Exercises

Erstelle LUT:

z.B.: u = ab - c (NOT C)

bedeutet u = 1 wenn a = 1, b = 1 und c = 0; ansonsten immer 0

zeichne:

Identify Two Paths:

1. Choose any two paths that you want to configure for the signals.

2. Ensure these paths do not overlap or intersect at the same programmable connection points to avoid conflicts

3. Da wo Linie durch Dreieck geht, Rechteck am Dreieck wird 1 -> erlaube Buffer passthrough

4. Da wo Linie am Dreieck vorbei geht, Rechteck am Dreieck wird 0 -> erlaube Buffer kein passthrough

5. Linie geht einmal durch das Dreieck, einmal vorbei

   
   

   Setze die Multiplexer

6. Nummeriere die möglichen Ausgangssignale von den Trapezen (0 - 2)

7. Wenn die vorher gezogene Linie durch das 0. Signal geht, fülle im Trapez-Rechteck 0 0 aus (Binär für 1)

8. Wenn die vorher gezogene Linie durch das 1. Signal geht, fülle im Trapez-Rechteck 0 1 aus (Binär für 1)

9. Wenn die vorher gezogene Linie durch das 2. Signal geht, fülle im Trapez-Rechteck 1 0 aus (Binär für 2)

S(2) = 1 / ((1 - 0.99) + (0.99/2))

= 1 / (0.01 + 0,495)

= 1 / 0,505

~ 1,98

The maximum theoretical speedup is 100x, regardless of the number of processors NNN, because the sequential portion limits further improvement.

Formel

Berechnung:

1. start with x as input variable

2. create comparison and arithmetic operation nodes (<, >, *, + )

3. create MUX

   1. control (comparison node) input should come from the sides

   2. resulting values of arithmetic operations come from the top

   3. no more than two inputs and one decider/control

4. connect MUX with each other

5. add output variable y

1. such die “größte” Verbindung (hier 45 o1 zu o4) und “lösche” diese (45 wird fürs rechnen ignoriert)

2. berechne aus dem daraus entstehenden neuen Knoten (o1,o4) die Verbindungen (Entfernungen addieren und /2 )

3. wiederhole Schritt 1 und 2 mit den neuen Verbindungswerten (größte wird wieder entfernt, Node zum Knoten hinzufügefügt, berechnung der Verbinungen …)

   1. o1,o4 -> o5 = 10 aus Schritt 1

   2. o1,o3,o4 -> o5 = 10 + 0 da o1,o4 -> o5= 10 und o3 -> o5 = 0

4. Wiederhole so lange bis nur noch zwei Nodes übrig sind

   
   

times ergibt sich aus D - 1 (weil Computer mit 0 startet)

nodes sind die Anzahl der Knoten

wobei x[OPERATION/NODE, TIME]

Dmin = 3

Dmin = 3

Optimal solution: x[1,0]=1, x[2,1]=1, x[3,4]=1, x[4,3]=1, x[5,1]=1, x[6,2]=1, x[7,5]=1, x[8,4]=1, x[9,5]=1, x[10,3]=1, x[11,0]=1, x[12,1]=1 y[1]=y[2]=y[3]=y[4]=y[5]=y[6]=y[7]=y[8]=y[9]=y[10]=0, y[11]=y[12]=1

II_min = 6

D_min = 7

What:

• conceptual or artificial node introduced to simplify the problem by consolidating the flow into a single destination

Why:

• network flow problems: there may be multiple sink nodes (nodes where flow can terminate). Introducing a super sink node allows all flow to be redirected to a single destination, simplifying the flow constraints.

• simplify: can make it easier to define constraints and solve the problem

Lösung:

• t_{p,max} berechnet sich aus den ns mit dem längsten Pfad

• Total Resources berechnet sich aus 3x Adder-Node à 16 BLE und 3x Mult-Node à 256 BLE

1. Calculate (f=100MHz) T = 1000/f = 1000/100 = 10ns

2. From the requirements, A_MUL is > 10ns as it is 15ns; therefore we have to add partition for the multiplier. The smallest amount of partitions/resources so we get A_MUL is < 10ns -> 15ns/P_MUL = 15ns/2 = 7.5ns

3. This means we have to add 2 partitions (and registers) to every multiplier; 2* number_of_multiplier = 2*3 = 6

4. We also have to add three registers for the addition

5. We update the BLE computation using P_MUL and P_ADD

1. The new t_p,max is 7.5ns

2. T_min = 7.5ns + 1ns = 8.5ns

3. f_max = 1/8.5ns = 1127.6 MHz