Schulaufgabe

Homogenes Feld:

• Feldlinien sind parallel und im gleichen Abstand zu einander

• Feldlinien beginnen und enden an den Ladungen und stehen senkrecht auf deren Oberflächen

• Richtung der Feldlinien: vom Pluspol - Minuspol

• Die Richtung gibt die Kraft auf einen positiven geladenen Probekörper an

• Je größer die Anzahl der Feldlinien, desto stärker ist die dort wirkende Kraft

• Feldlinien schneiden oder kreuzen sich nicht

• Feld ist an allen Stellen gleich stark =》 Kraft auf einen Probekörper überall gleich groß

Energie einen geladenen Teilchens im elektrischen Feld:

Bewegt man ein elektrisch geladenen Körper unter Kraftaufwendung in einem elektrischen Feld, so wird an dem Körper Arbeit verrichtet.

Da die zum Bewegen nötige Kraft konstant (homogenes Feld) und parallel zum Weg ist, gilt für die verrichtete Arbeit:

W=F×s mit F=q×|E| folgt: =》W=q×|E|×s

Aufgaben zur Arbeit im E-Feld:

• Kraft die auf Ladung wirkt: F=q×|E|

• Arbeit, die verrichtet wird: W=q×|E|×s

• Beschleunigung einer Kugel: F=m×a mit q×|E|=m×a oder Ekin=Epot

• Potenzielle Energie eines Protons im Kondensator: W=q×|E|×s

• Geschwindigkeit: F=m×a =》q×|E|=m×a =》 a =》 v^2=₩2ax =》v

Der Plattenkondensator:

• Ein Kondensator ist ein Bauteil zur Speicherung von elektrischer Ladung, bzw. zum Ausgleich von Spannungsspitzen

• Kapazität:

  Hängt vom Plattenabstand d, Plattenfläche a, Spannung U ab

• Abhängigkeit Q von U:

  =》Q~U Die Größe Q/U ist charakteristisch für das Speicherungsvermögen eines Kondensators und gibt an, wie viel elektrischen Ladung pro Spannung gespeichert werden kann.

  C=Q/U

• Abhängigkeit Q von d:

  =》 Q~1/d (indirekt proportional zueinander)(wenn d größer wird, wird Q kleiner)

• Abhängigkeit Q von A:

  Aus geometrischen Gründen folt, dass bei der doppelten Fläche die doppelte Ladung aufgenommen werden kann.

  =》Q~A

  C~A

Zusammenfassung:

C~1/d & C~A = C~A/d =》 C=k×A/d

k=es handelt sich um die elektrische Feldkonstante

Aufgaben zur Kondensator:

1. a) Welche Arbeit verrichtet die Feldkraft beim Transport von Ladung?

   W=q×|E|×s =》 W=q×U

   b)Betrag der elektrischen Feldstärke im homogenen Feld: E=U/d

1. a) wie groß ist die potenzielle Energie eines Protons wenn es x von der Platte x entfernt ist?

   Epot=q×|E|×s

   b) Welche Endgeschwindigeit erreicht das Proton:

   Epot=Ekin

1. a) Welche elektrische Feldkraft wirkt auf ein Elektron:

   F=q×|E| mit |E|=U/d

Elektrische Feldenergie im Kondensator:

In jedem Bereich muss man U als konstante ansehen können. Deshalb betrachtet man das langsame Entladen eines Kondensators, bei dem die Spannung linear abnimmt. Man zerlegt die Gerade (im “Dreieck”) in eine Folge kleinster Stufen. Bei genügend kleinen Ladungsportionen /\Q kann man U als nahezu konstant ansehen, im Widerstand wird also Energie /\W=U×/_\Q in Wärme umgewandelt. =》 Der Kondensator ist nun rin wenig entladen, die Spannung also etwas kleiner. Beim Transport der nächste (gleich großen) Ladungsportiok /\Q wird entsprechend weniger Energie umgesetzt, die aber wieder über /_\W=U×/_\Q berechnenbar ist.

Der Inhalt der Fläche unter den Q-U-Diagramm ist ein Maß für die elektrische Energie, die zum Laden aufgewendet wurde bzw. nun frei wird.

Energiegeladen eines PK der Kapazität C bei der Kondensatorspannung U:

E=1/2×Q×U bzw. E=1/2×C×U^2

Energiedichte eines PK: (p=W/V)

A×d"=V (der Raum zwischen den beiden Platten)

P=1/2×E0×|E|^2 in 1J/m^3

Das elektrische Potenzial:

Nimmt ein Körper mit der Ladung q bei der Bewegung vom Punkt P zur negativen Platte längs der Strecke s die kinetische Energie E (bzw. die Arbeit W) auf, so heißt es Potenzial des Punktes P gegenüber dernegative Platte.

Das Potenzial ist der Quotient aus der Energie und der Ladung! Die Einheit ist 1V

Die negative Platte erhält häufig das Potenizail 0.

Potenzial=W/q =》 q×|E|×/\s÷q =》|E|×/_\s =》|E|(s2-s1)

U=/_\Potenzial =》 Potenzial2-Potenzial1

Alle Punkte im Raum, die das gleiche Potenzial besitzen, liegen auf Äquipotentiallinien bzw. Äquipotenzialflächen. Diese schneiden die elektrischen Feldlinien senkrecht.

Bewegung geladenen Teilchen im homogenen elektrischen Feld:

Aus einer heißen Metalloberfläche der Kathode treten Elektronen aus (Glühelektrischer Effekt). Durch denbnegativ geladenen Wehneltzylinder werden die Elektronen gebündelt. Diese werden in Richtung der Anode beschleunigt. Durch das Loch in der Anode wird ein dünner Elektrostrahl erzeugt.

• Im homogenen E-Feld wirkt auf geladenen Teilchen eine Kraft längs der Feldlinien

• F=q×|E| mit F=m×a und E=U/d =》 a=F/m =》q×|E|÷m =》q×|E|÷m×d

• Beschleunigung im elektrischen Längsfeld: a=q×UB÷m×d

  Für Elektronen ist q=e (Elementarladung)

• Spezifische Ladung

Spezifische Ladung:

e/m wird spezifische Ladung genannt

Für e-: 1,76×10^11 C/kg

Elektronenvolt:

Die Energie, die ein Elektron erhält, wenn es aus der Ruhe die Spannung 1V durchläuft, nennt man 1 Elektronenvolt (1eV)

1eV=1,6×10^-19 J

Beschleunigung im homogenen Querfeld:

(Querfeld, weil die Flugrichtung quer zum Feld ist)

• Ein Elektron tritt mit der Anfangsgeschwindigkeit vx senkrecht zu den Feldlinien in das elektrische Feld ein. Die Feldkraft bewirkt eine Ablenkung in Y-Richtunh und eine parapelförmoge Bahnkurve innerhlab des Ablenkkondensators. Wie beim waagerechten Wurf in der Mechanik kann die x-und y-Beschleunigung getrennt betrachtet werden.

• Feldkraft: U×|E|

• Bewegung in ×-Richtung:

  Bewegung Mit konstanter Geschwinigkeit

  x(t)=vx×t

• Bewegung in y-Richtung:

  Bewegung Mit konstanter Beschleunigung:

  y(t)=1/2×a×t^2