zahlungsströme werden nicht berücksichtigt, gleiche Nutzungsdauern erforderlich

Gesamtkosten/Produktionsmenge

Kostenfunktionen zweier Alternativen gleichsetzen -> nach x umstellen

Gewinnfunktion = 0 setzen

starr: es wird eine einheitliche Absatzmenge unterstellt

flexibel: Entscheidung in Abhängigkeit der Absatzmenge

• es liegen Zahlungsgrößen vor

• vollkommener Markt

• Nutzungsdauer der Investitionsobjekte ist vorgegeben

• sichere Erwartungen

Kapitalwertmethode

Vermögenswertmethode

interner Zinsfuß

Annuitätenmethode

Investition ist vorteilhaft, wenn der Kapitalwert größer null ist

bei mehreren Alternativen: Investion mit höchstem Kapitalwert

Investition ist vorteilhaft, wenn der Endwert aller Zahlungen (bezogen auf den Planungszeitraum) größer null ist

vergleichbar mit Kapitalwertmethode, aber Fokus liegt auf dem Endzeitpunkt

Investition ist vorteilhaft, wenn der interne Zinsfuß höher ist als der geforderte Mindestzins

statisch: Berücksichten nicht den Zeitpunkt der Zahlungen

dynamisch: beziehen den Zeitpunkt der Zahlungen ein

• es gibt einen einheitlichen Soll- und Habenszins

• Geldanlage und Kreditaufnahme in unbegrenzter Höhe möglich

• Kapital ist kein knappes Gut - beliebige Verfügbarkeit von Kredit und Geldanlage

• keine Informations- und Transaktionkosten

• Rationalverhalten

• Anbieter oder Nachfrager haben keinen Einfluss auf den Marktpreis

• es existiert kein Zinsfuß (kein Vorzeichenwechsel)

• es existiert mehr als ein interner Zinsfuß (mehr als ein VZ-Wechsel)

• es existieren mehrere Schnittpunkte einer Kapitalwertfunktionen mit der x Achse

• im unvollkommenen Markt

• wenn Soll und Habenszinsen auseinanderfallen

• Finanzierungsplanung erfolgt simultan mit der Investitionsplanung

1. Interne Zinsfüße berechnen

2. Projekte von oben nach unten nach Zimsfuß ordnen

3. Finanzierungsmöglichkeiten nach Zinssätzen ordnen

4. Investitions und Finanzierungsprojekte in Diagramm

5. Endvermögenszuwachs berechnen durch Addition der Erträge der Investionsprojekte und Subtraktion der Kosten der Finanzierungsobjekte, alles auf Periode 1

Grenzrendite einer zusätzlichen Kapitaleinheit. Geldanlage oder Geldaufnahme einer einer GE

• Kapitalert bezogen auf eine Periode berechnen

• <0 nicht durchführen

• >0 durchführen

• =0 Grenzobjekt: nicht durchführen

• Steigung der Transformationskurve!

• optimale Nutzungsdauer eines späteren Kettengliedes ist nie kleiner als die seines Vorgängers

• durch Verlängerung der Nutzungsdauer kommt es zu einem Zinsverlust auf den KW der Invstition

• Zinsverlust senkt zeitlichen Gewinn -> Nutzungsdauer bleibt gleich

• da der KW nie negativ wird kann es nicht zu einer Verlängerung kommen

• bei unendlichen Ketten sind alle Glieder gleich

• der KW aller nachfolger der ersten Investition entspricht in Folge der ewigen Rente dem KW aller Nachfolger

Das CAP-Modell (Capital Asset Pricing Model) ist ein finanzwirtschaftliches Modell, das die Beziehung zwischen Risiko und erwarteter Rendite eines Vermögenswerts beschreibt. Es wird häufig in der Portfolio-Theorie und bei der Bewertung von Investitionen verwendet.

Hauptpunkte:

• Zweck: Bestimmung der erwarteten Rendite eines Vermögenswerts basierend auf seinem systematischen Risiko.

• Formel:

• Kernkomponenten:

• Risikofreier Zinssatz (Rf): Rendite einer risikofreien Anlage (z. B. Staatsanleihen).

• Marktrisikoprämie: Differenz zwischen der erwarteten Marktrendite und dem risikofreien Zinssatz.

• Beta (β): Maß für die Sensitivität eines Vermögenswerts gegenüber Marktschwankungen.

• Verwendung:

• Bewertung von Aktien oder Portfolios.

• Bestimmung der Kapitalkosten (z. B. bei Unternehmensbewertungen).

• Risikoanalyse und Renditevorhersage.

Das CAP-Modell eignet sich, wenn ein Markt effizient ist und die Renditen auf systematischem Risiko basieren.

1. vollkommener Kapitalmarkt

2. unsichere Erwartungen

3. Anwendung NÜ- Sigma Prinzip - Anleger sind risikoversicherung

4. Einperiodigkeit

• beschreibt den Preis einer Standatisierten Risikoeinheit

• wird durch Differenz von Rendite des Marktportfolios und einem Risikolosen Zinssatz gebildet

• beschreibt wieviele Risikoeinheiten ein bestimmtes Wertpapier aufweist

• ist Ausdruck des systematischen Risikos

• b=1 genau so risikoreich wie Marktportfolio

• b>0 b<1 weniger risikoreich als Marktportfolio

• b>1 Wertpapier reagiert überpropertianal im Vergleich zum Wertportfolio

• b<0 Wertpapier reagiert antiproportional zum Gesamtmarkt

• b=0 genauso risikoreich wie Staatsanleihen

• der Betafaktor ist kein Zukunftsindikator!

• Änderung der Unternehmensstrategie führt zu Änderung des B-Faktors

• unter idealen Bedingungen werden Investitions- und Unternehmensentscheidungen unabhängig von den Konsumpräferenzen der Eigentümer getroffen

• Investitions - und Finanzierungsentscheidungen werden getrennt

• gilt am unvollkommenen Markt

• Kapitalmarkt als Mittel der Abstimmung

Sie verbindet den Risikofreien Zinssatz mit dem Marktportfolio am Tangentialpunkt der Effizienzkurve

• Eine Wahlentscheidung beschreibt den Prozess, bei dem aus mehreren Alternativen eine ausgewählt wird.

• Ein Wahlproblem liegt vor, wenn aufgrund begrenzter Ressourcen oder anderer Rahmenbedingungen nicht alle Alternativen umgesetzt werden können.

• Solche Entscheidungen sind typisch in der Investitionstheorie, da Investoren ständig abwägen müssen, wie sie ihre Ressourcen bestmöglich einsetzen, um ihre Ziele zu erreichen