Je höher die Temperatur eines Wärmestroms, desto niedrigeres ist dessen Entropiestrom. Erklären Sie diesen Zusammenhang mit der in der Vorlesung dargestellten Definitionsgleichung der Entropie.
Entropiestrom ergibt sich aus dem Quotienten von Wärmestrom und der Temperatur. Also je höher die Temperatur ist, desto geringer ist der Entropiestrom.
Warum wird insbesondere bei der Berechnung des Entropiestroms eines Wärmestroms deutlich, dass die Systemgrenze in der thermodynamischen Definition der Wärme von elementarer Bedeutung ist?
Die Systemgrenze ist für die Berechnung des Entropiestroms von entscheidender Bedeutung, da die Systemgrenze ebenfalls eine gewisse Temperatur vorgibt. Und diese Temperatur gibt ebenfalls an wie groß der Entropiestrom ist, der die Systemgrenze passiert.
In der Vorlesung wurde folgende Aussage getroffen: „Ein kleiner Temperaturabstand, wie eine hohe Temperatur der Wärmeübertragung führen zu geringer Entropieerzeugung.“ Zeigen Sie anhand von Beispielrechnungen mit Zahlenwerten von realistischen Anwendungen, dass diese Aussage richtig ist.
In der ersten Formel sieht man, dass aufgrund eines geringeren Temperaturabstandes zwischen T1 und T2 der Zähler geringer wird und somit auch die Entropieänderung geringer wird.
In der zweiten Formel sieht man einfach, dass wenn die Temperatur des Wärmestroms höher wird, wird auch gleichzeitig der Entropiestrom geringer.
Beschreiben Sie, warum die über die Fläche aufgetragenen Temperaturverläufe eines Wärmeübertragers beim Einsatz von Fluiden mit konstanter Wärmekapazität logarithmisch verlaufen und nicht linear.
Dies liegt daran, dass in einem Wärmeübertrager die Fluide entweder in die gleiche oder entgegengesetzte Richtung strömen können. Geht man beispielsweise von einem Gleichstromwärmeübertrager aus, ist die Temperaturdifferenz anfangs sehr hoch und nimmt dann im Laufe der Fläche ähnliche Werte an. Jedoch müsste die Fläche unendlich groß sein, um die gleiche Temperatur zu erreichen. Die Temperaturen nähern sich also asymptotisch an.
Wie unterscheiden sich der Carnot-Faktor und der Carnot-Wirkungsgrad?
Der Carnot-Wirkungsgrad ist der optimale Wirkungsgrad den eine Wärmekraftmaschine unter idealen Bedingungen erreichen kann.
Der Carnot-Faktor hingegen gibt an, wie groß ein Arbeitsstrom zu sein hat, um daraus einen gewünschten Wärmestrom zu erzeugen. Zum Beispiel in einer Wärmepumpe oder Kältemaschine.
Erklären Sie anschaulich, wie sich der zweite Hauptsatz der Thermodynamik auf den Prozess einer Wärmekraftmaschine auswirkt.
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass ein Wärmestrom aus einem Exergie- und einem Anergieteil besteht. Ein Anergiestrom kann niemals in einen Exergiestrom umgewandelt werden. Der zweite Hauptsatz besagt somit, dass lediglich der Exergiestrom des Wärmestroms vollständig in einen Arbeitsstrom umgewandelt werden könnte.
Da es in einer Wärmekraftmaschine jedoch zu Reibung und thermischen Verlusten kommt, kann der ideale Wirkungsgrad (Carnot-Wirkungsgrad) in der Realität niemals erreicht werden.
Erklären Sie, wie die wesentlichen Komponenten eines auf Basis des Clausius-Rankine-Prozesses arbeitenden thermischen Kraftwerks zusammenarbeiten.
In einem Kraftwerk (CRC-Prozess) gibt es folgende wesentliche Komponenten:
Pumpe
Dampferzeuger
Turbine
Kondensator
Je nach Kraftwerk kann nach der ersten Hochdruckturbine noch eine Zwischenüberhitzung integriert werden, die die Temperatur, jedoch nicht den Druck, erhöht. Danach strömt das Medium dann in eine Mittel- bzw. Niederdruckturbine.
Warum lässt sich der Clausius-Rankine-Prozess nur schwer im p,v-Diagramm darstellen?
Der Clausius-Rankine-Prozess ist im p-v-Diagramm schwer darstellbar, weil:
Extreme Volumenänderungen zwischen Flüssigkeit und Dampf auftreten.
In der Flüssigphase kaum Volumenänderung erfolgt, wodurch Teile des Prozesses schwer erkennbar sind.
Phasenumwandlungen nahezu isobar verlaufen, was zu langen, flachen Kurven führt.
Daher nutzt man meist das T-s- oder h-s-Diagramm, da sie den Prozess übersichtlicher darstellen.
Erklären Sie mit dem Begriff der Irreversibilität, warum ein Clausius-Rankine-Prozess selbst mit idealen Komponenten (reversible Pumpen und Turbinen, unendlich große Wärmeübertrager, keine Reibung) dennoch Exergie vernichtet und erklären Sie, wie sich diese Exergievernichtung durch Modifikation des Prozesses mit zusätzlichen Komponenten reduzieren lässt.
Die Irreversibilität eines Prozess bedeutet lediglich, dass Exergie in Anergie umgewandelt wird und somit der Prozess nicht umkehrbar ist. Dies liegt größtenteils an dem Kondensator. Es ist nicht möglich, dass am Ende der Turbine das Medium vollständig kondensiert ist. Somit enthält das Medium am Ende der Turbine weiterhin einen rechtgroßen Anteil an Exergie, der dann an die Umgebungsluft abgegeben wird.
Dies lässt sich reduzieren, jedoch nicht vollständig verhindern, indem man den Dampf am Ende der Turbine verwendet, um das Speisewasser bereits vorzuwärmen.
Aber auch bei der Dampferzeugung hat einen erheblichen Einfluss darauf. Durch den Temperaturabstand zwischen Wärmereservoir und dem Wasser, welches erhitzt wird, wird ein erheblicher Teil an Entropie erzeugt, und somit auch Exergie vernichtet.
Dies lässt sich ein wenig durch eine Zwischenüberhitzung nach der ersten Turbine reduzieren.
Und je höher man den Betriebsdruck wählt, desto geringer wird auch die Entropieproduktion im CRC-Prozess, da eine wesentlich höhere Temperatur realisiert werden kann.
Zeichnen Sie einen Clausius-Rankine-Prozess mit und ohne Frischdampfüberhitzung ins T,s-Diagramm ein
Die Frischdampfüberhitzung bedeutet einfach, dass das Medium, hier einfach Wasser, in dem Dampferzeuger über seine Sattigungstemperatur hinaus erhitzt wird. Dies soll zum einen vermeiden, dass das Medium bei Entspannung in der Turbine zu flüssig wird und die Tröpfchen den Rotorblättern Schaden zu fügen. Das hat einen höheren Wirkungsgrad zur Folge, da eine größere Enthalpiedifferenz des Wassers genutzt werden kann.
Des Weiteren haben wir gelernt, dass eine geringere Temperaturdifferenz oder auch eine höhere Temperatur des Wärmestroms, zu einer geringeren Entropieproduktion führen. Erhitzt man den Dampf höher, so liegt die Temperatur näher an der Temperatur des heißen Reservoirs und die Entropieproduktion wird reduziert.
Zeichnen Sie einen Clausius-Rankine-Prozess mit und ohne Zwischenüberhitzung ins T,s-Diagramm ein und erklären Sie, welche anlagentechnischen Modifikationen zur Erzielung der Zwischenüberhitzung erforderlich sind.
Es wird ein Zwischenüberhitzer mit einer nachgeschalteten zweiten Turbien notwendig.
Wie wirkt sich die transkritische Prozessführung (überkritische Dampferzeugung) tendenziell auf die mittlere Temperaturdifferenz der Dampferzeugung und auf die Entropieerzeugung der Dampferzeugung aus?
Dadurch verringert sich die Temperaturdifferenz der Dampferzeugung und die Entropieerzeugung nimmt ab.
Was wird bezüglich des Wasserdampfkreislaufs mit Erosion der Turbinenschaufeln gemeint? Welche Faktoren spielen für die Erosion eine Rolle?
Erosion bedeutet, dass das Wasser zu weit in das Zweiphasengebiet in der Turbine expandiert und somit die Tröpfchen Schaden an den Rotorblättern ausrichten.
Für die Kraft-Wärme-Kopplung genutzte Wärmekraftmaschinen haben in der Regel einen geringen elektrischen Wirkungsgrad. Warum kann ihr Einsatz unter bestimmten Umständen dennoch sinnvoll sein?
Hier wird neben des elektrischen Arbeitsstroms auch noch ein Wärmestrom gewonnen. Und es ist häufig wesentlich einfacher einen hohen Wirkungsgrad bei der Wärmeübertragung zu erzielen als bei der Umwandlung von Wärmestrom hinzu Arbeitsstrom.
Erklären Sie auf Basis der Entropieentstehung der Wärmeübertragung, warum Dampfanzapfung einer Turbine z. B. zur Speisewasservorwärmung oder zur Kraft-Wärme-Kopplung sinnvoll ist.
Der Dampf der die Turbine verlässt, hat immer noch einen relativ hohen Anteil an Exergie. Um diesen Teil nicht vollständig an die Umgebungsluft abzugeben, kann dieser verwendet werden, um das Wasser vorzuerwärmen oder auch eine Wärme-Kopplung damit zu betreiben.
Häufig wird als Begründung zur Verwendung von alternativen Arbeitsstoffen im Clausius-Rankine-Prozess (ORC) ein niedriger Siedepunkt oder schnelleres Sieden genannt. Warum sind beide Begrifflichkeiten unpräzise und irreführend?
Beide Begriffe vernachlässigen wichtige thermodynamische Eigenschaften und die Betriebsbedingungen des Prozesses:
Der Siedepunkt allein sagt wenig über die Effizienz des Arbeitsstoffs im System aus, da der Druck, bei dem der Prozess stattfindet, ebenfalls berücksichtigt werden muss.
Schnelleres Sieden ist keine Garantie für eine höhere Effizienz. Es geht darum, wie gut der Arbeitsstoff in der Lage ist, Wärme zu speichern und in Arbeit umzuwandeln, was viel mehr von seiner Enthalpie, Dichte und spezifischen Wärmekapazität abhängt als von der Verdampfungsgeschwindigkeit.
Welche Gründe sprechen für die Wahl eines alternativen Arbeitsstoffes im Clausius-Rankine-Prozess (ORC) bei der Niedertemperaturwärmeverstromung? Erklären Sie ausführlich.
Wasser kondensiert bei Umgebungstemperatur weit unter Umgebungsdruck. Das macht den Aufwand für Vakuumtechnik immens hoch. Für Kleinanlagen nicht rentabel
Seperater Kühlkreislauf für Kleinanlagen viel zu teuer
Wasser hat ein deutlich höheres Volumen unter Normalbedingungen—> deutlich größere Rohrquerschnitte etc.
Um Erosion bei Wasser zu verhindern ist eine hohe Überhitzung von Nöten
Bei erneuerbaren Energien (Geo- und Solarthermie) können diese hohen Temperaturen nicht einfach so erreicht werden
Erklären Sie anhand von mehren Beispielen auf Basis der genannten Kriterien, warum die Wahl des Arbeitsstoffes grundsätzlich ein Kompromiss darstellt.
Ein Arbeitsstoff sollte geringe Klimaschädlichkeit aufweisen, d. h., er sollte wenig CO2-Äquivalente erzeugen und umweltverträglich sein. Außerdem sollte er möglichst ungiftig und nicht brennbar sein, um gesundheitliche Risiken zu minimieren und die Sicherheit zu erhöhen.
Kompromiss: In der Praxis müssen umweltfreundliche Stoffe oft in höhere Betriebskosten oder höhere Preise für die Arbeitsstoffe umgewandelt werden, da weniger toxische oder umweltfreundliche Stoffe oft schwerer verfügbar und teurer sind.
Eine hohe Verdampfungsenthalpie bedeutet, dass mehr Energie auf kleinerem Raum in Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Stoff mit hoher Verdampfungsenthalpie kann effizienter arbeiten, da weniger Masse für die gleiche Energiemenge benötigt wird.
Kompromiss: Stoffe mit hoher Verdampfungsenthalpie können auch mit höheren Verdampfungsdrücken und Temperaturen verbunden sein, was die Materialanforderungen und die Betriebsbedingungen des Systems verschärft. Dies könnte zu höheren Bau- und Wartungskosten führen.
Verdampfungsdruck über Atmosphärendruck: Ein Arbeitsstoff sollte einen Verdampfungsdruck haben, der über dem Atmosphärendruck liegt, um das Eindringen von Fremdgasen zu verhindern. Ein zu niedriger Verdampfungsdruck würde zu Problemen mit der Systemdichtheit führen, da Luft oder andere Gase in das System eindringen könnten.
Kompromiss: Ein hoher Verdampfungsdruck erfordert jedoch dickere Rohrwandstärken und größere Materialkosten sowie einen höheren Druckaufwand bei der Verdichtung. Ein zu niedriger Verdampfungsdruck könnte die Effizienz des Systems beeinträchtigen, da es zu einer weniger effektiven Wärmeübertragung kommen kann.
Wie unterscheiden sich „nasse“, „isentrope“, und „trockene“ Arbeitsstoffe beim Einsatz im Clausius-Rankine-Prozess und beim Einsatz im Plank-Prozess?
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